1樓：西北戰狼
要求函式 f(x) =2x^3 + 9x^2 + 12x - 3 的極值，可以通仔鍵過求導數來找到極值點。
首先，對 f(x) 求導數得到 f'(x)：
f'(x) =6x^2 + 18x + 12
然後，令 f'(x) =0，解方程得到極值點的橫座標：
6x^2 + 18x + 12 = 0
可以將方程進行簡化：
x^2 + 3x + 2 = 0
將方程進行因式分解得到唯廳：
x + 1)(x + 2) =0
解方程得到 x = 1 或 x = 2。
接下來，通過二階導數測試來確定這些點是否是極值點。對 f'(x) 求導數得到 f''(x)：
f''(x) =12x + 18
將 x = 1 和 x = 2 代入 f''(x)：
f''(1) =12(-1) +18 = 6
f''(2) =12(-2) +18 = 6
根據二階導數測試的結果，當念山巧 f''(x) >0 時，函式 f(x) 有乙個區域性極小值點；當 f''(x) <0 時，函式 f(x) 有乙個區域性極大值點。
因此，當 x = 1 時，函式 f(x) 有乙個區域性極小值點；當 x = 2 時，函式 f(x) 有乙個區域性極大值點。
將這些點代入函式 f(x) 得到極值：
f(-1) =2(-1)^3 + 9(-1)^2 + 12(-1) -3 = 14
f(-2) =2(-2)^3 + 9(-2)^2 + 12(-2) -3 = 7
因此，函式 f(x) 在 x = 1 時有乙個區域性極小值 -14，在 x = 2 時有乙個區域性極大值 -7。
2樓：小茗姐姐
f(x)=2x³+9x²+12x-3
f'(x)=6x²+18x+12=0
x1=-2x2=-1
f極搏衡大渣鬧=f(-2)
f極小=f(-1)
極大基梁做=極小=-7
求f(x)=x^3-3x^2-9x+5的極值
3樓：機器
f`(x)=3x^2-6x-9
另旅手f`(x)=0 得 x=3 or x=-1f``(x)=6x-6 把爛埋 x=3 or x=-1代入。
x=3時f``(x)=12>0 所以是飢鎮螞極小值點 極小值為-22x=-1時f``(x)=-12
3. 求出函式 f(x)=x^3+3x^2-9x+8 的極值.
4樓：明天更美好
解：f（x）＝x^3+3x^2-9x＋8，則x∈r，∴f＇（x）＝3x^2+6x-9＝3（x-1）（x＋3）
令f＇（x）＝0，3x^2+6x-9＝0，x^2＋2x-3＝0，（x-1）（x+3）＝0，x1＝1，x2＝-3
當x≥1時，f＇（x）≥0，f（x）是增函式；
當-3≤x＜1時，f＇（x）≤0，f（x）是減函式；
當x＜-3時，f＇（x）＞0，f（x）是增函式；
當x＝1時，f（x）的極小值＝3
5樓：網友
f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 8f'(x) = 3x^2 + 6x - 9 = 3(x+3)(x-1), 駐點 x = -3， x = 1
在 x = -3 兩邊 f'(x) 由正變負， 極大值 f(-3) = 35 ；
在 x = 1 兩邊 f'(x) 由負變正， 極大值 f(1) = 3
3.+求出函式+f(x)=x^3+3x^2-9x+8+極值
6樓：
摘要。3.+求出函式+f(x)=x^3+3x^2-9x+8+極值。
這是過程和答案。
這是求極值的方法，請知悉。
求出函式 f(x)=x^3+3x^2-9x+8 的極值
7樓：網友
該函式極值，可以運用函式導數進行計算。即令f'(x)=0，求出極值點，分別將極值點代入f"(x)中計算，判斷該極值是極大值，還是極小值拍檔銀。
求解過程如下：
f'(x)=(x³+3x²-9x+8)'=3x²+3x-9令f'(x)=0，有 3x²+3x-9=3(x²+x-3)=0解方程，得極值點。
x1=1，f(x1)=3
x2=-3，f(x2)=35
f"(x)=(x²+x-3)'=2x+1
當x=1時，f"(x)=2*1+1=3>0當x=-3時，f"(x)=2*(-3)+1=-5<0所以，有此可以蠢旅判斷。
當x=1時，有該極值為最小值，即 襲宴f(1)=3當x=-3時，有該極值為最大值，即 f(-3)=35
8樓：
f'(x)=3x^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
x=1，x=-3
f(-4)=-16+36+8=28,f(-3)=27+8=35f(1)=3
f(2)=10
f(x)從 -∞到叢沒神 x=-3 遞增再到 x=1 遞減，再到 +∞遞增。
當 x=-3，滲虧f(x)極大值=35，當 x=1，察歲f(x)極小值=3，
求f(x)=x^3-6x^2-9x極值
9樓：黑科技
因為f(x)=x^3-6x^2-9x,所以f'（x）=3x^2-12x-9,令f'（x）=0,解得：x=（4±2根7）/2,列表得：野衝稿。
f（x）在（-無窮，（4-2根7）/2）和（（4+2根7）判春/2,+無窮）上為增函式，在（（4-2根7）/2,（4+2根7）/2）頌孝上為減函式，所以極大值=f（（4-2根7）/2）,極小值=f（（4+2根7）/2）
求函式f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的極值
10樓：華源網路
對y=2x^3+3x^2-12x+5求導可以得消飢到，y '=6x^2 +6x -12,令y '=0,解橘橋穗圓卜得x=1或 -2,再對y ' 求導得到y "=12x +6,所以在x=1的時候，y'=0,y "=12+6=18 >0,滿足y取極小值的條件，故x=1時，y= -2 取極小值。
而在x= -2的時候，y'=0,y "=24+6= -18
若x2x3xxx的取,若x2x3x2x3x的取值範圍
x 3,則x 2 x 3 x 2 x 3恆成立3 x 2.2x 5 x 2 3 x 1.x 3或x 2 x 2 5 2x 2 x 3 x 5 2x 恆成立所以綜上所得，x 3或 x 2 x 3或x 2.可以取等號，樓主自己看著辦 若 x 1 x 2 3 則x的取值範圍是，求過程 解答 可以利用絕對值...
如果函式f x 1 3 x3 a2x滿足 對於任意的x1,x2 0,1 ,都有 f x1 f x2 1恆成
請看跡毀這裡的第三迅租題目畝州兆 羅斯威爾事件一開始並不是個事件，有年的時間被人遺忘，是遲至 年間才突然風光起來的。按照流行的說法，在年月日美國國慶這一天或其前。一 二天的晚上，羅斯威爾附近有暴風雨，一位名叫馬可 佈雷澤爾 marcbrazel 的牧羊場工人聽到空中有 聲，聲音蓋過了雷電。第二天早晨...
已知函式f x 2x 2 5x 3,當x屬於 2, 1,0,1,2,時，求f x）的值域當X屬於R時，求F X 的值域
解 當x 2時，f 2 21 當x 1時，f 1 10 當x 0時，f 0 3 當x 1時，f 1 0 當x 2時，f 2 1 當x 時，f x 的值域為 f x 2x 5x 3 2 x 5x 2 3 2 x 5x 2 25 16 25 16 3 2 x 5 4 25 8 3 2 x 5 4 1 8...