1樓：願為學子效勞
是的。可以結合對稱和函式的定義來理解：設其中乙個是y關於自變數x的函式y=f(x)，其定義域為a，值域為c。
那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外乙個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意乙個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y)，此時這個函式的定義域變成了c，而值域則是a。按照反函式的定義，這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式。值得注意的是，本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象，而不是廣義的曲線。
事實上，並非所有的函式都有反函式相對應，比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式，因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）。
2樓：低調的
不一定，a函式的定義域要等於b函式的值域，值域等於b的定義域
關於y=x對稱的兩個函式一定互為反函式？
3樓：我是乙個麻瓜啊
不一定。
這是因為，反函式的存在是前提。反函式和它的原函式的影象當然是關於直線y=x對稱，但是兩個影象關於直線y=x對稱的函式，卻可能不存在反函式。
比如：y=x^2和y=√x的影象關於直線y=x對稱卻都不互為反函式。只有削減它們的定義域以後成為y=x^2，(x>=0)和y=√x以後，才互為反函式。
4樓：匿名使用者
不是等價的。
這是因為，反函式的存在是前提。反函式和它的原函式的影象當然是關於直線y=x對稱，但是兩個影象關於直線y=x對稱的函式，卻可能不存在反函式。
比如：y=x^2和y^2=x的影象關於直線y=x對稱卻都不互為反函式。只有削減它們的定義域以後成為y=x^2,(x>=0)和y=根號x以後，才互為反函式。
5樓：匿名使用者
應該就正確的
y=f(x)反函式存在的條件是：在定義域內x和y是一一對應的關係，所以必須就單調函式才有反函式的。
為什麼互為反函式的兩個函式影象關於y= x對稱
6樓：我是學渣
是這樣，如果兩個函式互為反函式，那麼顯然，原函式上
有點(x0,y0)，反函式上必有點(y0,x0)。這兩個點在直線x+y-x0-y0=0上，與y=x垂直，而且兩個點的中點([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直線y=x上，所以y=x是兩點連線的垂直平分線，兩點關於y=x對稱。又因為原函式和反函式上的所有點都可以這樣一一對應，所以互為反函式的兩個函式關於y=x對稱。
反函式影象是不是一定關於y=x對稱，如何證明？那這句話反過來是否成立？
7樓：匿名使用者
要清楚有些函式是沒有反函式的，有的話就一定關於y=x對稱。先判斷該函式是否有反函式，存在反函式的充要條件是：函式的定義域與值域是一一對映。
反函式存在定理：嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式。
怎麼反過來？你反過來我看看。
為什麼互為反函式的兩函式影象關於直線y=x對稱
8樓：匿名使用者
可以理解為y=x是座標系xoy的對稱軸
所以反比例函式影象關於y=x對稱
希望可以幫到你！
證明：影象關於y=x 對稱的倆函式互為反函式 30
9樓：愛死b寶b寶了
設其中乙個是y關於自變數x的函式y=f(x)，其定義域為a，值域為c。那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外乙個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意乙個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y)，此時這個函式的定義域變成了c，而值域則是a。按照反函式的定義，這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式。
值得注意的是，本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象，而不是廣義的曲線。事實上，並非所有的函式都有反函式相對應，比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式，因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）。
若函式fxsin2x的影象關於y軸對稱,則值是
sin2x的週期bai為2 2 只需sin2x的影象du向左移 zhi 4 k 2 daok z 即關於y軸對稱。向左移 4 k 2後的函式版為sin2 x 4 k 2 sin 2x 2 k k z 所以 2 k 權k z 因為cos函式是關於y軸對稱的,sin 2x 2 k cos2x 2或 2 ...
函式y1cosx的影象關於什麼對稱
y 1 cosx 1 cos x 2 sin x 2 1 cos x 2 sin x 2 sin x 2 sin x 2 2sin x 2 可以看出 y x 2sin x 2 2 sin x 2 2sin x 2 y x 因此，該函式是關於 y 軸對稱的偶函式。首先y cosx的對稱軸式x k k ...
設acb,如果把函式y f x 的影象被兩條平行的直線x a,x b
這個題就是這個意思 你知道一條直線 線段 上兩個點 a,f a b,f b 然後讓你求點c c,f c 這時發現只有f c 不知道。用公式即可 向量三點共線，或者解析幾何部分的求直線的表達公式類似的都可以 f c f a f b f a c a b a 解出 f c 自己算吧，不對的話，聯絡我。最佳...