1樓：我不是他舅
y的反函式的定義域就是y的值域
y=(x-2)/x=1-2/x
x>20<1/x<1/2
0<2/x<1
-1<-2/x<0
0<1-2/x<1
所以y的值域是(0,1)
所以反函式定義域是(0,1)
2樓：手機使用者
y=(x-2)/x ,x>2
即：y=1-2/x ,x>2
當x>2時，-2/x是單調增的，且範圍在(-1,0)所以y=1-2/x 的值域是(0,1)，於是其反函式的定義域為(0,1)
3樓：隨風飄過天涯
反函式的定義域就是原函式的值域
你的題目是y=(x-2)/x吧,化為y=1 - 2/x所以原函式值域是(0,1)
4樓：匿名使用者
解：x=2 時， y=(x-2)/x=(2-2)/2=0；
x=正無窮 時 y=1-2/x=1;
反函式的定義域為函式的值域
因此：反函式的定義域為：（0，1）
說明：0，1這兩點都是無限接近，但不包含，區間是開區間。
（回答完畢）
5樓：侯宇詩
原函式的值域是反函式定義域
原函式是y=x-2/x
增函式(x＞2)
y>1答案（1，無窮大）
6樓：
y=(x-2)/x=1 - 2/x
x>2 所以0<2/x<1 -1<-2/x<0 0<1-2/x<1
y的值域也就是反函式的定義域為（0，1）
7樓：張長遠林月明
反函式的定義域為函式的值域
求出值域即為定義域
如何求反函式的定義域
8樓：假面
找到乙個單調區間，此區間即是煩函式的定義域。
把函式看作方程： y=f(x)
解方程，求出x用y標識的表示式，x=f^(-1)(y)將x,y互換即得反函式表示式： y=f^(-1)(x)例如：求 y=3x+5的反函式，函式在（-∞， +∞）內單調，值域為：
（-∞， +∞）
∴ 所以反函式的定義域為：（-∞， +∞），值域為：（-∞， +∞）由 y=3x+5 解得：
x=1/3*y-5/3∴ 反函式為： y=1/3*x-5/3 x∈（-∞， +∞）例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
9樓：o客
實際上，求函式定義域與求它的反函式定義域，從方法上講是一樣的。因為反函式也是「函式「。
如果已知，或者可以求得原函式值域，那麼反函式的定義域就是原函式的值域。因為兩個互為反函式的函式定義域與值域互換。
否則，直接求反函式定義域。
10樓：匿名使用者
f(x)的定義域就是f^(-1)(x)的值域，f(x)的值域就是f^(-1)(x)的定義域
求乙個函式的反函式，定義域怎麼變？
11樓：匿名使用者
原函式的值域就是其反函式的定義域。
12樓：匿名使用者
這個好弄，定義域就是原函式的值域。所以這個問題其實就是一次函式的值域問題，若原來的一次函式x沒有定義域值域就是r； 若原來的一次函式有定義域值域就需要計算啦！
反函式定義域
13樓：mono教育
找到乙個單調區間，此區間即是煩函式的定義域。
把函式看作方程： y=f(x)
解方程，求出x用y標識的表示式，x=f^(-1)(y)
將x,y互換即得反函式表示式： y=f^(-1)(x)
例如：求 y=3x+5的反函式，函式在（-∞， +∞）內單調，值域為：（-∞， +∞）
∴ 所以反函式的定義域為：（-∞， +∞），值域為：（-∞， +∞）
由 y=3x+5 解得：x=1/3*y-5/3
∴ 反函式為： y=1/3*x-5/3 x∈（-∞， +∞）
例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
14樓：匿名使用者
實際上，求函式定義域與求它的反函式定義域，從方法上講是一樣的。因為反函式也是「函式「。如果已知，或者可以求得原函式值域，那麼反函式的定義域就是原函式的值域。
因為兩個互為反函式的函式定義域與值域互換。否則，直接求反函式定義域。
15樓：茫茫人海一亮星
反函式定義域？實際上，求函式定義域與求它的反函式定義域，從方法上講是一樣的。因為反函式也是「函式「。
如果已知，或者可以求得原函式值域，那麼反函式的定義域就是原函式的值域。因為兩個互為反函式的函式定義域與值域互換。否則，直接求反函式定義域。
解：因為：-1≤sint≤1
所以：-1≤(x-1)/2≤1
有：-2≤x-1≤2
因此：-1≤x≤3
所求定義域為x∈[-1，3]。反函式定義域和原函式值域相同反函式值域和原函式定義域相同
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= g(y). 若對於y在c中的任何乙個值，通過x= g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= g(y)就表示y是自變數，x是因變數y的函式，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^-1(x). 反函式y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域.
