函式導數應用的問題,希望幫忙求解的朋友寫出詳細的過程

2021-03-04 05:06:07 字數 735 閱讀 8848

1樓:

函式可不可以寫得明白一點,x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)這兩項看不明白啊?

平沙落雁9530的回答前面沒有問題,但討論部分不對

得到新函式f(x)=2x^3/3-ax^2/2-2該函式與x軸應有3個交點,f'(x)=2x^2-ax

導函式的判別式小於等於0時,導函式恆大於等於0,f(x)為單調遞增函式,所以與x軸只有乙個交點,不符合題意。

導函式的判別式大於0即a>0時,f'(x)=2x^2-ax=2x(x-a/2),f(x)兩個極值點為0(極大值),a/2(極小值)。且函式在x趨近於負無窮時函式值為負無窮,f(0)=2(極大值),f(a/2)(極小值),x趨近於正無窮時函式值為正無窮,只有使f(a/2)<0才能保證f(x)與x軸有三個交點。所以解得a>2*三次根號下6。

試述導數在解決實際問題中的應用

2樓:周思敏哈哈哈

1、導數與物理,幾何,代數關係密切:在幾何中可求切線;在代數中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。

2、導數亦名紀數、微商(微分中的概念),是由速度變化問題和曲線的切線問題(向量速度的方向)而抽象出來的數學概念,又稱變化率。

3、物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如:導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度(就直線運動而言,位移關於時間的一階導數是瞬時速度,二階導數是加速度),可以表示曲線在一點的斜率,還可以表示經濟學中的邊際和彈性。

學習上的心理問題。求解。希望能幫忙

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