1樓：明智且通順丶君子蘭
本小題主要考查等差數列，充要條件等基礎知識，考查綜合運用數學知識分談前析問題，解決問題的能力。理派裂解公差的涵義，能把文字敘述轉化為符號關係式。利用遞推關係是解決數列的重要方法，要求考生熟練掌握等差數列的定義，通項肢巖公式及其由來。
證明：(必要性)設是公差為的等差數列，則所以成立清嫌。又(常數)所以數列為等差數列。
充分性)設數列是公差為的等差數列，且-得從而有-得，由得，由此不妨設則(常數).由此從而歷羨御，兩式相減得因此(常數)所以數列公差等差數列。綜上所述：
為等差數列的充分必要條件是為等差數列且有關充要條件的證明問題，要分清哪個含正清是條件，哪個是結論，由"條件"結論"是證明命題的充分性，由"結論","條件"是證明命題的必要性。證明要分兩個環節：一是充分性；二是必要性。
2樓：匿名使用者
先證充分性：若sn=an^2+bn
則當n≥2時 an=sn-s(n-1)=(an^2+bn)-(a(n-1)^2+b(n-1))=2an+b-a
當n=1時a1=s1=a+b也適合an=2an+b-a所以數列通項是an=2an+b-a
於是an-a(n-1)=(2an+b-a)-(2a(n-1)+b-a)=2a
所以數列是以a+b為握蠢薯首項，以2a為公差的等差數列。
再證必要性：若數列是等差數列，設其首項為p,公差為d則數列前n項和sn=pn+n(n-1)d/段者2=(d/2)n^2+(p-d/2)n
令a=d/2 b=(p-d/檔彎2)
則sn=an^2+bn
所以數列{an)是等差數列的充要條件是sn=an^2+bn
數列an是等差數列的充要條件
3樓：府沛槐
數列an是等差數列的充要條件是an+1-an=常數。
數列，是以正整數集為定義域的一列有序的數。數列中的每乙個數都叫作這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的首項，排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，鍵培常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別叢弊時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
其實，中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了：今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何？書中的解法是：
並初、末日織布數，半之，餘以乘織訖日數，即得。
數列的性質：
1、任意兩項am，an的關係為：an=am+（n-m）d，它可以看作等差數列廣義的通項稿鄭唯公式。
2、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈n*。
3、若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq。
4、對任意的k∈n*，有sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s（n-1）k…成等差數列。
數列an既是等差數列又是等比數列的充要條件為
4樓：世紀網路
數列an既是等差數列又是等比數列的充要條件為an=p(p≠0),即數列為不為0的常數數列。
什麼是等差數列？
5樓：生活常識百事通
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
著名的數列。
數列（sequence of number），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。
排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。著名的數列有斐波那契數列，三角函式，卡特蘭數，楊輝三角等。
等差數列及其應用的公式，等差數列公式
如果乙個數列從第二項起返爛，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差襪沒d。通項公式為 告世納an a n d 前n項和公式為 sn an n n d 或sn n a an 等差數列公式 等差數列公式等差數列是指從第二項起，每一項沒納飢與它的前一項的...
求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...
差數列比差等數列和比等差數列的區別是什麼 分別舉個例子,謝
等差數列和等比數列的公式 法則 定理 一 等差數列 如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1...