sinx/1+cosx的不定積分，請寫出詳細步驟？
1樓：西域牛仔王
如果是雹哪 sinx /和肆慎 (1+cosx)，則直喚敬接由 d(1+cosx) =sinx
可得原式 = ln|1+cosx|+c .
2樓：網友
稿隱sinx/(1+cosx)dx
d(1+cosx)/(1+cosx)
ln|1+cosx|+c
ln(1+cosx)+c，其滲敬伏中c是任意叢攜常數。
如何求 1/(sinx+cosx) 的不定積分？
3樓：教育小百科達人
具體如下：
1/(sinx+cosx) dx
1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx
1/[√2sin(x+π/4)] dx
2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)
2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c
不定積分的意義：
設g(x)是f(x)的另乙個改碧原函式。
即∀x∈i，g'(x)=f(x)。於是[g(x)-f(x)]'g'(x)-f'(x)=f(x)-f(x)=0。
由於在乙個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』團殲鋒塌晌(c『為某個常數)。
這表明g(x)與f(x)只差乙個常數，因此，當c為任意常數時，表示式。
f(x)+c就可以表示f(x)的任意乙個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族。
1/(sinx+cosx)的不定積分怎麼求？
4樓：歷綺豔韶慈
解：原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx
1/2)∫[sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx
1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx
由於(sinx+cosx)可化為根號2*sin(x+π/4)……解釋：π為圓周率，即所以：
1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根號2)ln[((根號2)-cosx+sinx)/(sinx+cosx)]+c
由於方法的不同，答案也會不一樣，您可以驗證一下我的方法，如果和您的結果一致，給點辛苦分吧，呵呵！
sinx+cosx分之一的不定積分是什麼？
5樓：教育小百科達人
sinx+cosx分之一的不定積分是：
令u＝tanx/2
則sinx＝2u/(1＋u²)
cosx＝(1－u²)/1＋u²)
dx＝2du/(1＋u²)
1/(sinx＋cosx)
2/(1＋2u－u²)du
2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du
2/2ln|(u－(1－√2))/u－喊搭哪(1＋√2))|c
2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋c
不定積分的意鄭碼義：
定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式。
它們僅僅是數學上有乙個計算關係。乙個函式，枝彎可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式。一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界。
則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：我愛學習學
1/sinx+cosx dx= ∫1/橘拿√腔迅2sin（x+π/4））dx=√2/圓圓搭2 ln丨csc（x+π/4）-cot（x+π/4）丨+c
sinx+cosx分之一的不定積分是什麼？
7樓：娛樂八卦愛好者
具體如下：
令u＝tanx/2，sinx＝2u/(1＋u²)，cosx＝(1－u²)/1＋u²)，dx＝2du/(1＋u²)。
1/(sinx＋cosx)
2/(1＋2u－u²)du
2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du
2/2ln|(u－(1－√搏旦2))/u－(1＋√2))|c
2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋c
不定隱搭積分的意義：
如果f(x)在區間i上有原函式。
即有乙個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x)，即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有乙個原函式，那麼f(x)就有無限多個原函式。
雖然很多函式都可通過如上的各種手段計算其不定積分，但這並不意味著所有的函式的原函式都可以表示成初等函式。
的有限次複合，原函式灶銀拿不可以表示成初等函式的有限次複合的函式。
sinx1sinx不定積分,1sinx的不定積分
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