什麼情況下,可將平均變化率看作瞬時變化率

2021-03-04 05:38:33 字數 1185 閱讀 6777

1樓:匿名使用者

當物抄體做勻速直線運動襲時,速度隨時間均勻變化,此時平均速度與瞬時速度相等,也就是說速度的平均變化率可以看作是瞬時變化率。

做勻速直線運動的物體,在不同的位移或時間段中,位移與時間的比值是乙個定值,這個定值就是該運動的速度。(注意:速度是定值,指速率大小不變和運動方向均不變,因為速度是乙個向量,有大小有方向。

)速度的大小直接反映了物體運動的快慢。在勻速直線運動中,平均速度和瞬時速度是相等的,平均速度的大小和平均速率也是相等的。

做勻速直線運動的物體其速度是保持不變的,因此,如果知道了某一時刻(或某一距離)的運動速度,就知道了它在任意時間段內或任意運動點上的速度。

數學中平均變化率和瞬時變化率的區別

2樓:匿名使用者

平均是起點到終點的直線的斜率

瞬時變化率就是某個點的切線的斜率

3樓:匿名使用者

平均變化率指的是整體,瞬時變化率指的是某一點的導數

函式在區間上的平均變化率與在某點處的瞬時變化率有什麼區別和關係?

4樓:鴨蛋花兒

區別:函式y=f(x)的平均變化率△y/△x=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)的幾何意義是:表示連線函式y=f(x)影象上兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))的割線的斜率。

瞬時變化率:一般地,函式y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率的幾何意義是:表示函式y=f(x)影象在點(x0,f(x0))處的切線的斜率。

聯絡:當函式y=f(x)的平均變化率的兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))極限的靠近時,平均變化率就相當於瞬時變化率,故瞬時變化率是平均變化率的特殊情況。

數學必採納,第1張**求平均變化率,第二張**求瞬時變化率

5樓:匿名使用者

做得很好啊

f(x) 在 (x, x+δx) 上的平均變化率 k = (sqrt(x+δx) - sqrt(x))/δx

瞬時變化率就是求 lim(δx->0) k 這個極限上下同時乘以 sqrt(x+δx)+sqrt(x)k = δx/0(sqrt(x+δx)+sqrt(x))δx) = 1/(sqrt(x+δx)+sqrt(x))

lim (δx->0) k = 1/2sqrt(x)

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