1樓：伊敏瑞傳奇
是的，因為根據加減乘除運算有：(u+v)'=u+v
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2, 但這裡v不能為0。
在微積分學中,乙個實變數函式是可導函式，若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說，函式影象在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖點、斷點。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在乙個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
魏爾斯特拉斯函式
魏爾斯特拉斯函式是由魏爾斯特拉斯構造出的乙個函式，其在r上處處連續，但處處不可導。
2樓：匿名使用者
仍然可導,
原函式可導，進行四則運算後的復合函式也可導
3樓：我不是他舅
不一定比如
sinx和cosx都在r上可導
但sinx/cosx=tanx因為在r上不連續，所以不是在r上可導
4樓：夜幕帥
可導設f(x),g(x)都可導
求導法則
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)[f(x)*g(x)]'=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)+g'(x)f(x)]/(g(x)*g(x))
g(x)≠0
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼？
5樓：匿名使用者
設f(x),g(x)在[a.b]上連續，且g(a)=g(b)=0, g(x)可任取,∫(a,b)f(x)*g(x)dx=0. 證[a，b]上f(x)恆等於0.
充分利用g的任意性
證：因 g(x)可任取,∫(b,a)f(x)*g(x)dx=0 設g(x)=g1(x)f(x) , g1(x)>0 ,x∈(a,b), g1(a)=g1(b)=0,
所以∫(b,a) g1(x)dx>0
所以,∫(b,a)f(x)*g1(x)*f(x) dx=0
0=∫(a,b) f²(x)*g1(x)dx=∫(a,t) f²(x)*g1(x)dx+∫(t,b) f²(x)*g1(x)dx t∈(a,b)
因∫(a,t) f²(x)*g1(x)dx>0, ∫(t,b) f²(x)*g1(x)dx>0
所以∫(a,t) f²(x)*g1(x)dx=0, 兩邊關於t 求導，得f²(t)*g1(t)=0
所以f²(t)=0，t∈(a,b)
又因f連續 所以f²(t)=0，t∈【a,b】
6樓：祝子龍
f'(x)=3x^2+a,g'(x)=2x+b
h(x)=f'(x)*g'(x)=(3x^2+a)(2x+b)>=0①(a＜0 且a≠b,x屬於以a，b為端點的開區間），
分三種情況：
1）-b/2<-√（-a/3)時①的解為-b/2<=x<=-√（-a/3),或x>=√（-a/3),
需-b/2<=a,b<=-√（-a/3)
（注：這表示兩個不等式組：-b/2<=a<=-√（-a/3),-b/2<=b<=-√（-a/3),下同），
於是b>=1/6,a<=-1/3,
|a-b|最小值=1/2.|a-b|最大值不存在。
2）-√（-a/3)<-b/2<√（-a/3)時①的解為-√（-a/3)<=x<=-b/2,或x>=√（-a/3),
需-√（-a/3)<=a,b<=-b/2,於是-1/3<=a<0,b<=0且b>=2/3,不可能。
3）√（-a/3)<-b/2時①的解為-√（-a/3)<=x<=√（-a/3),或x>=-b/2,
需-√（-a/3)<=a,b<=√（-a/3),於是-1/3<=a<0,-1/3<=b<=1/3,
|a-b|最大值=2/3.
|a-b|最小值=0？
綜上，|a-b|最大值不存在。
7樓：軒1轅1幻
可導、這是高等數學第六版裡直接提出的定理，屬於定理二。無需證明，拿出來直接用就行
8樓：匿名使用者
不是有複式求導法則麼。。鏈式求導法則。。
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼？
9樓：匿名使用者
你設的是正確的,那樣設了之後就可以解題了.f(x)在閉區間上連續內,在開區間上可導.而x為簡單函式,顯然容
在這個區間上也滿足.則兩者的乘積就顯然滿足了,這個不需要證明的,高數一冊上面有說明的.因為他們不可以不連續可導.
你用公式分析一下就可以了.總之,你不需要證明他們的連續可導,說明一下就可以了.
兩個可導函式的乘積的函式一定可導嗎
10樓：是你找到了我
兩個可導函式的乘積的函式一定可導，因為若函式u（x），v（x）都可導，則
加減乘都可以推廣到n個函式的情況，例如乘法：
求導運算也是滿足線性性的，即可加性、數乘性，對於n個函式的情況：
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
11樓：
是的，在其公共定義域內一定可導，因為有公式如下：
(uv)'=u'v+uv'
為什麼兩個函式可導，則它們的和，差，積，商必可導
12樓：匿名使用者
有興趣自己推理下也可以啊，可導的條件是什麼，用那個極限的方式表示出來。。。不會打出來，總之就是那個lim的式子，既然兩個函式都可導，那兩個函式任意點的這個式子都成立，你的目標是證明新函式任意點的這個式子成立。加減乘除都不複雜，把新函式的式子用原來函式的值表示，再拆分回原來相加減乘除的形式，很容易就得到了結論。
除的時候注意下不能為零就ok了。
13樓：匿名使用者
這是四則運算的導數，教材上有證明的，不必在此求助。
兩個不可導的函式相除一定不可導嗎
14樓：匿名使用者
這怎麼可能成立呢？
其實這類問題，用反向思維的方式，很容易判斷。
這個命題是說兩個不可導的函式，相除一定不可導。
那麼我們直接設想乙個函式是有乙個不可導函式和乙個可導函式的乘積。
例如f（x）=|x-1|，這個函式在x=1點處不可導；g（x）=x，這個函式在x=1點處可導。
那麼h（x）=f（x）*g（x）=x|x-1|，這個函式當然在x=1點處也不可導。
那麼兩個在x=1點處不可導的函式h（x）÷f（x）等於乙個在x=1點處可導的函式g（x）。
所以這樣逆向思維想一想，就能很容易找到反例了。
15樓：前世乃神獸
不一定，y1=tanx，y2=絕對值x，相除就可導~
極限的四則運算加法中是不是只有兩個都不存在時才不成立
不是，bai規則是兩個極限 都存在則和的du極限等於極限的zhi和 乙個極dao限存在，另乙個極限不存在內，和極限不存在 容兩個極限都不存在反而和極限可能存在，比如n趨於無窮時，1的n次冪 與 1的n 1次冪 這兩個式子分別極限都不存在，但和恒為0，和極限存在 不是,只要有乙個不存在就不能用加法法則...
怎樣進行整數小數分數的四則運算,整數小數分數四則運算的計算方法
三者相同，當一級運算 加減 和二級運算 乘除 同時出現在乙個式子中時，它們的運算順序是先乘除，後加減，如果有括號就先算括號內後算括號外，同一級運算順序是從左到右 1 可以把分數化成小數，然後按小數的運算法則去運算。2 還可以把整數小數化成分數，再按分數的運算法則去計算。都是先乘除，後加減，有括號先算...
玩24點遊戲，進行加減乘除四則運算，有整數 3，4， 6，10，寫出3種不同算式
3 4 6 10 24 3 4 10 6 24 3 6 4 10 24 3 6 10 4 24 3 10 4 6 24 3 10 4 6 24 3 10 6 4 24 4 6 3 10 24 4 6 3 10 24 4 6 10 3 24 4 6 10 3 24 4 10 3 6 24 4 10 3...