1樓：手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是乙個數字,外積的結果仍然是乙個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了乙個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則.公式為
2樓：數學旅行者
這是定義啊！
定義：兩個向量a和b的外積是乙個向量，記作a×b。
a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；
a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
3樓：匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
4樓：冷眸漠然相看
向量外積結果是乙個向量
令c＝a×b，第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定，定義。
5樓：永伴
誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
6樓：季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
數量積和向量積有什麼區別？ 為何數量積垂直的條件是向量a*向量b=0 而向量積平行的條件是向量a*向量b=0
7樓：匿名使用者
樓上的說法有復誤。
數量制積一般叫做向量bai的內積du，a·b表示向量zhia在向量b方向上的投影dao的長度與b的長度的乘積，也就是內積運算把兩個向量對映成乙個實數。
而且可以用來表示向量的夾角：
cosx=(a·b)/|a|·|b|
a,b垂直時，夾角為90度，所以余弦值為0，數量積也為0.
向量積一般叫做向量的外積，和內積差別很大：它把兩個向量對映為乙個新的向量
a*b（外積，一般用乙個叉子表示，這裡不方便打，用*代替）為乙個向量c
當a平行b時，c=0
若a,b不平行，則向量c垂直於a,b向量所決定的平面，方向按右手螺旋法則，而且c的模長等於由a,b圍城平行四邊形的面積
你也可以這麼看：如果a,b平行，圍城平行四邊形面積就是0，其實無法圍城乙個面。所以向量平行的條件是外積為0
雖然看起來這兩個運算差異不大，乙個表示平行乙個表示垂直，但其實相差十萬八千里！
這裡的內積，外積，只是一般情況下向量空間上內積和外積在3維歐式空間的特殊情況而已
8樓：匿名使用者
數量積：已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為a，則數量｜a｜．｜b｜．cosa叫做a和b的數量積。
｜a｜．｜b｜叫向量積。因為夾角為90度，cosa為0，數量積就為0，平行也是同理。
請問 向量a×向量b 和 向量b×向量a 等同嗎？ （我指的是外積，和順序有沒有關係？）
9樓：什麼神馬吖
× · 都和順序無關
叉乘含義是與ab都想垂直的向量，所以和順序無關
點乘含義是內積，和順序也沒有關係
向量a乘向量b和a*b有什麼區別
10樓：死亡的誓言
你說的是向量的外積與內積吧！
從結果來說內積的結果是乙個數字，外積的結果仍然是乙個向量。
對於內積，它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影。
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言，它是向量積，平時我們叫它叉乘，它得到了乙個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則，則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。公式為
11樓：看海的可可
向量相乘結果為數量，只是運算和表達的幾何意義與數量相乘不同 叉乘×表示向量的外積， 點乘表示向量的內積
12樓：匿名使用者
x乘表示的是向量的外積，*表示的是向量的內積
當向量a垂直向量b,則兩者叉乘為多少
13樓：是你找到了我
叉乘後模等於兩個模的積，方向與ab都垂直，並且與ab成右手系。
叉乘一般指向量積，向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）。
14樓：素馨花
向量a垂直b 向量a*向量b=0 向量a=（x1,y1）向量b=(x2,y2) 向量a垂直b，則 x1x2+y1y2=0
請問高等數學中向量的外積結果不是乙個和原來兩個向量垂直的向量嗎？為什麼又是矩陣了？
15樓：匿名使用者
沒錯，向量的外積結果
就是乙個和原來兩個向量垂直的向量
a×b=|a|*|b|*sin
但是這個向量也是矩陣
而且由原來兩個向量共同表示的
a×b=b×a(叉積)術a,b向量的關係
16樓：弈軒
首先這複個等式錯誤了，應制該是：
a×b=-b×a
向量的向量積又稱叉積、外積，得到的結果是乙個向量哦！
a×b得到的向量的模長是 以向量a和b位鄰邊的平行四邊形的面積設 c = a×b
則 |c| = |a|·|b|·sin
表示向量a和向量b的夾角
而向量c的方向與向量a和向量b垂直，且滿足右手定則——將右手的四指從a轉向b時（不超過180度的）大拇豎起來指向是c的方向。
還有什麼疑問嗎？
定義向量a b的外積為a b a絕對值b絕對值sinA A為
以知a 1,2 b 1,1 所以a 2 2 1 2開根號 根號下5 同理b 根號下2 所以a乘以的b的絕對值 根號下5乘以根號下2 根號下10。又a乘以b的數量集 1,2 1,1 x1 x2 y1 y2,即 1 2 1，所以利用算數量集的公式可求出cos a,b 10分之根號下10，所以sin a,...
向量a向量bab是向量a,b的什麼條件為什麼
向量a 向量b a b 是向量a,b同向的充分非必要條件 向量a，b共線，a，b 0度或者180度。當 a，b 180度時，向量a 向量b a b 是向量a,b同向的充要條件.向量 a b a b 為什麼 向量點乘的計算方式 就是兩個向量的模長乘以夾角的余弦即a b a b cos 因為三角函式的範...
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