1樓：匿名使用者
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-....
sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+....
2樓：告瑜太叔丹翠
^泰勒公式
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f²(a)(x-a)²/2!+…+［f^n(a)］(x-a)^n/n!+rn(x)
f(x)=sin2x,
a=π/2
f'(x)=2cos2x=2^1sin(2x+1×π/2),f"(x)=-4sin2x=2^2sin(2x+2×π/2),…,f^n(x)=2^n·
sin(2x+nπ/2)
所以f(a)=0,
f'(a)=-2,
f"(a)...
將sin2x成x的冪級數，怎麼
3樓：匿名使用者
^泰勒公式 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f²(a)(x-a)²/2!+…+［f^n(a)］(x-a)^n/n!
+rn(x) f(x)=sin2x, a=π/2 f'(x)=2cos2x=2^1sin(2x+1×π/2), f"(x)=-4sin2x=2^2sin(2x+2×π/2), … , f^n(x)=2 ^n · sin(2x+nπ/2) 所以 f(a)=0, f'(a)=-2, f"(a)...
將sin2x成x的冪級數，怎麼啊
4樓：
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-..
sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+....
求 f(x)=sin^2x在x0=0處成冪級數,並求其收斂域
5樓：pasirris白沙
1、本題的解答方法是直接套用 cos2x 的式；
2、詳細解答過程如下，如果有不清楚的地方，請及時追問；
3、如果看不清楚，請點選放大；
4、如果滿意，請及時採納。謝謝！
sin²x成冪級數。
6樓：龍星飛晨
sin²x=1/2-1/2cos2x=1/2-1/2σ(n=0)(-1)^n（2x)^2n/(2n)!=σ(n=1)(-1)^n-1(2x)^2n/(2x)!
將f(x)=sin2x成為(x+∏/2)的冪級數 5
7樓：
^^記t=x+π/2
則x=t-π/2
f(x)=sin(2t-π)
=-sin2t
=-[2t-2^3t^3/3!+2^5t^5/5!-...]=-2t+ 8t^3/3!-32t^5/5!+....,這就是關於x+π/2的冪級數
利用已知冪級數式，將f（x）=sin2x展成x的冪級數。
8樓：匿名使用者
由sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)!
得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!
=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
sin^2成冪級數
9樓：thinking4娛樂
^sin^2(x)=(1-cos2x)/2=1/2-(1/2)cos2x ... (1)
由於：cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!+...
有：cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+... (2)
將（2）代入（1）得：
sin^2(x)=1/2-(1/2)cos2x
=(1/2)[(2x)^2/2!-(2x)^4/4!+(2x)^6/6!- ...]
將x41x2展開成x的冪級數
x 4 1 x x 4 1 x x x 4 x 5 x 6 x n 4 n 0 冪級數是函式項級數中最基本的一類，它的特點是在其收斂區間絕對收斂，且冪級數在收斂區間內可逐項微分和積分，由此第一次得到了一種函式的無限形式的表示式 即冪級數式 擴充套件資料 函式成冪級數的一般方法是 1 直接 對函式求各...
1 x 2怎麼展開為冪級數的，圖中1 1 x 2怎麼為冪級數的？
f x x 1 2 f x x 1 1 x 2 同取積分 0,x f t t dt 0,x 1 1 t 2 dt arctanx n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 然後，同對x求導 f x x n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,...
1 z 2 展開成的冪級數,並指出它們的收斂半徑
因為1 1 z 1 2z 1 1 z 1 1 z 1 z z z z n 當z 1時收斂，即 1 1 1 z 2z 4z 6z 5 1 n 2n z 2n 1 n 1,2,3 1 2z 1 1 z 1 2z 3z 4 1 n 1 n z 2n 2 n 1,2,3 即冪級數的是 1 2z 3z 4 1...