數學中平均變化率和瞬時變化率的區別

2021-03-04 05:38:33 字數 493 閱讀 3955

1樓:匿名使用者

平均是起點到終點的直線的斜率

瞬時變化率就是某個點的切線的斜率

2樓:匿名使用者

平均變化率指的是整體,瞬時變化率指的是某一點的導數

函式在區間上的平均變化率與在某點處的瞬時變化率有什麼區別和關係?

3樓:鴨蛋花兒

區別:函式y=f(x)的平均變化率△y/△x=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)的幾何意義是:表示連線函式y=f(x)影象上兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))的割線的斜率。

瞬時變化率:一般地,函式y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率的幾何意義是:表示函式y=f(x)影象在點(x0,f(x0))處的切線的斜率。

聯絡:當函式y=f(x)的平均變化率的兩點(x1,f(x1))、(x2,f(x2))極限的靠近時,平均變化率就相當於瞬時變化率,故瞬時變化率是平均變化率的特殊情況。

什麼情況下,可將平均變化率看作瞬時變化率

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