1樓：匿名使用者
n為偶數時，設n=2k。
s偶-s奇=a2k+a(2k-2)+…+a2-(a(2k-1)+a(2k-3)+…+a1)
=（a2k-a(2k-1)）+（a(2k-2)-a(2k-3)）+…+(a2-a1)
=kd=nd/2
n為奇數時，設n=2k+1
s奇-s偶=（a1+a3+a5+…+a2k+1）-(a2+a4+…+a2k)
=(k+1)ak+1-kak+1
=ak+1
分期付款問題
模型一：
左邊a0（1+r）^n表示 借a0的錢，n年後一起還，要還本息和共計a0（1+r）^n
右邊表示
第一年還x的錢不用利息
第二年要還x（1+r）了，因為拖了一年要算利息
第k年就是x（1+r）^k
解出x 1+（1+r）+（1+r）^2+……+(1+r)^n-1=【[(1+r)^n]-1】/r
x=a0r（1+r）^n/[(1+r)^n]-1
模型二：
左邊是第一年的年初貸款額。
右面第一項是第一年年末的還款x折算成年初，所變成的金額。
依次第二項為第二年年末的還款x折算成第一年年初所變成的金額。
……………………………
一直到第n年年末的還款x折算成第一年年初所變成的金額。
拿第一年末說就是還款x相當於第一年年初的存入x/（1+r）
後面依次類推
2樓：匿名使用者
若有數列,
n為偶數時，s偶-s奇=（an-an-1）+（an-2-an-3）+……+(a4-a3)+(a2-a1)
=d+d+d+……+d（共n/2個）
=nd/2
n為奇數時，設n=2k+1
s奇-s偶=（a1+a3+a5+……+a2k+1）-(a2+a4+……+a2k)
=(k+1)ak+1-kak+1
=ak+1
ak+1就是那個中間項
關於還款的問題，是這樣的
以模型一為例：
左邊a0（1+r）^n表示 借a0的錢，n年後一起還，要還本息和共計a0（1+r）^n
右邊表示
第一年還x的錢不用利息
第二年要還x（1+r）了，因為拖了一年要算利息
第k年就是x（1+r）^k
按這種演算法就是右邊那樣子
解出x，這個不用教吧，等比數列求和
1+（1+r）+（1+r）^2+……+(1+r)^n-1=【[(1+r)^n]-1】/r
那麼x=a0r（1+r）^n/ [(1+r)^n]-1
3樓：你跑去和別人玩
n=2k
s偶-s奇
=a2k+a(2k-2)+……a4+a2-(a(2k-1)+……a3+a1)
=（a2k-a(2k-1)）+（a(2k-2)-a(2k-3)）+……+(a4-a3)+(a2-a1)
=kd=nd/2
n=2k+1
s奇-s偶
=（a1+a3+a5+……+a(2k+1)）-(a2+a4+……+a2k)
=a1+kd
=a(k+1)
即a中等額分期付款中
模型一a0(1+r)^n表示第n年後一共應該還的總額
由於每年的還款x也有利息，所以等號右面的依次表示第一年後的還款到第n年後變成的金額，第二項表示第二年後還款到第n年後變成的金額，……，一直到第n年的還款x（共n項）
然後解得x的值
累計還款金額就是n倍的x
模型二左邊是第一年的年初貸款額
右面第一項表示，第一年年末的還款x折算成年初，所變成的金額，依次第二項為第二年年末的還款x折算成第一年年初（兩年），所變成的金額……一直到第n年年末的還款x折算成第一年年初（n年），所變成的金額
這是乙個逆過程·
理解的話
拿第一年末說就是，我的還款x，相當於第一年年初的存入x/（1+r）
後面依次做相同解釋
然後解出x
再解出sn
4樓：匿名使用者
1.n表示數的個數、s為求和，d為公差。那個定理的意思就是：
若等差數列有偶數個數，則奇數字的數之和比偶數字的數之和少nd/2。若等差數列有奇數個數，則奇數字的數之和和偶數字的數之和的差是中間數。
5樓：醉友人
1、s1=s偶=a2+a4+a6+……+a2ns2=s奇=a1+a3+a5+……+a(2n-1)s1-s2=d*項數=nd，因為此時的「n」相當於2ns2-s1此時項數比偶數項多一項
s2-s1=a1+nd=a(n+1)中間項2、此模型利息為每年還款利率，樓上說的很清楚。
另外還有一種題型：利率按照未還款額來算，
第一年要還：a1=a，還款x
第二年要還：a2=（a-x）（1+r）從第二年（拖欠1年）開始計算貸款利率
第三年要還：a3=(a2-x)(1+r)
第n年要還：an=[a(n-1)-x](1+r)利用構造新數列求出an，且利用a（n+1）=0可求出x
高中數學數列，高中 數學 數列 19
19a n 1 2an 1 得到a n 1 1 2 an 1 所以bn an 1是乙個等比數列，公比為2因為b1 a1 1 0 所以bn an 1 0 所以an 1 是個常數列 21an 1 2 a n 1 1 所以an 2 1 2 a n 1 2 所以bn an 2是個公比我i1 2的等比數列bn...
高中數學數列
a 1 1 s 1 s n 1 2s n 1,s n 1 1 2 s n 1 是首項為s 1 1 2,公比為2的等比數列。s n 1 2 2 n 1 2 n,s n 2 n 1,s n 1 2 n 1 1,a n 1 s n 1 s n 2 n 1 2 n 2 n,a n 2 n 1 是首項為a 1...
高中數學求數列通項公式，高中數學 求數列通項公式題目
內容來自使用者 人間九月情正濃 求數列通項公式的方法 一 需要掌握的求數列通項公式的方法 觀察歸納法，公式法，已知求數列的通項公式。需要掌握就是極其地熟練運用，隨時都能完成。1.觀察歸納法 例1 根據下面各數列前幾項的值，寫出下列數列的一個通項公式。1 1，3，6，10，15，2 解析 1 由，不難...