1樓:匿名使用者
畫函式y = 2x-x^2
與函式y=2/x
看交點個數,
顯然沒有正根
怎樣判斷一元三次方程根的個數?
2樓:匿名使用者
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)。
重根判別式:
a=b^2-3ac;
b=bc-9ad;
c=c^2-3bd,
總判別式:
δ=b^2-4ac
1:當a=b=0時,方程有乙個三重實根;
2:當δ=b^2-4ac>0時,方程有乙個實根和一對共軛虛根;
3:當δ=b^2-4ac=0時,方程有三個實根,其中有乙個兩重根;
4:當δ=b^2-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。
一元三次方程根的形式是怎麼歸納出來的?
3樓:匿名使用者
用擴bai大解空間的方du
法,然後適當約束,變成熟zhi悉的形式。
x=u+v是方dao
程x^3+px+q=0的解,代專
入整理屬得:
(u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 1如果u和v滿足uv=-p/3,u^3+v^3=-q則1成立,由一元二次方程韋達定理u^3和v^3是方程
y^2+qy-p^3/27=0的兩個根。
如勾股數:a^2+b^2=c^2,a,b,c∈na=2mn
b=m^2-n^2
c=m^2+n^2
4樓:匿名使用者
答:關於一元三次方程的問題,基本上都是採用盛金公式。
具體的內容和證版明過程等,請權參考:
5樓:康平街到站了
首先方程的發來
現,是和阿拉伯自數字bai的算式方式的確立du密不可分,如果zhi用文言文,或dao純文字記述則很難推導出複雜的方程,在我國韓信點兵立其實就有很多方程問題,然而由於沒有合適的數學語言,韓信也是知其然而不知所以然。後來我國用籌進行運算,甚至發展出了算盤,然而這些是計算工具,並不適合做數學推倒。
當然阿拉伯數字作為數學語言並不完整,加減乘除等數**算符號,也起到了關鍵性的作用,從簡單的方程,以至於越推越複雜,但是從方程到函式,其實並不算太複雜,真正開啟現代數學的是牛頓和高斯,是他們推導出來微積分,為相對論和量子力學奠定了數學基礎。
求一元三次方程的根,只要舉例!!
6樓:好鬱悶的哦
^例:x^du3-3x-2=0
設 x=u+v代入有
[(u^zhi3+v^3-2)] + [(u+v)(3uv-3)]=0
由此,我們可以想象dao,當有u,v滿足
u^3+v^3=2
uv=1 或者u^3*v^3=1
時,顯然這是x=u+v也是方
版程的解了。
權而方程解得u^3=v^3=1 u=v=1顯然此時 x=2是方程的乙個解
於是分解因式x^3-3x-2=(x-2)*(x^2+2x+1)=(x-2)*(x+1)^2
故實數解僅有x=2和-1
7樓:一中老神棍
一元三次方程主要就是分解因式,以及盛金公式,卡爾丹公式,由於後兩者過於回
複雜,重點介紹幾個答分解因式的
(1)x^3+9x^2=0(三次與二次並存)(2)4x^3+3x=0(三次與一次並存)(3)x^3-2x+1=0(三次與一次和常數並存)(4)2x^3-2x-x^2+1=0(所有次數並存)(5)120x^3-192x^2-82x+120=0(同上)解:(1)x^2(x+9)=0
(2)x(x+二分之根三)(x-二分之根三)=0(3)(x-1)(x+二分之一加根五)(x+二分之一減根五)=0(4)(2x-1)(x+1)(x-1)=0(5)(4x-3)(5x+4)(6x-10)=0
8樓:餘陳俊潔
比如說什麼樣的.. 有的一元三次方程很簡單的
x^3+2x=0,像這個就比較簡單~
你要的是解方程的方法?還是...
一元三次方程的解法，一元三次方程的解法
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x 3 px q 0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形...
一元二次方程有正根滿足的條件是,一元二次方程有正根滿足的條件是
開口向上時恆成立,即二次項係數大於零 開口向下時,二次項係數小於零,同時判別式要大於0 在一元二次方程中有兩個正數根要滿足什麼條件 由影象可知道有兩正根首先跟的判別式 0 其次對稱軸必須必須落在x的正半軸即 b 2a 0再根據韋達定理兩根之和x1 x2 b 2 x1x2 c a 因為兩正根 則 b ...
一元二次方程的複數根怎麼求如,一元二次方程的複數根怎麼求如x
方法還是一樣的,只不過另外一邊是負數開根號,得到單位為i的複數這個題目的話 x 2 2x 1 4 x 1 2 4 x 1 正負2i x 1 2i或1 2i 一元二次方程的複數求根公式是什麼?一元二次方程的複數求根公式是x b b 2 4ac 2a 一元二次方程必須同時滿足三個條件 1 這是乙個整式方...