1樓：枯藤醉酒
解答：s=(absinc)/2
c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=(absinc)/2-2abcosc+2ab=(absinc)/2∴ sinc=4(1-cosc),∴sin²c=16(1-cosc)²
1-cos²c=16-32cosc+16cos²c17cos²c-32cosc+15=0
cosc-1)(17cosc-15)=0∴cosc=15/17 (cosc=1時，c=0,舍）∴ sinc=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
ab的最大值為1，若且唯若a=b=1時等號成立。
s=(absinc)/2
s的最大值為(1/2)sinc=4/17同學你好，如果問題已解決，記得右上角哦~~~您的是對我的肯定~謝謝哦。
已知a+b+2c=2,求三角形面積的最大值
2樓：大仙
在周長相等的情況下，面積最大的三角形是等邊三角形。
所以a=b=c.=
所以面積是s=根號3/2）=（根號3）/8
已知a＝1, b= 4cos²a－1, c=60°求三角形abc面積
3樓：網友
c=60°，所以b=120°-a,sinb=sin(60°+a)=(3/2)cosa+(1/2)sina,由正弦定理，1/sina=(4cos^a-1)/sinb,所以(√3/2)cosa+(1/2)sina=sina(4cos^a-1),整理得(√3/2）cosa=sina(4cos^a-3/2),設x=tana,則cos^a=1/sec^a=1/(1+x^2),上式變為。
3/2=x[4/(1+x^2)-3/2],兩邊都乘以2(1+x^2),得√3(1+x^2)=x[8-3(1+x^2)],整理得3x^3+√3x^2-5x+√3=0，（x-√3/3）^2*（3x+3√3）=0,x=√3/3，或-√3(舍),所以a=30°，b=2,△abc的面積=(1/2)absinc=√3/2.
已知三角形abc的面積s=a²+b²-c²/4,則∠c的大小是
4樓：匿名使用者
樓主要觀察好題目給出的條件，有個a²+b²-c²，就可以想到餘弦定理，而且是cosc。那麼就這這裡出發，得到a²+b²-c²=2ab*cosc，而三角形abc的面積可以表示為s=1/2absinc。所以可以得到1/2absinc=2ab*cosc/4，得到sinc=cosc，因為c為三角形內角，所以c=45°。
三角形abc中，a=2 b=√2c 求面積的最大值。
5樓：匿名使用者
是2 有計算公式的 很簡單的。
在三角形abv中，若ab=2,ac² bc²=8,則三角形abc面積的最大值
6樓：網友
答：姑且認為題目的條件是ac^2+bc^2=8，因為看不到中間的符合是什麼。
根據餘弦定理知道：
cosc=(ac^2+bc^2-ab^2)/(2ac*bc)=(8-2^2)/(2ac*bc)
2/(ac*bc)
s=ac*bc*sinc/2
ac*(bc/2)*√
[(2ac*bc)^2/16-1]
√[(ac^2+bc^2)^2/16-1]=√(8*8/16-1)
3所以三角形abc的面積最大值為：√3
a=30°，a=2,求三角形abc面積的最大值
7樓：網友
如圖ab=2，⊙d半徑是2，c在優弧上acb上移動，當移動到該優弧中點時 三角形 abc面積最大， ce=cd+de=2+ 根號3 所以三角形abc最大面積為（ab×ce)÷2=2+根號3
8樓：網友
s=1/2*bc*sina
餘弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosab^2+c^2-√3*bc=4 b^2+c^2>=2bc(2-√3)bc<=4 bc<=4/ (2-√3 )=4(2+√3)
s=1/2*bc*sina<=1/2*4(2+√3)*1/2=2+√3
三角形abc面積的最大值2+√3
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