1樓：勤謹且清麗丶不倒翁
拋物線的基本知識點如下：
1、拋物線是軸對稱圖形。
對稱軸為直線x=—b/2a，對稱軸與拋物線唯一的交點譁兆為拋物線的頂點p，特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
2、老蘆穗拋物線有乙個頂點p
座標為：p（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）當—b/2a=0時，p在y軸上；當＝b^2—4ac=0時，p在x軸上。
3、二次項係數a決定拋物線侍卜的開口方向和大小。
當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口，｜a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）。
6、拋物線與x軸交點個數。
b^2—4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。
b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
b^2—4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x=—bb^2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）。
2樓：
拋物線。的解敬此析式則飢為亮盯迅y=ax2+bx+c
拋物線解析式？
3樓：阿肆聊科技
焦點弦公式2p/sina^2
證明：設拋物線為y^2=2px(p>0),過焦點f(p/2,0)的弦直線方程為y=k(x-p/2),直線與拋物線交於a（x1,y1),b(x2,y2)
聯立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由拋物線定義，則慧af=a到準線x=-p/2的距離＝x1+p/2,bf=x2+p/2
所以ab=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
拋物線四種方程的異同
一、共同點：
原點在拋物線上，離心率e均為1②對稱軸為座標軸；
準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4
二、不同點：
對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對孫凱答稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相孫中同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
求拋物線解析式？
4樓：看涆餘
拋物線敗亮叢方程為：y^2=2px,焦點座標為（p/2,0),準線方程為x=-p/2,故拋物線焦點到準線的距離察櫻為p/鍵稿2-(-p/2)=p.
拋物線的解析式
5樓：親愛者
關於y軸對稱的解析式為y=a(-x)²+b(-x)+c=ax²-bx+c。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
拋物線解析式是什麼
6樓：華源網路
問題一：拋物線向右平移解析式有什麼變化 先化成頂點式y=a(x-b)^2+k 頂點為（b，k）
向右平移m個單位，則頂點式變為y=a(x-b-m)^2+k向左平移m個單位，則頂點式變為y=a(x-b+m)^2+k故得口訣：左加右減。
向上平移m個單位，則頂點式變為y=a(x-b)^2+k+m向下平移m個單位，則頂點式變為y=a(x-b)^2+k-m故得口訣：上加下減。
如果是一般式y=ax^2+bx+c，那麼向右平移m個單位即所有的橫座標向右平移，那麼就變成y=a(x-m)^2+b(x-m)+c （ 注：沒有錯，往右方向平移是「-」號（具體說很麻煩，記住左加右減就行鉛穗悄了））
同理，向左平移就是y=a(x+m)^2+b(x+m)+c在一般式上上下平移，直接在右邊加或減即可（上族飢加下減）向上：y=ax^2+bx+c+m
向下：y=ax^2+bx+c-m
祝：學習愉快，學業有成！
問題二：關於y軸對稱槐渣的兩條拋物線的解析式有什麼特點 對稱軸互為相反數。
拋物線的解析式
7樓：建瑤鎮甲
設二次函式的解析式為：y=a(x+2)^2+h將經過二次函式的亮點代入上述解析式：……
得到乙個關於a，h的二元一次方程組。
解得：a，h的值。
之後代入解析式。得到乙個拋物線的解析式。
因為沒筆，所以口述下……
高中拋物線解析式
8樓：網友
1.拋物線開口向下，二次項係數為負，棄b,d.
拋物線過點(0,0),棄c,選a.
2.設拋物線方程為y=ax^2+bx+5/3,則5/3-b^2/(4a)=3,-4/3=b^2/(4a),a=-3b^2/16,①
100a+10b+5/3=0,②
把①代入②*(4/5),得15b^2-8b-4/3=0,解得b=2/3,代入①，a=-1/12,x=2時y=4a+2b+5/3=（-1+4+5)/3=8/3.選b.
