1樓：匿名使用者
選項a是可逆的定義，選項c是可逆的充分必要條件，選項d是行列式的性質，所以錯誤的是選項b，一般來說矩陣不會等於乙個數（只有一階矩陣才成立）。
設a，b均為n階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（ ）a．（a+b）t=at+btb．（a+b）-1=a-1+b-1c．（ab
2樓：手機使用者
①選項a．（a+b）t=at+bt，是兩個矩陣相加的轉置，即為兩個轉置矩陣相加，故內a正確；
②選項b．如容a=b=e3，則
(a+b)
?1＝12e
，但是a-1+b-1=2e3，故b不正確；
③選項c．根據兩個矩陣相乘的逆等於後面乙個的逆乘以前面乙個的逆，故c正確；
④選項d．根據兩個矩陣相乘的轉置等於後面乙個的轉置乘以前面乙個的轉置，故d正確．
故選：b
設a是可逆矩陣，證明（a*）^(-1)=(a^(-1))^*
3樓：匿名使用者
aa*=a*a=|a|e（*為上角標表示伴隨矩陣）有a*(a/|a|)=e
所以(a*)^-1=a/|a|……（1）
a^-1(a^-1)*=|a^-1|e（其中|a^-1|＝1/｜a｜）
故a^-1(a^-1)*=e/|a|
兩邊左乘a
得(a^-1)*=a/|a|……（2）
由（1）（2）式知(a*)^-1＝(a^-1)*
4樓：籍菲佴霜
得|a可逆，所以|a|≠0，由aa*＝|a|i得|a*|≠0，所以a*可逆
要證明（a*)-1=(a-1)*，只需證明：a*×(a-1)*＝i.
因為aa*＝|a|i，(a-1)(a-1)*＝|a-1|i，所以a*＝|a|(a-1)，(a-1)*＝|a-1|a所以，a*×(a-1)*＝|a|(a-1)×|a-1|a＝|a|×|a-1|[(a-1)×a]＝i
所以，（a*)-1＝(a-1)*
設A,B均為N階矩陣，IB可逆，則矩陣ABXX的解
移項提取公共的x可得 a i b x 因此x i b 的逆矩陣左乘a i b a a bx x i b x a x i b 1 a 設n階矩陣a和b滿足條件a b ab 1 證明a e為可逆矩陣 其中e是n階單位矩陣 2 已知b 1 30210002，解答過程如下 單位矩陣 在矩陣的乘法中，有一種矩...
線性代數設A為n階可逆矩陣，證明fxTATA
ax 是一列向量,ax t ax 是 ax 與 ax 的內積,即 ax 的長度的平方 也等於 ax 各分量平方之和.ax不是方陣，而是豎著的一 長串數字組成的向量吧？你的理解是對的。ax 是一列向量,ax t ax 是 ax 與 ax 的內積,即 ax 的長度的平方 從另乙個角度這時候是對角矩陣型的...
線性代數求大神設a，b，ab，均為n階可逆矩陣，證明a
其實這已經很顯然了,如果你實在想不出來按下面的方法試試先考慮a,b都是數的內情況容,這時候比矩陣還多乙個乘法交換律可用通分可得1 a 1 b a b ab 這步做一下不虧的,至少來說這是1階矩陣的結果,你最後做完的結果必須與此相容 但是這裡沒有乘法交換律,那麼做通分的時候不能像普通的數那樣自由我們仍...