1樓：匿名使用者
是的。n階矩陣的秩為小於n，則該矩陣對應的行列式的值為0，而矩陣可逆的充要條件是行列式的值不為0. 個人觀點。。
n階矩陣的秩小於n 它就是不可逆的嗎
2樓：夫子
是的。n階矩陣的秩為小於n，則該矩陣對應的行列式的值為0，而矩陣可逆的充要條件是行列式的值不為0. 個人觀點。。
矩陣行列式>0,則矩陣的秩是多少,如果矩陣行列式＜0或者=0呢?謝謝~
3樓：薔祀
果|擴充套件資料：
相關定義：
a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩，記作ra，或ranka或r(a)。
特別規定零矩陣的秩為零。顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少有乙個r階子式不等於零，且在r由行列式的性質1(1.5[4])知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。
4樓：匿名使用者
對於乙個n階的n*n矩陣a來說，
如果其行列式|a|=0，
則說明矩陣的秩小於n，即非滿秩矩陣
而如果|a|≠0，無論是大於還是小於0，
都說明矩陣的秩就等於n
實際上行列式|a|=0，
就說明矩陣a在經過若干次初等變換之後存在元素全部為0的行，所以其秩r(a) 而行列式|a|≠0，即經過若干次初等變換之後不存在元素全部為0的行，其秩r(a)=n 矩陣的秩和其伴隨矩陣的秩有什麼關係？ 5樓：豆村長de草 當r(a)=n時，|a|≠0,所以|a*|≠0，所以r(a*)=n；當r(a)=n-1時，|a|=0，但是矩陣a中至少存在乙個n-1階子 式不為0【秩的定義】，所以r(a*)大於等於1【 a*的定義 】 設a是n階矩陣，若r（a） = n, 則稱a為滿秩矩陣。但滿秩不侷限於n階矩陣。若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。 既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。 擴充套件資料 行列式的值與把向量寫成列向量橫排還是行向量豎排的方式是無關的。這也就是為什麼說，在計算行列式時，行和列的地位是對等的。 並且注意到，由上述分析，交換向量的順序，面積的值取負號，這也就是為什麼行列式中，交換列向量或者行向量一次，就要取一次負號的原因。 另外，行列式的其他計算性質，都一一反映在面積對映的線性性之中。 由此我們可見，行列式就是關於「面積」的推廣。他就是在給定一組基下，n個向量張成的乙個n維廣義四邊形的體積。 這就是行列式的本質含義。 設a是n階矩陣，若r（a） = n, 則稱a為滿秩矩陣。但滿秩不侷限於n階矩陣。若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。 既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。 6樓：西域牛仔王 乙個方陣與其伴隨矩陣的秩的關係： 1、如果 a 滿秩，則 a* 滿秩； 2、如果 a 秩是 n-1，則 a* 秩為 1 ； 3、如果 a 秩 < n-1，則 a* 秩為 0 。（也就是 a* = 0 矩陣） 7樓：葉慕白 設a是n階矩陣，a*是a的伴隨矩陣，兩者的秩的關係如下： r(a*) = n, 若r(a)=n r(a*)=1, 若r(a)=n-1； r(a*)=0，若r(a)明行列式|a|≠0，說明|a*|≠0，所以這時候r(a*)=n； 若秩r(a) 若秩r(a)=n-1，說明，行列式|a|=0，但是矩陣a中存在n-1階子式不為0，對此有： aa*=|a|e=0 從而r(a)+r(a*)小於或等於n，也就是r(a*)小於或等於1，又因為a中存在n-1階子式不為0，所以aij≠0，得r(a*)大於或等於1，所以最後等於1. 8樓：獨行沒趣 r(a)=n，即a可逆，$a^a=e$，秩為n。r(a)=n-1時，則至少有乙個n-1代數余子式不為0，即秩≥1。又由線性方程組理論矩陣a和其伴隨矩陣秩的和≤n，可得秩為1。 r(a)＜n-1時，n-1代數余子式全為0，即伴隨矩陣為零矩陣，秩為 9樓： 假設是n階矩陣，矩陣的秩為n時，伴隨矩陣秩也是n，這個很簡單，因為矩陣可逆，所以行列式非零矩陣的秩是n-1時，伴隨矩陣的秩是1，這個可以把矩陣經過初等變換化成標準型，而初等變換不改變矩陣的秩以及其伴隨的秩，化成標準型後輕鬆看出伴隨的秩是1矩陣的秩小於n-1時，伴隨的秩是0，因為原矩陣的任意乙個n-1階子陣都是0，所以伴隨矩陣是零矩陣，從而秩是0 10樓：遍體鱗傷 乙個方陣與其伴隨矩陣的秩的關係： 1、如果 r(a)=n，則 r(a*)=n； 2、如果 r(a)=n-1，則 r(a*) =1； 3、如果 r(a)< n-1，則 r(a* )= 0 。 11樓：匿名使用者 矩陣秩=n時，伴隨=n;秩=n-1時，伴隨=1;秩小於n-1時，伴隨=0 12樓： a小於n-1 伴隨矩陣為0 等於n-1 1 等於n 為n 13樓：霖雨灰濛濛 在高等代數第四版課本第202頁，是課本上的證明題。 14樓：仰望天空 鄙人對線代也很無語。。。 15樓：凳不利多 別這樣說自己，人類學習知識的過程就是重塑大腦神經元的過程，沒什麼智商不智商的。 你可以自己寫乙個矩陣，比如 1234 來對照下面的知識點去做實際的運算， 設a是n階矩陣，a*是a的伴隨矩陣，兩者的秩的關係如下： r(a*) = n, 若r(a)=n r(a*)=1, 若r(a)=n-1； r(a*)=0，若r(a) 證明如下所示： 若秩r(a)=n，說明行列式|a|≠0，說明|a*|≠0，所以這時候r(a*)=n； 若秩r(a) 若秩r(a)=n-1，說明，行列式|a|=0，但是矩陣a中存在n-1階子式不為0，對此有： aa*=|a|e=0 從而r(a)+r(a*)小於或等於n，也就是r(a*)小於或等於1，又因為a中存在n-1階子式不為0， 所以aij≠0，得r(a*)大於或等於1，所以最後等於1. 不一樣。2n 2n 2n 2 2n 4 2n 2n 2n 1 2n 2 乙個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n 1808年，基斯頓 卡曼引進這個表示法。亦即n 1 2 3 n。階乘亦可以遞迴方式定義 0 1，n n 1 n。當然不一樣 2n 2n 2... 繼承權公證 全國基本一致 具體如下 一般在遺產所在地的公證處辦理，所有繼承人需要到場，無法到場的，在外地的公證處辦理放棄繼承權的宣告書，然後寄給你 望採納。所有的公證處都是一樣的麼，都具有法律效力嗎？還有這樣的公證處 公證處是國家事業單位 歸司法局管 你最好是找當地的公證處 方便 公證處屬於中介機構... 你好，機型不同，尺寸大小也有不同的，比如zippo盔甲 復刻 纖巧窄機 徽章等系列機型，和常規款式尺寸都有差別的 大小差不多 但是樣式區別很大 zippo打火機的規格都是一樣大小的嗎？一種標準的，一種纖巧的 一般專賣做情侶機 通常都是那麼大的,但還有一種小一點的,一般被稱為女士zippo,一般都不單...2n的階乘和雙階乘一樣嗎，請問2n 1的雙階乘與2n的雙階乘的比值是什麼？
公證處的要求都一樣嗎，所有的公證處都是一樣的麼，都具有法律效力嗎？
zippo所有火機，整體尺寸大小都是一樣的嗎