3.由2，y=-x^2/12+2x/3+5/3,2=-x^2/12+2x/3+5/3,兩邊都乘以12，得24=-x^2+8x+20,x^2-8x+4=0,x=4土2√3，選c.
高中數學拋物線解法思路
9樓：網友
我覺得拋物線最重要的有這幾點。
乙個，拋物線離心率為1 ，這個相對比較少用到；
接著就是準線了，要知道拋物線上一點到焦點的距離與到準線的距離相等，這樣可以把原本計算量比較大的兩點間的距離轉化為點到直線的距離，只是橫座標或者縱座標相加減，這個東西要牢牢記住，有時考試確實很好用；
還有就是焦點弦了，過焦點的弦的長度一般可以用公式d^2=（1-k^2）*(x1-x2)；k就是弦的斜率，x1和x2就是直線與拋物線的焦點了；還有一種相對比較特殊的情況，就是焦點剛好為中點，這時可採用點差法求解弦的斜率，至於點差法，就是假設交點的座標，分別代入拋物線方程，聯立後相減，就會看到很爽的東西了，多做下練習試試；
還有一些位置問題，比如直線與拋物線有無交點，或者圓與拋物線有無交點（這些都是我見到過的）一般思路就是把直線代入拋物線方程，化簡檢視判別式；而至於圓的話就相對來說比較複雜，可結合圖來觀察，最為直觀。
有個相對比較常用的公式定理，就是通徑，通徑就是過焦點垂直於x軸或者y軸的弦而一般的長度就是d=x1+x2+p；這個公式就無須證明了，由此引申出來的還有一些，不過不能直接用，需要證明，比較繁瑣，所以只記得這個就足夠了；
我是一名高中生，覺得平時多做題比較重要，這是我總結出來的一點規律，希望有用吧。
10樓：金
從題中找出題中所需要的拋物線標準方程，再用方程便可解得。叫以點定型，以形定程。
高中數學，拋物線
11樓：網友
前乙個框是兩個直線過焦點（p/2,0）和（x1，y1）或（x2，y2）則（x1-p/2）=m（y1-0），x2-p/2）=m（y2-0），m相當於y=kx+b中的1/k，（x=my+b的形式就是為了防止k不存在，但k不等於0）
後乙個框是直線mn方程與拋物線方程聯立，得一一元二次方程組，用美達定理y1+y2=-b/a
y1y2=c/a則得後乙個框。
12樓：網友
前乙個是點在拋物線得到。
後乙個是有上面二次方程根與係數的關係得到。
拋物線的解析式的一般形式，二次函式解析式的三種形式是哪三種？
拋物線的解析式有三種形式 一般式 頂點式 a 0 h，k 是頂點座標 交點式 a 0 其中x1，x2是方程的兩個實根。在實際應用中，需要根據題目的條件選擇相應的形式以簡化計算。利用待定係數法確定二次函式的解析式的步驟可以總結為五個字 設 列 求 定。例1 已知二次函式影象頂點座標為 2，3 且過點 ...
拋物線的方程式是什麼，拋物線的引數方程是什麼
y ax bx c a 0 當y 0時，即 ax bx c 0 a 0 就是拋物線方程式。拋物線的引數方程是什麼 拋物線的引數方程常用如下 拋物線y 2 2px p 0 的引數方程為 x 2pt 2 y 2pt其中引數p的幾何意義，是拋物線的焦點f p 2,0 到準線x p 2的距離，稱為拋物線的焦...
拋物線的引數方程是什麼，拋物線四種方程各對應的引數方程是什麼？
拋物線引數方程如下 其中引數p的幾何意義，是拋物線的焦點f p 2,0 到準線x p 2的距離，稱為拋物線的焦引數。擴充套件資料相關引數 對於向右開口的拋物線y1 2px 離心率 e 1 恒為定值，為拋物線上一點與準線的距離以及該點與焦點的距離比 焦點 p 2，0 準線方程l x p 2 頂點 0，...