1樓：匿名使用者
參考下題，區別只有x的次數,把2換成3就可以了
2樓：
y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 當x≠0時,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim
函式當x不等於0時，y=x^2sin1/x，當x=0時，y=0，在x=0處的連續性和可導性
3樓：小小公尺
函式當x不等於0時，y=x^2sin1/x，當x=0時，y=0，在x=0處連續且不可導。
函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標。
從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
4樓：
x-->0時，sin(1/x)有界，x²-->0,所以，y-->0,連續。
可導性：y'=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)=2xsin(1/x)-cos(1/x),前項為0，後項不確定，不可導。
函式y=x^2sin1/x當x≠0時，y=0當x=0，在x=0處是否可導？
5樓：匿名使用者
可導當x趨近於0時，左右極限都為0，即左右極限相等，函式可導
x不等於0時，y=x的平方乘以cos1/x。當x=0時，y=0。討論該函式在x=0處的連續性和可導性
6樓：
x=0, y=0
x-->0, y=x^2 cos1/x, |y|<=x^2-->0因此在x=0處連續
y'=2xcos1/x+sin1/x
y'(0)--> sin1/x, 其不收斂。
因此在x=0處不可導。
分段函式h（x），當x不等於0 的時候y=sin(1/x),當x=0的時候y=0。想問各位，x=0的時候可導嗎？？？拜託，
7樓：匿名使用者
這個都不連續，怎麼會可導啊
8樓：數神
解：函式連續是函式可導的必要不充分條件！即可導必須先滿足連續！
下面討論該函式在x＝0處的連續性！
lim（x→0）sin1/x＝無極限！
證明，可以取兩個趨於0的子數列xn＝1/2kπ和xn'＝1/（2kπ＋π/2），其中k→∞
∵limxn≠limxn'，所以原函式不存在極限！
即函式y＝sin1/x在x＝0處不連續！從而不可導！
9樓：yd永恆
我畢業有一段時間了，有點想法，但是不知道對不對啊。
當x=0的時候，分母為0了，這樣可以嗎？
討論分段函式當x不等於0時f(x)=x方×sin1/x，當x=0時f(x)=0在x=0處是否可導？
10樓：匿名使用者
^f(x)
=x^2 .sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) x^2.sin(1/x)=0=f(0)
x=0 , f(x) 連續
f'(0)
=lim(h->0) [f(h)- f(0)] /h=lim(h->0) h.sin(1/h)=0
高等數學問題，f(x)=x^k sin1/x (x≠0),0(x=0) ，f(x)在r上可導，求k 10
11樓：匿名使用者
當x≠0時，因為f(x)=x^k*sin(1/x)是初等函式，所以f(x)在x≠0上是可導的
要使f(x)在r上可導，則需滿足以下條件：
（1）f(x)在x=0上連續
即lim(x->0)f(x)=f(0)
lim(x->0)f(x)=lim(x->0)x^k*sin(1/x)=f(0)=0
因為當x->0時，sin(1/x)是有界的發散量，所以x^k必須是無窮小量
所以k>0
（2）f(x)在x=0上可導
即f'(0)存在
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0)[x^k*sin(1/x)]/x
=lim(x->0)x^(k-1)*sin(1/x)
因為當x->0時，sin(1/x)是有界的發散量，所以x^(k-1)必須是無窮小量
所以k>1
綜上所述，k>1
fx為分段函式,當x0時,fx1x,當x0時
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