1樓:放下也發呆
這個需要考慮左右極限
因為當x趨近這個數的時候左右極限並不是一樣的
必須分開討論 一般來說這種都是沒有極限的
高數極限問題 請問一下求極限lim下x趨向於1-和趨向於1+這兩個要怎麼求?是必須要畫圖還是有公式
2樓:匿名使用者
求的時候明白代表的意思就行了
lim下x趨向於1- 在預設條件x<1求x->1的極限
lim下x趨向於1- 在預設條件x>1下求x->1的極限
3樓:悠悠的金色雲朵
這是左右極限。你先理解清楚它們的定義。不懂的再問我
高數極限證明題:根據定義證明y=x/(1+x),當x趨於0時無窮小,請寫出步驟,謝謝。
4樓:玄色龍眼
任給ε>0,因為ε可任意小,所以不妨設ε<1當|x|<ε/2時,1/2<1+x<2
所以|y|<2|x|<ε
所以x趨於0時,y趨於0
5樓:匿名使用者
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
當x趨向於0時,y趨向於1-1/1=0
高數極限求解請問當x趨近0時,(1/x)的x
6樓:匿名使用者
^^lim [(1+x)^(1/x)-e]/x=lim [e^(ln(1+x)/x)-e]/x=lim (e^ln(1+x)/x)*(x/(1+x)-ln(1+x))/x^2) / 1 (洛必達法則)
=lim ((1+x)^(1/x))*(x-(x+1)ln(x+1))/((x^2(x+1))
=lim e*(x-(x+1)ln(x+1))/x^2 ( (1+x)^(1/x)->e ,x+1->1)
=lim e*(1-(1+ln(x+1))/(2x)=lim e*(-ln(x+1))/(2x)=lim e*(-1/2) (ln(x+1)~x)=-e/2
為什麼當x趨近於無窮的時候,1加x分之一的x次方的極限為1?????高數 10
7樓:不是苦瓜是什麼
極限是e
x趨於無窮大時,
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e極限的性質:
1、唯一性:存在即唯一
關於唯一性,需要明確x趨向於無窮,意味著x趨向於正無窮並且x趨向於負無窮;同理,x→xo,意味著x趨向於xo正且趨向於x0負。
比如:x趨向於無窮的時候,e^x的極限就不存在,因為x趨向於正無窮的時候e^x是無窮,x趨向於負無窮的時候e^x是0,根據極限存在的唯一性,所以這個極限不存在。
2、區域性有界性:存在必有界
極限存在只是函式有界的充分條件,而非必要條件,即函式有界但函式極限不一定存在。
判別有界性的方法
(1)理論法:函式在閉區間上連續,則函式必有界。
(2)計算法:函式在開區間上連續且左右極限都存在,則函式有界。
(3)四則運算法:有限個有界函式的和、差、積必有界。
3、區域性保號性:保持不等號的方向不變
8樓:匿名使用者
極限不為1啊,極限是e
x趨於無窮大時,
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
9樓:普海的故事
x趨於無窮大時
lim (1+x)的x分之一次方
=lim e^[1/x*ln(x+1)]
=e^0=1
10樓:好學的祥哥
x趨於無窮時x分之一無限接近於0
11樓:匿名使用者
為什麼啊哦婆婆1dj老婆老婆咯破物流資訊都沒有了嗎那天晚上我買了個手機殼了親親抱抱舉高高?
12樓:風傾
[最佳答案]極限是e x趨於無窮大時, lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x) 令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 擴充套件資料極限的...
高數極限:(a^x-1)/x當x趨近於0時的極限是多少?請給出詳細過程。謝謝。
13樓:為啥還不行啊
那等價無窮
小應該學了吧?
我來試著解一下。為了方便,我就用*代替 次冪 了先將a*x寫成 e*xlna 再將 分子e*xlna-1 用其等價無窮小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案對不對
14樓:匿名使用者
用洛必達法則,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
15樓:__眼淚笑了
^^令t=a^x-1,則x=log a (1+t),當 x-->0時,t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
高數求極限的問題,x趨向於0時,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的極限
16樓:巴山蜀水
2到3,用了等價無窮小量替換。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。3到4,是分子分母同乘以x而得。
4到5,是應用洛必達法則而得。5到6,分子通分,約去x,即得結果。
【本題可以應用等價無窮小量替換「簡潔」求解。x→0時,ln(1+x)~x-x2/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]~e^[(2/x)(x-x2/2]=e^(2-x)=e2e^(-x)~e2(1-x),∴原式=lim(x→0)[e2(1-x)-e2]/x=-e2】供參考。
高數一道極限題 證明(1+x)的1/n次方在x趨於零時的極限值為1。
17樓:
用個夾逼定理,x>0時,它介於
1與1+1/n*x之間;x<0時,它介於1+1/n*x與1之間。所以極限是1。
用定義的話,因為|f(x)-a|≤1/n*|x|,所以由|f(x)-a|<ε得|x| 18樓:匿名使用者 我不知道lz是不是大一學生,如果是的話,你應該學過「初等函式在定義區間上連續」這個定理。 而f(x) = (1+x)^是乙個初等函式,x=0在函式的定義區間內,因此f(x)在x=0連續。 所以lim_ f(x) = f(0) = 1. 當然也可以用ε-δ的方法來做,見**: 19樓:匿名使用者 |給個思路吧,把過程寫全還是有點麻煩。 主要是對任意給定的ε>0, 存在δ>0,對任意的0<|x-0|<δ, 成立|(1+x)^(1/n)-1|<ε 這裡關鍵就是根據ε和|(1+x)^(1/n)-1|<ε把δ求出來即可。 (-ε+1)^n-1 因為在有些情況下,函式在x x0點無意義，比如f x x 1 x 1 當x 1時函式無意義，也就是不存在f 1 而只能用求極限的方式求f x limx趨於 1 對於f x x 1 x 1 一類函式，x 1是必須去掉的，因為它本身不存在。而對於連續函式，臨時抽調只是思辨上的一種方法，而通過論證，客觀上... x 2 y 2 sin 1 x 2 y 2 or x 2 y 2 0 as x 0 and y 0.關於二元函式極限的問題求教一下，當沿著x軸趨向於0的時候，y為啥等於0？因為在x軸上，y始終等於0 函式越接近x 軸，y 越接近0 高數極限問題 我不是很明白那個式子為什麼等於0 如果等於零 那麼一 ... 當x趨於0時limf x 0 f x xsin 1 x 因為 1 sin 1 x 1 所以 x f x x lim x 0，lim x 0 根據夾逼原理，當x趨於0時limf x 0 擴充套件資料極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極...在高數教材（同濟版）中，定義x趨於x0函式極限為什麼去掉x
高數極限問題如圖畫線式子當x,y都趨於0的時候為什麼等於
求極限f（x）xsin1 X的極限x趨於