1樓：長江結寒冰
這是一道六年級的「抽屜原理」的題。
思路：1、乙個自然數除以4的餘數只能是：0、1、2、3，所以，把這4種情況看做是4個抽屜，把任意5個不同的自然數看做5個元素。
2、在根據抽屜原理，必有乙個抽屜中有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們得差一定是4的倍數。
3、所以，任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
2樓：匿名使用者
乙個數除以4的餘數有0 1 2 3四種情況，將其看成4個抽屜。。。。
任意四個自然數要放進這4個抽屜裡面，至少有兩個自然數要被放在同乙個抽屜裡。。。
同乙個抽屜的兩個自然數之差必是4的倍數。。。。因為他們除以4的餘數相同，相減之後餘數都消掉。。。，所以差除以4的餘數肯定是0，即是4的倍數
任意7個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是6的倍數，這是為什麼？六年級下冊數學的抽屜原理
3樓：匿名使用者
把所有的自然數根據其除以6的餘數分類，分為餘數為0,1,2,3,4,5這6類。
任取7個數時，根據抽屜原理，必然有兩個數在同一類，即這兩個數除以6餘數相同，則這兩個數的差即為6的倍數。
4樓：學習思維輔導
因為任意乙個自然數除以6的餘數的可能結果有：0，1，2，3，4，5共6種
而有7個數，版這樣會權產生7個餘數，那麼在7個餘數中至少有兩個餘數相同，找出這兩個數作差，剛好就可以把餘數減掉，那麼結果就能夠被6整除了...
任意寫6個不同的自然數，其中至少有兩數的差是5的倍數，為什麼
5樓：你愛我媽呀
證明：抄
∵任意自
然數襲除以5餘數只有0、bai1、2、3、4這5種情況。
分別du構造為5個抽zhi
屜：[0]，
dao[1]，[2]，[3]，[4]。
當有6個不同的自然數，將這6個不同自然數分別除以5，肯定至少有2個數的餘數是一樣的，餘數是一樣的也就是說餘數相減為0。
所以，任意寫出6個不同的自然數，至少有一組兩個數的差是5的倍數。
6樓：匿名使用者
bai任意寫6個不同的自然數，其du
中至少有兩zhi數的差是
dao5的倍數。
內證明∵任意自然數容除以5餘數只有0、1、2、3、4這5種情況個,不妨分別構造為5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
7樓：匿名使用者
抽屜原理 證明∵任bai意自然數除以5餘數du只有0、zhi1、2、3、4這5種情況個,
不妨分別dao構造為內5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同容
的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
8樓：匿名使用者
咯哦了咯啦咯啦7頭虐
任意7個不相同的自然數，其中一定有2個數的差是6的倍數。為什麼？
9樓：匿名使用者
自然數由0開始 ， 乙個接乙個，組成乙個無窮集合。
你任意取出7個不相同的版自然數，
單以最緊湊抽取權7個，最少的數與最大的數的差必定為6，這個你清楚。
自然數是非負整數，其除以6，必然餘0，1，2,3，4或5 （0/6＝0）
根據抽屜原理，7個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1
不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）
相減得6（m-n） 其比為6的倍數
所以原命題成立
附：抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有乙個抽屜裡放有兩個或兩個以上的蘋果。
這是因為如果每乙個抽屜裡至少放有乙個蘋果，那麼兩個抽屜裡最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有乙個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裡，則至少有乙個抽屜裡有m+1個或多於m+l個的物體。
10樓：匿名使用者
