1樓：匿名使用者
^^^y=x^dao2.e^專(2x)
y^屬(20)
=x^2.[e^(2x)]^(20) + 20(x^2)'.[e^(2x)]^(19) +190(x^2)''.[e^(2x)]^(18)
=x^2.[2^20.e^(2x)] + 20(2x).[2^19.e^(2x)] +190(2).[2^18.e^(2x)]
=2^18.e^(2x) . ( 4x^2 + 80x +380)
多元復合函式高階偏導求法
2樓：戰wu不勝的小寶
多元復合函式高階偏導求法如下：
一、多元復合函式偏導數
上面公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以借助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元復合函式二階偏導數
對於復合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元復合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元復合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫。
偏導數的幾何意義：
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
3樓：pasirris白沙
1、原則上來說，多元函式的求導方法，依然是運用鏈式求導法；
鏈式求導 = chain rule
2、運用鏈式求導時，對乙個變數求導，其餘變數當成常數對待；
3、下面的**，給樓主提供幾個具體示例。
每張**均可點選放大。
4樓：匿名使用者
高等數學第七版p70頁，例8
復合函式求導：δ
u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數：(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-
=-=-
=-=-1/r^3+3x^2/r^5
5樓：zero醬
求復合函式的偏導數，關鍵在於找好路徑。鏈式法則是乙個很好的解決工具。
拓展資料：
6樓：閃亮登場
多元復合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點，同時也是多元函式微分學部分的難點，考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。
解決多元復合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖，同時弄明白函式偏導數依然為多元復合函式。
一、多元復合函式偏導數
公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以借助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元復合函式二階偏導數
對於復合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元復合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元復合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫.
復合函式的二階偏導數怎麼求,復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的紅色問好的那一步，求詳細過程
求偏導數實際上 和求導沒有太多區別 把別的引數也看作常數即可 在得到一階偏導數之後 再求偏導一次 當然就是二階偏導數 復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。復合函式的求導法則，u是 的函式，又是x,y的函式，那麼 u x還是 的函...
復合函式的概念問題,復合函式是什麼意思
這麼回事，說y g f x 這個形式的時候，自變數是x，在這裡，說的是y是x的函式。而說y g x 的時候，自變數時候u，在這裡，說的是y是u的函式。也就是說，雖然u f x 和y g u 可以復合成乙個函式，但是y g u 並不依賴於u f x 成立才成立的，y g u 完全可以是個獨立的函式。只...
多元復合函式的二階導數怎麼求？如圖
曲面z x 2 y 2 3在點m處的法向量n 2x,2y,1 m 2,2,1 寫出切平面的方程 2 x 1 2 y 1 z 5 0整理為2x 2y z 1 0 可以寫成z 2x 2y 1 把平面和曲面z x 2 y 2 2x 2y聯立得到投影 x 2 y 2 1 所以體積 v dxdydz dxdy...