1樓：匿名使用者
因為在有些情況下,函式在x=x0點無意義，比如f(x)=(x-1)/(x+1)，當x=-1時函式無意義，也就是不存在f(-1)，而只能用求極限的方式求f(x)limx趨於（-1）
對於f(x)=(x-1)/(x+1)一類函式，x=-1是必須去掉的，因為它本身不存在。
而對於連續函式，臨時抽調只是思辨上的一種方法，而通過論證，客觀上是去不掉的，就是當x從「x0-」和「x0+」趨於x0時,其極限值都等於f(x0)，這就是連續函式與非連續函式的區別。
2樓：愛迪奧特曼_開
函式x趨於0的問題，我們只關心它在0點附近的取值情況，與它在0點的值沒有任何關係，甚至可能在0點沒有定義。
比如極限：sin(x)/x 在 x趨於0時極限為1，但分母上的x在0點沒有定義，我們只要考慮零點附近的函式值。
上面那人的回答跟題意無關，這跟連續函式沒有關係，僅僅是函式極限的概念。
高數極限問題， 求問這個取值是什麼意思，x趨於0，式子趨於0，如何判斷取值
3樓：匿名使用者
0的正數次冪等於0，負數次冪為1/0，無窮大
4樓：匿名使用者
t>1時，x^*cos(1/x)是有界量乘無窮小量，還等於無窮小量
5樓：雷玉嬌
f success, he say
同濟高數上冊「復合函式求極限定理」，請大家使用最簡單的語言解釋，以便於運用解題，o(∩_∩)o謝謝。。。
6樓：匿名使用者
(1)你已理解,"從證明過程看是
需要的".這就對了!事實上,這種需要,是為了不失一般性,為了符合"極限的定義"之需要,並不是g（x）不符合這個條件就不成立了的那種需要.
而極限這樣定義,卻是為了研究那些趨於x0而不達到x0之問題,至於達到x0的情況,是比達不到的情況更簡單的. (2)具體說,你不可能舉出反例.因為當g（x）等於u0時,結論必真.
(3)這樣理解:是為了符合極限定義中"(x-x0)的絕對值
7樓：匿名使用者
明顯你把最基礎的理解搞錯了。定理3中的＂x0去心臨域u0（ d f•g＂意思是說＂x0的某去心
臨域屬於復合函式的定義域＂。記住！那個有開口的馬蹄符號表示＂左邊的是右邊的子集＂！參見教科書第二頁。
8樓：愛妃接旨
那個去心臨域是對g(x)來說的，因為對於定理3，f(u)已經在u0點連續，所以對於g(x)在x0點是否連續是否有意義無關，只要極限存在就可以，所以用了去心臨域。並不是表示復合函式在x0點無定義。
高等數學的函式極限定義是什麼意思，x0的x為什麼要滿足那個不等式
9樓：匿名使用者
函式極限中的δ重在存在性,並且δ是隨著ε變化的,而ε是任意小的乙個正數,所以δ本身就具有常量與變數的雙重性.變數性是指它隨任意小的正數ε發生變化,常量性是ε一旦給定了乙個值,那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個δ（當然δ是有無窮多個,因為一旦找到了乙個,所有比它小的正數也完全符合要求）。「函式的極限中,左極限右極限的定義域的δ必須相等嗎」,答案是：
沒有必要一定相等,「存在」即可,管它具體等於多少呢。
10樓：黎新月的智囊
你就這樣理解：當x非常非常接近x0的時候，對應的函式值f(x)也非常非常接近某乙個數a，那麼我們就說x在趨於x0的時候極限為a
就是最上面那個高數問題，為什麼這個式子在x0處有定義，的他x趨於x0時f(x)存在，這個函式卻不連
11樓：匿名使用者
**上的函式中，規定了f（1）=1，所以在x=1處是有定義的。
但是在計算x→1的極限的時候，必須按照x≠1的表示式，也就是f（x）=x+1來計算。
所以當x→1的時候，極限是2，不等於規定的f（1）的值。所以不連續。
正常啊。這是一種人為規定的分段類的函式。
高數同濟六版34頁例5第一步怎麼得出≤1／根號下x0*絕對值x-x0。它假定x＞x0嗎？這可以嗎？？謝謝哈！！
12樓：匿名使用者
不用假定的，其實很簡單，根號x和根號x0肯定是正
的吧，分子上有絕對值也是正的吧，在這個前提下，乙個數，如果他的分母變小了，那麼總結果就是大的。現在後式的分母等於比前式少了乙個根號x，所以後式比前式大。極限情況是x=0時，兩式一樣。
大一高數。函式極限裡面，有個是趨於某個數時的極限，那麼它為什麼要弄個空心領域呢，為什麼不要那個x。
13樓：匿名使用者
比如函式
x→1 lim（x^2-1）/（x-1）
函式在x=1無定義，但極限存在。空心領域就是這個意思，在某點函式可能無定義，但極限存在。等講到函式連續以後，這個空心就可以去掉了。
14樓：靈異and事件
極限是無限趨近那個數 並不是等於 那個數不能包含在內
高數極限請問當x趨於1的時候,高數極限證明題根據定義證明yx1x,當x趨於0時無窮小,請寫出步驟,謝謝。
這個需要考慮左右極限 因為當x趨近這個數的時候左右極限並不是一樣的 必須分開討論 一般來說這種都是沒有極限的 高數極限問題 請問一下求極限lim下x趨向於1 和趨向於1 這兩個要怎麼求?是必須要畫圖還是有公式 求的時候明白代表的意思就行了 lim下x趨向於1 在預設條件x 1求x 1的極限 lim下...
x趨於0,fxxfx,高數,有限增量形式的fxxx有什麼意義,這樣y可怎麼代值算啊
因為lim 抄x 0 f x0 x f x0 x x 1所以lim x 0 f x0 x f x0 x 0 因為分母趨於0,分子必須趨於0,否則極限不存在 就是f x0 0 再根據導數定義 因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數 f x0 lim x 0 f x0 x f x0 x f x...
高數求極限如圖，為什麼x不趨於0，題中紅圈處依然利用了等價無窮小的方法
你好，這裡和x趨近於0沒有關係，是ln 1 只要在這個趨向下，趨近於0就可以了 問 50 高等數學問題 如圖，為什麼這麼放大？只有x趨向於0時才能用等價無窮小，現在x不是屬 這裡並不是在使用等價無窮小,就是在使用ln 1 x 大一簡單高數題。等價無窮小的條件不是x趨向於0嗎？這裡為什麼可以這麼用 等...