1樓：匿名使用者
證：設v為r中非零元構成的集合。由題意知v中至少含有乙個元。
對於任意a，b屬於v，因為r中的乘法構成半群，所以a*b屬於r。因為r是無零因子環，a和b都不等於0，所以a*b屬於v，即v對乘法運算滿足封閉性。顯然任何v裡的元對乘法滿足結合律，所以v對乘法構成半群。
又因為r是無零因子環，乘法滿足消去律，故v中的乘法也滿足消去律。因此，任意乙個滿足消去律的有限半群構成乙個群。於是r中所有非零元構成群，故r是乙個除環。
2樓：匿名使用者
r對於乘法滿足是半群，又因為有限和無零因子換滿足消去率，這滿足有限半群構成群的定義，所以r對乘法滿足群的性質，對所以非零元有逆，又因為題中說至少含兩個元素，則至少有乙個非零元。即r是乙個除環
3樓：周防尊
證明： 沒有零因子的環滿足消去律，又因為其有限且至少含有兩個元素，所以該換是乙個除環。
有限整環是域嗎？
4樓：朱薰
從定義上來說，定義：設r是乙個環，若：
（1） r至少含有兩個元素；
（2） r右單位元；
（3） r中每乙個非零元都可逆，
則稱r是乙個除環（或體，或斜域）。乙個交換除環、稱為域。
所以，域不一定是要有限的。有單位元，無零因子的交換環為整環。
它並不要求每個元都可逆。
所以不是的。
找本近世代數書找一找上面很詳細
證明方程至少有實根,證明方程至少有乙個實根
設f x c0 c1x c2x 2 x n，顯然它們是一些初等函式相加而得，易知在 0,1 上連續，結合易知條件，則有 區間0到1 f x dx 0.由積分第一中值定理可得 必存在一點a，a屬於 0,1 上有 區間0到1 f x dx f a 1 0 則有f a 0，即證！不知道你有沒有學過導數，設...
怎麼證明函式在區間內至少有根,怎麼證明乙個函式在乙個區間內至少有乙個根
1，先用導函式確定函式的單調區間，如果選定的區間是單調的，那麼把區間兩端的值代入函式式，如果得到的函式值是正負異號的，那麼說明此區間中又一點使得函式值為0，所以此區間有乙個根 如果所得到的函式值正負同號，那麼說明沒有點使得函式值為0，那麼就在此區間沒有根。2，如果在此區間不是單調的，那麼可以分成幾個...
詞語裡面至少有兩個關於顏色的字的詞語有哪些
桃紅柳綠 紅男綠女 燈紅酒綠 青紅皂白 黑白分明 奼紫嫣紅 青出於藍 紅嘴白牙 紅口白牙 面紅耳赤 赤橙黃綠 紅得發紫 含有兩個顏色的詞語的四字詞語有哪些？橙黃桔綠 大紅大紫 黑白分明 青黃不接 奼紫嫣紅 萬紫千紅 青出於藍 白山黑水 花紅柳綠 燈紅酒綠 等。橙黃桔綠 ch ng hu ng j l...