1樓：電燈劍客
樓上明顯亂講，導數存在不能保證連續，二階導數當然也是如此。
乙個反例：f(x)=x^4*sin(1/x)，f(0)=0，直接驗證f''(0)=0但x->0時lim f''(x)不存在。
2樓：煙雨飄紫
是連續的，函式存在二階導數說明它的一階導數在其定義域內是連續的，已接到數連續再者他的導數二階導數當然也是連續的
如果函式在某一點處二階導數存在那麼在這一點的乙個領域內一階導數一定存在嗎
3樓：匿名使用者
是，二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數，因此必須要存在一階導數。
4樓：匿名使用者
一定存在啊，二階導數是一階導數求導得到的，二階導存在，一階導數必然存在
5樓：匿名使用者
對的，因為其二階導數存在，故可證明其一階導數在此處鄰域內連續，故其一階導數在此鄰域內存在
設函式f(x)在點x=0處的某鄰域內有連續的二階導數，且f'(x)=f''(x)=0
6樓：
選d
在x=0的右側臨近，f ''(x)/sinx>0，
所以f ''(x)>0，曲線是凹弧；在x=0的左側臨近，f ''(x)/sinx>0，
所以f ''(x)<0，曲線是凸弧。從而，（0，f(0)）是拐點。
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
7樓：匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續，當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
8樓：匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
二階導數存在是否一階導數鄰域內連續?
9樓：demon陌
x0處的二階導數存在，可以推出一階導數在x0處連續。並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
10樓：匿名使用者
我覺得某點二階導數存在可以說明在這點領域內一階導數存在，但不能說明在這個領域的一階導數連續，只能說明在這個點的上一階導數連續
f(x)在x=0的某個鄰域內具有二階連續導數和f(x)具有二階導數有什麼區別
11樓：匿名使用者
某個鄰域內具有二階導數
差不多就是指
在這一點有二階導數
不一定連續
而具有二階連續導數的話
就是二階導數連續
函式在a點處的存在二階導數，就有在x=a的某鄰域，在此鄰域內函式的一階導數存在嗎？為什麼？
12樓：該度過
可導必連續，所以一階導函式是連續的，所以存在
13樓：匿名使用者
因為二階導是一階導的導數，一階導不存在，何來二階導
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