三次函式最值怎麼求,一元三次函式最值怎麼求?

2021-08-04 10:08:12 字數 1065 閱讀 6545

1樓:竹月雪狼

如果導數不會可以用「數軸穿根法」(這個老師應該有講)

「數軸穿根法」又稱「數軸標根法」

第一步:通過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。(注意:一定要保證x前的係數為正數)

例如:將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步:將不等號換成等號解出所有根。

例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1

第三步:在數軸上從左到右依次標出各根。

例如:-1 1 2

第三步:畫穿根線:以數軸為標準,從「最右根」的右上方穿過根,往左下畫線,然後又穿過「次右跟」上去,一上一下依次穿過各根。

第四步:觀察不等號,如果不等號為「>」,則取數軸上方,穿跟線以內的範圍;如果不等號為「<」則取數軸下方,穿跟線以內的範圍。

例如:若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在數軸上標根得:-1 1 2

畫穿根線:由右上方開始穿根。

因為不等號威「>」則取數軸上方,穿跟線以內的範圍。即:-12。

2樓:匿名使用者

先對其求導函式,令導函式為0,確定極值點,並代入求出極值;求二階導數以確定改極值點是極大值還是極小值。

如果極值點都不在定義域範圍內,這說明此函式在定義域範圍內是單調的,只求定義域邊界上的點就行了。

3樓:匿名使用者

先對其求導函式,令導函式為0,確定極值點,並代入求出極值;再代入定義域的邊界點,最後比較這些值,確定最大或最小值。

一元三次函式最值怎麼求?

4樓:

例題:對於函式y=-2x^抄3-2x^2+10x,求最大值,0:用導數計算:y導=-6x^2-4x+10

令y導=0

則x=1

且0遞增

1最高次數項為3的函式,形如y=ax³+bx²+cx+d(a≠0,b,c,d為常數)的函式叫做三次函式(cubic function)。 三次函式的圖象是一條曲線——回歸式拋物線(不同於普通拋物線)。

怎麼求3次函式,一元三次函式最值怎麼求?

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