1樓:匿名使用者
因為是∞/∞的形式,所以使用洛必達法則對分母上下同時求導,得到xsinx/(1-cosx),這是兩個重要的極限,分別是sinx=x和1-cosx=x^2/2,所以得到極限為2
高數,未定式的極限如圖,求解釋
2樓:巴山蜀水
解:第1題,原式=lim(x→1)[sin(πx/2)]*(x-1)/cos(πx/2)。
而lim(x→1)[sin(πx/2)]=1、lim(x→1)(x-1)/cos(πx/2),屬「0/0」型,用洛必達法則,lim(x→1)(-2/π)/sin(πx/2)=-2/π。
∴原版式=-2/π。
第2題,原式=e^[lim(x→π權/2)(tanx)ln(π/x-1)]。
而lim(x→π/2)(tanx)ln(π/x-1)=lim(x→π/2)(sinx)ln(π/x-1)/cosx.lim(x→π/2)sinx=1、lim(x→π/2)ln(π/x-1)/cosx,屬「0/0」型,用洛必達法則,lim(x→π/2)(x→π/2)ln(π/x-1)/cosx=4/π。
∴原式=e^(4/π)。
高數,未定式,求極限的一道題,附圖
3樓:巴山蜀水
解:這bai
種解法錯誤了,你的疑du問是對的。屬」zhi0/0」型,用洛必達法則,可dao以得出
版f(x)在x→0時的左右極限權相等、且a=-e/2時,f(x)在x=處連續,但計算量較大。
分享一種計算量小的解法,用等價無窮小量替換求解。(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)~e^[(x-x^2/2)/x]=e^(1-x/2)~(1-x/2)e,
故,lim(x→0)f(x)=-e/2。供參考。
求未定式極限的高數題 急 5
4樓:小樹一群
連續bai,但不可導du,求出
zhilim(x--0)f(x)=1/2
而0點的導數為
dao 1/x-1/(e^x-1)-1/2
lim(x--0) ______________=1/2-1/2*(1/x)。不內存在所以
容不可導x
5樓:月島and聖司
...當x=0時fx是乙個點
6樓:匿名使用者
grebghiijg
未定式有那幾種,每種都表示什麼含義
7樓:蓅暒劃過夜空
未定式是高等數學中求極限中常見的問題,它不能直接代入計算。一共有7種。
分別是0比0,∞比∞,0*∞,1^∞,0^0,∞^0和∞-∞型。
未定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時,兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大,那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把這種極限稱為未定式,也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解
8樓:鹹魚
共有七種,可分成三類。如圖
9樓:
共有七種,可分成三類
第一組是乘除,第二組是無窮的減法,第三組是冪的運算。都是極限問題。
大意是無窮大和無窮小在一些運算中可以得到常數結果
10樓:匿名使用者
第七十一回 行者假名降怪犼 觀音現像伏妖王 第七十二回 盤絲洞七情迷本 濯垢泉八戒忘形
高數,未定式求極限,0/0型到底是什麼意思,是無窮小/無窮小 還是就是0/0
11樓:匿名使用者
其實 就是當所趨於的值代入式子後 所得的數為0 這也是所用羅必塔法則的前提條件
12樓:匿名使用者
分子、分母都趨近於0的意思
高數極限求解 100，高數極限求解
1.解 原式 lim x 應用初等函式連續性 1 應用重要極限lim z 0 sinz z 1 lim x 2 1 1 x 2 分子分母同除x 2 2.解 原式 lim x 2 1 x 1 1 x 分子分母同除x lim t 0 2 t 1 t 令t 1 x lim t 0 2 t ln2 0 0型...
求解高數極限題,求解高數極限題
計算x趨於0 或0 x趨於 或 的極限即可。是這樣的嗎，趨於0 我也算出來了 求解高數題目。指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階...
高數極限問題如圖這個極限為什麼,高數極限問題如圖這個極限為什麼等於三分之一？
1 n a n 等價於1 2n，相當於sin a 2 1 n 1 n求極限，limsinx x 1 x 0 高數極限問題 如圖這個極限為什麼等於三分之一？這個是一種常見的極限型別，俗稱找大頭，這裡的大頭肯定是 3 n 1了，2可以不考慮，所以最後取極限肯定在分母還多出乙個3，所以是1 3 高數極限問...