任意7個不相同的自然數被6除，其餘數有6種可能：0,1,2,3,4,5,；
由抽屜原理：至少有兩個數的餘數相同；
則這兩個數的差一定是6的倍數。
任意給出三個不同的自然數,其中一定有兩個數的和是奇數,為什麼?(用抽屜原理回答)
11樓：匿名使用者
不對吧?/2,4,6, 任意兩個和都是偶數 似乎應該是 ： 其中一定有兩個數的和是偶數
全為奇數時 ，任意內兩個和為偶容數；全為偶數時，任意兩個和為偶數；
2奇一偶， 2奇和為偶數；2偶一奇，2偶和為偶數
12樓：匿名使用者
偶數＋偶數＝偶數
奇數＋奇數＝偶數
任給三個數，就只有奇數和偶數兩種選擇，所以以上兩個式字必滿足其一
13樓：匿名使用者
題目應該是任意三個相鄰的自然數
抽屜原理練習題：任意取多少自然數，才能保證至少有兩個自然數的差是7的倍數？
14樓：百合
你好，應該是任意取8個數，這樣才能保證至少有兩個自然數的差是7的倍數。
15樓：智慧型和諧糟粕
證明：任意乙個自然數m，m被7除的餘數有7種情況：0、1、2、3、4、5、6
所以，所有的自然
回數按被7除的餘數分為7組
開始取答數，那麼如果我們要取盡量多的數滿足條件，每組自然數中只能取乙個，於是就可以取得7個自然數，它們的任意兩個數的差都不是7的倍數，如果我們還要繼續，根據抽屜原理，它一定是與之前所取的7個數中的某乙個數在同一組，那麼它們的差就是7的倍數，所以，我們只要任意取8個數，就一定有至少兩個數的差是7的倍數。
同理可證7改為其它自然數的情況。
至少給出幾個自然數才能保證其中一定有和是3的倍數的兩個數。 用抽屜原理解。 要有過程
16樓：匿名使用者
4個因為 至少給出4 個自然數，才能保證一定有兩個數的差是3的倍數因為連續4個自然數最大的數和最小的數差是3所以至少給4個
17樓：匿名使用者
被3除有餘數情況為餘數1 餘數2 至少3
[抽屜原理]任意給出5個非零的自然數。能找到3個數，讓這3個數的和是3的倍數。說出其中的奧秘。
18樓：匿名使用者
被3除的餘數有0，1，2三種，作為3個抽屜若每個抽屜中都有數
則從這3個抽屜中各取乙個數，這三個數的和是3的倍數若至少有乙個抽屜沒有數
則至少有乙個抽屜有5/2取整+1=3個數
則這3個數的和是3的倍數
任意三個連續自然數中，至少有乙個數是偶數。這句話對嗎？用抽屜原理來解釋。
19樓：逮安妮己情
把乙個奇數和乙個偶數看做兩個抽屜
，根據抽屜原理：把多於
回n個的物體放到n個抽屜裡，答則至少有乙個抽屜裡的東西不少於兩件。當多餘的自然數在奇數的抽時屜中，則只有乙個偶數；當多餘的自然數放在偶數抽屜中時，就有兩個偶數，所以任意三個連續自然數中，至少有乙個偶數。
20樓：刀智敏勢簡
因為連續的三個數，數字是乙個奇數接乙個偶數在是奇數，如此迴圈，所以從中隨便抽取3個數至少乙個是偶數
21樓：匿名使用者
兩個相鄰的自然數必然有乙個是奇數，乙個是偶數，所以三個自然數中至少有乙個的偶數，就象兩個抽屜中放三個東西，至少有乙個抽屜中有兩個以上的東西
任意不同的自然數，其中至少有數的差是4的倍數。這是為什麼
因為如果抄 五個數中，有至少兩個襲數是4的倍數的話，那麼這兩個數的差就是4的倍數。如果五個數中，最多只有乙個數是4的倍數的話，那麼只要另外四個數中，有兩個數除以4的餘數相同，那麼這兩個數的差就是4的倍數。如果五個數最多有乙個是4的倍數的話，那麼那些不是4的倍數的數除以4的餘數只能是3，2，1，只有兩...
有不同的自然數，其中任意兩個數的和都是2的倍數，任意數的和都是3的倍數，這數的和最小是
任意兩個數的和都是2的倍數，說明這四個數都是奇數或都是偶數如果都是奇數，則最小為1，3，5，7 如果都是偶數，則最小為2，4，6，8 和最小是1 3 5 7 16 首先容易知道必全是奇數或全是偶數，然後考慮第二個條件，設四個數是a，b，c，d，隨便取個數，a吧，只可能是三種形式，3x型，3x 1型，...
連續幾個自然數中，至少有數是偶數用抽屜原理證明下
連續2個自然數中，至少有乙個數是偶數。用抽屜原理證明 自然數是奇數和偶數相間的，而連續2個自然數中，必定有乙個是落在偶數的抽屜裡。奇數 偶數 奇數 偶數 奇數 偶數 3個數裝2個抽屜裡一定有乙個抽屜至少裝了2個數 最小自然數原理的幾種證明方法 可由自然數的peano公理直接推出。在定義了自然數的序關...