1樓：匿名使用者
(1)f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=3
f'(-2)=12-4a+b=0
解得： a=2 b=-4
f(x)=x^3+2x^2-4x+5
2)f'(x)=3x^2+4x-4=(3x-2)(x+2)=0 f(x)的兩個極值點為x=2/3或-2
f''(x)=6x+4
f''(2/3)>0
f(2/3)為極小值，再比較一下f(0)與f(1)的大小取乙個極大值。
2樓：詩仙裔咸池峰
f'(1)=3*1^2+2*a*1+b=3f'(-2)=3*(-2)^2+2*a*(-2)+b=0解上面兩個式子，得2a+b=0，4a-b=12得a=2，b=-4
得f(x)=x^3+2*x^2-4*x+5f'(x)=3*x^2+4*x-4=0
x=(-4-sqrt(4^2+4*4*3))/2*3)=-12/6=-2
x=(-4+sqrt(4^2+4*4*3))/2*3)=4/6=2/3
f(0)=5
f(1)=1+5+2-4=4
f(2/3)=8/27+2*4/9-4*2/3+5=-25/3最大值5，最小值-25/3
3樓：郭敦顒
郭敦顒：求（x²+3）²的導數，是對x求導。
直接求導，[（x²+3）²]2（x²+3）×（x²+3）′=2（x²+3）×2x=4x（x²+3）
換元法求導，令t=（x²+3），則[（x²+3）²]t²]′2t×t′=2（x²+3）×（x²+3）′=2（x²+3）×2x=4x（x²+3）
注意，換元法求導最終結果仍是對x求導，而不是對中間變數（t）一次求導就完成的，所以，是[t²]′2t×t′，而不是[t²]′2t。
t²]′2t是對t求導，這不符合是對x求導的最終結果。
比較直接求導與換元法求導的過程與結果，你就會明白為什麼不是[t²]′2t，而是[t²]′2t×t′了。
4樓：
如果y=t²對t求導，則導數為2t
但是，你要求的是y=t²對x的導數。
所以，求完y對t的導數之後，還要乘以t對x的導數才是y=t²對x的導數。
5樓：網友
因為t只是乙個中間函式，t裡面含有題目所要求導數的x，所以對中間函式t求完導後還要對t求x的導數，如果未知數是t則實際上是=2t*t'這裡t為未知數故一階導數為1省略掉了而已。
6樓：y嘉言懿行
是這樣的，你可以把t看做是x的函式，這個沒問題吧。
那麼假設t=f(x)=x^2+3,然後用對函式的函式的求導法則。
t^2)'=f^2)'=2f(x)×f'(x)=2t×t'
然後t的導數就是2x
所以(t^2)'=4(x^2+3)x
如果要追問記得說明哪一步不明白。
7樓：匿名使用者
你這道題，應該是對x求導吧，如果是對x求導，那麼t=x^2+3，不是也需要求導麼，你求的是x的倒數，不是t的。
8樓：清初夏侯
這個題目主要是考察復合函式求導法則。樓主給出的解答過程沒有錯誤，t平方求導後也確實是2t。
最終需要把中間替換變數替換成x^2+3
最終答案是：4x(x^2+3)
9樓：匿名使用者
這個是復合函式的求導 是有公式的。
f[g(x)]中，設g(x)=u,則f[g(x)]=f(u)，從而：f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)
10樓：達拉斯冬日黃昏
y=0是切線， 理由如下：
要根據曲線的切線定義來判定，而不能僅僅想象圓的切線的意義，去判斷曲線的切線。
一般曲線的切線的定義並非「只有乙個交點」，而是「割線的極限位置」。只有這乙個定義。一般曲線的切線的定義，是說，乙個動點q沿曲線靠近曲線上乙個定點p直至與之重合，所連割線在這個運動過程中的極限位置，定點p是曲線內部的乙個點，動點q是從兩個方向向定點p靠近，動割線的極限位置若存在，就說這是過定點p的切線。
你隨便在某個位置上（例如(1,1)）畫一條切線，可以發現它在下半平面上與y=x^3相交。但是它仍然是切線，因為是不是切線只關心它在切點附近的性質，其他一概不管。
y=x^3從0的左邊趨於0時是逐漸平行於x軸的，從0的右邊趨於0時也是逐漸平行於x軸的，所以左邊的極限位置等於右邊的極限位置，所以切線存在。
綜上，因為切線的定義是「割線的極限位置」。按照這個定義，x軸正是一條切線。
11樓：放擺渡
把座標點代入就可算出a了。
高中數學題（導數的應用）導數，高中數學題
是書寫過程。定義 x r 由求導公式 u v u v uv v 2 得出 f x 2x 2 2ax 4 x 2 2 2當 1 0，即 g x 2x 2 2ax 4 0 提示到這裡。2.題目不清楚，對任意a a及t 還是 對任意m a及t 直接求出函式的導函式，轉化成不等式恆成立問題解決即可 利用韋達...
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1 意思是甲第一顆子彈不中10環，第二顆中，所以還剩3顆，由此概率為1 3乘以2 3等於2 9 2 可以甲兩次，乙一次，概率為1 3乘以1 3乘以1 6乘以5 6等於5 324,也可以甲一次，乙兩次，概率為1 3乘以2 3乘以1 6乘以1 6等於2 324，相加等於7 324 3 打錯了！8環應該是...