高一不等式題

1樓：匿名使用者

m=0時，mx^2-2x-m+1 = -2x+1 <0，有x>1/2.

m≠0時，m(x^2-1)<2x-1

1、x=1時，0<2x-1=1,合題意。

x=-1時，0<2x-1=-3,不合題意。

2、x^2>1時，m<(2x-1)/(x^2-1),則：

(2x-1)/(x^2-1)>2,

解得：1(2x-1)/(x^2-1),則：

(2x-1)/(x^2-1)<-2,

(2x-1)+2(x^2-1)>0,

2x^2+2x-3>0,解得：-1>x>(-1+√7)/2x的取值範圍既要滿足x>1/2，又要滿足1x>(-1+√7)/2或x=1

則x取值範圍是(1/2,(-1+√7)/2)和[1,(1+√3)/2)

2樓：

解關於m的 不等式mx^2-2x-m+1<0(x^2-1)m+(1-2x)<0

m<(2x-1)/(x^2-1)

對-2<=m<=2成立

則2<(2x-1)/(x^2-1)

這裡比較難理解，就是(2x-1)/(x^2-1)要比-2<=m<=2這個範圍內的所有m都大，所以取最大的邊界

解關於x的不等式2<(2x-1)/(x^2-1)2x^3-x^2-2x-1>0

這個很難解阿，需要利用一元三次方程求根公式：

3樓：

0<=|m|<=2

當m=0時

-2x+1<0

x>1/2

當m=2時

2x^2-2x-1>0

△=12

√12=2√3

x1<(1+√3)/2

x2<(1-√3)/2

因為(1+√3)/2>0

(1-√3)/2<0

所以x2捨去，

1/2

4樓：匿名使用者

高中所學一元三次方程沒有求根公式!

高一不等式複習題,高中不等式題目

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