1樓：匿名使用者
我也想知道，因為不能簡單想想。
r²-5r+6=0兩邊求導後為2r－5=0
但r=2或3，只滿足前乙個式子，就很奇怪了。可能是那個常數的影響吧。當x既能使r²+qr+p=0,又能使2r+q=0時，就說r是方程的重根吧
2樓：匿名使用者
方程兩邊分別求導的前提是：方程表示的是乙個恆等式，而且可微。通常函式式就是乙個恆等式，有乙個x值就對應乙個y值。
方程兩邊對x求導就是兩邊對自變數x求導，如果碰到x的函式必須一直求到x為止。
方程兩邊同時對x求導什麼意思，比如這個式子如何兩邊同時對x求導？
3樓：匿名使用者
一般地，如果變數x和y滿足乙個方程f（x，y)=0,在一定條件下，當x取某區間內的任一值時，相應地總有滿足這個方程的唯一的y值（不一定唯一，如x^2+y^2=1）存在，那麼就說方程f（x，y）=0在該區間內確定了乙個隱函式。
4樓：清水遍流
我是剛剛會的，把y看成f（x），即x的復合函式，然後對方程兩邊求導，比如xy求導就是xy`+y，ey就是y`ey
5樓：樹定第嘉
x²的導數是2x
y是關於x的函式，所以y²先整體求導，然後再乘以y』，即（y²）'=2y*y'
r²是常數，所以導數為0
怎麼叫做「方程兩邊對x求導」？
6樓：竟然沒名字用了
先知道隱函式及復合函式的求導概念。對方程的每一項，無論帶x的還是帶y的項都進行求導，對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣，對含有y的項進行求導時，要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要復合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有 2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
求解高數什麼情況下可以用兩邊分別求導，什麼時候不能用？
7樓：我喜歡吃水果啊
可以肯定的告訴你，不考。
而有關多元函式隱函式求導（涉及到雅克比的那一類題）都是通過對方程組兩邊同時對x或y求偏導，得到未知變數是偏導的方程組。再解方程組而得到的。
而雅克比行列式就是這個方程組的係數行列式。而用雅克比求偏導的方法實質就是線性代數中的克萊姆法則。你一定會學到這個內容的 。
怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂
8樓：苗思淼駱望
這得知道隱函式及復合函式的求導概念才行。對方程的每一項，無論是帶x的還是帶y的項都進行求導，只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣，但對含有y的項進行求導時，要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要復合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
9樓：匿名使用者
這相當於是兩邊看成關於x的函式
q(x)＝p(x)兩邊求導。
對於y是看做x的函式。
對於y²+yx＝x。
q(x)＝y²+yx其中y可以理解為y(x)求導q′(x)＝2yy′+y′x+y
p(x)＝x
求導p′(x)＝1
10樓：哈默哈桑
可以理解為y本身就是乙個函式，而不是乙個數，像e的y次方，對它進行對x的求導，此時把y當成與x相關的式子。可以把抽象變得現實一點，假設y=x²,那導數=e的y次乘以2x對吧，那2x是不是y導？？？ 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎？
11樓：劉關張是人
你說的是隱函式求導吧？方程兩邊都是關於x的函式，分別求導等式仍然成立。
隱函式求導：怎麼對方程兩邊對x求導
12樓：匿名使用者
已知方程f(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼方程兩邊對x取導數得：
∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0
故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);
例如：已知方程f(x，y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);
另一解法：方程兩邊對x取導數，得：
y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0
(3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)
∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)
用此法時，要記住：y³，e^y，cosy都是y的函式，而y又是x的函式，因此將它們對x求導時，
要用復合函式的鏈式求導規則；即d(xy³)/dx=∂(xy³)/∂x=[y³+x(∂y³/∂y)(∂y/∂x)]=y³+3xy²y';
其它類似。
13樓：o客
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上，可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y²=xlnx, 2yy'=lnx+1，y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).
注意化簡。
什麼叫方程兩邊分別對x求導數
14樓：曦詩商貿
首先你得會復合函式求導公式，這個很基本必須要學會，再乙個是隱函式的概念，舉例吧給你個y=f(x)是方程xy+lny=1的隱函式，讓你方程兩邊對x求導，那麼方程中的xy中的y你要當它是f(x)明白吧，這是概念，還有演算法就是按復合函式導數公式來 (xy)·=x`y+xy`=y+xy`(這裡的x只是自變數，所以x的導數等於1，y不行，y是函式,所以說xy+lny=1兩邊對x的求導即：(xy`+y)+y`/y=0 對了(lny)`=(lnf(x))`=f`(x)/f(x) =y`/y也是復合函式公式求得。這都嚼爛了再看不明白的話只能說明你徹底忘了從新學吧
15樓：匿名使用者
方程兩邊分別求導的前提是：方程表示的是乙個恆等式，而且可微。通常函式式就是乙個恆等式，有乙個x值就對應乙個y值。
方程兩邊對x求導就是兩邊對自變數x求導，如果碰到x的函式必須一直求到x為止。
等式兩邊對x求導是怎麼求的？求大神詳解！
16樓：匿名使用者
因為y其實是關於x的顯函式,但寫不出來具體y=多少x,就用乙個不將因變數單獨放在一邊的式子表示,y是乙個函式,而等式兩邊都是對x求導,根據鏈式法則,y平方先對外層函式求導是2y,再對內層函式y求導,當然是y『.
重要的是兩邊都是對x求導,不能一邊對x,一邊對y
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