16樓：情投意合張老師
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f(y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每乙個y，在d中有且只有乙個x使得f(x)=y，則按此對應法則得到了乙個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式，記為
由該定義可以很快得出函式f的定義域d和值域f(d)恰好就是反函式f的值域和定義域，並且f的反函式就是f，也就是說，函式f和f互為反函式，即：
反函式與原函式的復合函式等於x，即：
習慣上我們用x來表示自變數，用y來表示因變數，於是函式y=f(x)的反函式通常寫成
。例如，函式
的反函式是
。相對於反函式y=f(x)來說，原來的函式y=f(x)稱為直接函式。反函式和直接函式的影象關於直線y=x對稱。
這是因為，如果設(a,b)是y=f(x)的影象上任意一點，即b=f(a)。根據反函式的定義，有a=f(b)，即點(b,a)在反函式y=f(x)的影象上。而點(a,b)和(b,a)關於直線y=x對稱，由(a,b)的任意性可知f和f關於y=x對稱。
於是我們可以知道，如果兩個函式的影象關於y=x對稱，那麼這兩個函式互為反函式。這也可以看做是反函式的乙個幾何定義。
在微積分裡，f(x)是用來指f的n次微分的。
若一函式有反函式，此函式便稱為可逆的（invertible）。
17樓：玉杵搗藥
解：因為：-1≤sint≤1
所以：-1≤(x-1)/2≤1
有：-2≤x-1≤2
因此：-1≤x≤3
所求定義域為x∈[-1，3]。
18樓：湯小港
反函式定義域就是原函式值域
求反函式的時候必須標明定義域嗎
19樓：數理與生活
求各種函式的時候，都應標明定義域。
求反函式的時候，也不例外。
20樓：劉澤
函式的定義域是很重要的。如果兩個函式有相同的解析式，但定義域不同，則二者是不同的函式。所以標明定義域是比較嚴謹的。
如何求反函式的定義域?
21樓：景愛呀
求法如下：設原函式y=ax+b
化成x=(y-b)／a
再寫成y=(x-b)／a
就是它的反函式
設原函式y=x²+b
化成x=√(y-b) (y-b≥0)
再寫成y=√(x-b) (x-b≥0)
就是它的反函式
求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
定義域的表示方法：定義域表示方法有不等式、區間、集合等三種方法。
y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定義域可表示為：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）。
設a，b是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a--b為集合a到集合b的乙個函式，記作y=f(x)，x屬於集合a。其中，x叫作自變數，x的取值範圍a叫作函式的定義域。
22樓：教育知識的解答
設原函式y=ax+b
化成x=(y-b)／a,
再寫成y=(x-b)／a,
就是它的反函式
設原函式y=x²+b
化成x=√(y-b) (y-b≥0)
再寫成y=√(x-b) (x-b≥0)
就是它的反函式
求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
23樓：教育小百科是我
找到乙個單調區間，此區間即是煩函式的定義域。
把函式看作方程： y=f(x)
解方程，求出x用y標識的表示式，x=f^(-1)(y)將x,y互換即得反函式表示式： y=f^(-1)(x)例如：求 y=3x+5的反函式，函式在（-∞， +∞）內單調，值域為：
（-∞， +∞）
∴ 所以反函式的定義域為：（-∞， +∞），值域為：（-∞， +∞）由 y=3x+5 解得：
x=1/3*y-5/3∴ 反函式為： y=1/3*x-5/3 x∈（-∞， +∞）例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
24樓：沈本竇雪卉
反函式的定義域即原函式的值域啊
所以只要在原函式的定義域內求得原函式的值域即反函式的定義域
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...
如何求反函式，有什麼公式，如何求已知函式的反函式？
一 判斷反函式是否存在 由反函式存在定理 嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同 1 先判讀這個函式是否為單調函式，若非單調函式，則其反函式不存在。設y f x 的定義域為d，值域為f d 如果對d中任意兩點 x 和 x 當 x y 則稱 y f x 在d上嚴格單調遞減。2 再判斷該...
三角函式求反函式的一般步驟
1 求y 2sin3x的反函式 解 直接函式y 2sin3x的定義域應限制為 2 3x 2，即 6 x 6才會有反函式。此時直接函式的值域為 2 y 2 當 6 x 6時由sin3x y 2 得3x arcsin y 2 即 x 1 3 arcsin y 2 交換x，y，即得反函式 y 1 3 ar...