1樓：白雪忘冬
反函式定義：
一般地，對於函式y=f(x)，設它的定義域為d，值域為a，如果對a中任意乙個值y，在d中總有唯一確定的x值與它對應，且滿足y=f(x)，這樣得到的x關於y的函式叫做y=f(x)的反函式，記作x=f-1(y)，通常為了與習慣一致，我們對調函式x=f-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f-1(x)。
1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
2）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶正歷遲函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
4）一段連續的爛戚函式的單調性在對應區間內具有一致性；
5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
6）反函式是相互的且具有唯一性；
7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
2樓：葉孤翠綠
反函式是指一元函式 f(x) 的乙個逆對映，也就是將函式 f(x) 的輸出作為輸入，返回其原始輸入的函式 g(x)，即 g(f(x))=x。反函式存租仔在的必要條件是函式 f(x) 必須是雙射函式，也就是既是一一對映又是到上的對映，這答局意味著對於每乙個 y 值，f(x) 都只有乙個相應的 x 值與之對，並且 f(x) 上所有有效輸入值都有乙個相關的輸出。反函式也被稱為反映弊舉汪射或逆對映。
反函式定義是什麼？
3樓：小圓帽聊汽車
反函式定義：設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每乙個y，在d中有且只有乙個x使得g(y)=x，則按此對應法磨核巨集則得到了乙個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式。
反函式存在定理：嚴格單調函式瞎冊必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性。
相同。由於f的嚴格單增性，對d中任一x'《氏粗x，都有y'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有乙個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
反函式性質：1、函式存在反函式的充要條件。
是，函式的定義域與值域是一一對映；
2、乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
3、一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性。
反函式的概念
4樓：流星雨中的野鶴
對於任何乙個函式y=f（x），如果它的定義域是是a，並且x∈a，如果它的值域是b，並且y∈b.
現在有另外乙個函式g=f（x），它的定義域是b，並且x∈b，它的值域是a，並且g∈a，那麼我們就可以說函式g=f（x）是函式y=f（x）的反函式。
5樓：心理學課件
反函式定義。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= g(y). 若對於y在c中的任何乙個值，通過x= g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= g(y)就表示y是自變數，x是因變數y的函式，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^-1(x). 反函式y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
反函式性質。
1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱；
函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱。
2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
如何理解反函式定義？
6樓：會哭的禮物
答案：解析：(1)反函式與原函式的對應清兆慎法則互逆；(2)反函式的定義域是原函式的猜做值域，反函式的值域是原答敬函式的定義域；(3)反函式與原函式互為反函式，即反函式的反函式就是原函式；(4)要充分認識反函式的存在條。
求反函式定義域，如何求反函式的定義域
y的反函式的定義域就是y的值域 y x 2 x 1 2 x x 20 1 x 1 2 0 2 x 1 1 2 x 0 0 1 2 x 1 所以y的值域是 0,1 所以反函式定義域是 0,1 y x 2 x x 2 即 y 1 2 x x 2 當x 2時，2 x是單調增的，且範圍在 1,0 所以y 1...
反函式的性質有哪些，反函式定義是什麼？
互為反函式。的兩個函式的圖象關於直線y x對稱 函式存在反函式的充要條件。是，函式的定義域。與值域是一一對映 乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性。一致 大部分偶函式。不存在反函式 當函式y f x 定義域是 且 f x c 其中c是常數 則函式f x 是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域...
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...