設limn→∞an＝a≠0，則當n充分大時，下列正確的有
1樓：啦啊來咯哦哦
這裡當n趨近於無窮大時，1/n就相當於乙個無窮小量，而不是乙個數了 an－a的絕對值＜ε 的本質是乙個數而不是無窮小量。
2樓：飄逸流飛
ε是定值， 在c d選項中， ε=f(n)是變值， 故排除。
3樓：
n充分大，an≈a；
a：等價於|a|>|a|/2,正確；
根據極限定義，對於任意小正數ε，存在n，只要n>n,便有：
an-a|≤ε
≤an-a≤ε
+a≤an≤a+ε
an|≥|a|-ε取ε<|a|/2
an|≥|a|-εa|/2
b：錯誤，與a反；
c：約等於a>a-1/n,0>-1/n,但是可能相等，比如an=a-1/n，也可能小於，比如an=a-1/√na+1/n,也滿足題意。
4樓：尹六六老師
舉個反例，比如，an=a-1/n
明顯，lim(n→∞)an=a
an＞a-1/n顯然不滿足。
同理可以排除d
5樓：匿名使用者
不就是a嗎，c和d都不一定正確，當n趨近於無窮大時，1/n趨於0，但是an和a不能確定大小吧。
設limn→∞an＝a≠0，則當n充分大時，下列正確的有（ ）a．|an|＞|a|2b．|an|＜|a|2c．an＞a?1nd．an
6樓：魚尾丶聖
∵lim
n→∞an＝a≠0，?ε0，?n，當n＞n時，有|an-a|＜ε即a-ε＜an＜a+ε，a|-εan|≤|a|+ε取ε＝|a|
2，則有|a
n|＞|a|2．
故選：a．
下列命題中正確的命題是（ ）a．若limn→∞an ＝a，limn→∞bn ＝b，則limn→∞anbn＝ab（bn≠0，n∈n
7樓：南詠德
a不正確，當b=0時，則lim
n→∞anb
n＝ab 無意義．
b不正確，例如當 an =n，bn =-n 時，數列，的極限都不存在，但是，顯然極限存在．
c正確，設lim
n→∞an=a，lim
n→∞bn=b，則 lim
n→∞bn=lim
n→∞[an+b
n)?an]=lim
n→∞(an+b
n)-lim
n→∞an=b-a．
d不正確，當an=2 時，數列的極限存在，但由於sn=2n，故數列的極限不存在．
故選：c．
設un≠0，且limn→∞nun=1，則級數∑(?1)n+1(1un+1un+1)為（ ）a．發散b．絕對收斂c．條件收斂d．收斂
8樓：專業刷粉15u嵩
按定義考察部分和sn＝n
k＝1(?1)
k+1(1uk
1uk+1)＝n
k＝1(?1)
k+11uknk＝1
k+11uk+1
nk＝1?1)ku
k+n+1l＝1(?1)l1ul＝1u
n+1un+1→1
u(n→+∞所以原級數收斂．
再考察取絕對值後的級數∞
n＝1(1un
1un+1)．
注意1un+1
un+11n
nun+n+1
un+1nn+1
n＝11n發散？∞
n＝1(1un
1un+1)發散．
故選：c．
設∞n＝1an為正項級數，下列結論中正確的是（ ）a．若limn→∞nan=0，則級數∞n＝1an收斂b．若存在非
9樓：烏爾裡希
取an＝1nlnn
則limn→∞na
n=0，但∞
n＝1an＝∞
n＝11nlnn
發散，排除a，d；
又取an＝1n
n，則級數∞
n＝1an收斂，但lim
n→∞nan，排除c；
故應選b．
設數列xn與yn滿足limn→∞xnyn＝0，則下列斷言正確的是（ ）a．若xn發散，則yn必發散b．若xn無界，則y
10樓：網友
（1）對於選項a．倘若取x
n＝n，yn＝1
n滿足題目條件，但yn＝1
n是收斂的．故a不正確．
2）對於選項b．倘若取x
n＝(?1)nn
yn＝n滿足題目條件，但yn=n顯然無界．故b不正確．（3）對於選項c．倘若xn＝1
n，yn＝n滿足題目條件，但yn＝
n是無窮大．故c不正確．
4）對於選項d．由於1xn
為無窮小，則由lim
n→∞xny
n＝limn→∞yn1
xn＝0，說明yn是1xn
的高階無窮小，因此yn必為無窮小．
故選：d．
證明諾limn→∞an=0，則limn→∞sinan=0，更一般地諾limn→∞an=a？
11樓：網友
因為對於任意實數x,y,總有|sinx-siny|≤|x-y|
設ab是兩個n階方陣若ab0則必有aa0或
比方說下面的兩個矩陣 a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 根據矩陣乘法計算可知ab 0 0 0 0 0 0 0 0 0 即ab 0矩陣成立 但是a和 b都不是0矩陣，版因為a和b都有非0的元素。權所以a選項不對。而對於方陣而言，有 ab a b 成立即ab...
設a，b是兩個n階方陣，若ab 0則必有
a 0或 b 0 回答2016 12 11 回答 比方說下面的兩個矩陣 a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 根據矩陣乘法計算可知ab 0 0 0 0 0 0 0 0 0 即ab 0矩陣成立 但是a和b都不是0矩陣，因為a和b都有非0的元素。所以a選項不對。...
設ab都是n階非零矩陣且ab0則ab的秩為不用
1 a,b都是bain階非零矩陣 du,所以r a 0,r b 0，再用不等式r a r b n0,r b 0，r a r b n zhi 2 在數學中，dao矩陣是乙個按照長 版方陣列排列的複數權或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出 3 無...