一道難題,不是高手莫進!!一道難題,請高手解答

2023-03-18 23:20:03 字數 2667 閱讀 1617

1樓:看

2008年茂名中考題 ,既然是中考題,當然不會涉及到數學歸納法。

(a+1)⊕b=n+1 說明前面數增加1,最終結果增加1a⊕(b+1)=n-2說明後面數增加2,最終結果減少2前面數增加2007,後面數增加2007

最總結果為:2+2007-2(2007)=-2005

2樓:匿名使用者

當a=1,b=1時a⊕b=1⊕1=2

即n=2則由(a+1)⊕b=n+1 得2⊕1=3由2⊕1=3和a⊕b=n 知。

當a=2,b=1時n=3

又因為a⊕(b+1)=n-2

所以2⊕(1+1)=2⊕2=3-2=1=2⊕2即1=2⊕2

得當a=2,b=2時n=1則。

當a=3,b=2時n=2

得3⊕3=0以次類推。

.這是個以2開頭以-1為公差的遞減數列。

所以2008⊕2008=-2005

3樓:帳號已登出

m,n為自然數。

由 a⊕b=n ,(a+1)⊕b=n+1 得。

(a+n)⊕b=n+n

由a⊕b=n ,a⊕(b+1)=n-2 得。

a⊕(b+m)=n-2m

得。(a+n)⊕(b+m)=n+n-2m

令a=b=1得n=2 (1⊕1=2)所以。

4樓:♀繪星

(a+1)⊕b=n+1 說明前面數增加1,最終結果增加1a⊕(b+1)=n-2說明後面數增加2,最終結果減少2前面數增加2007,後面數增加2007

最總結果為:2+2007-2(2007)=-2005好厲害啊!

5樓:匿名使用者

定義一種新運算a⊕b,滿足 (a+1)⊕b=(a⊕b)+1,a⊕(b+1)=(a⊕b)-2,1⊕1=2

求:2008⊕2008=?

解 對任意a,(a+1)⊕b=(a⊕b)+1,故得。

2⊕b=(1⊕b)+1

3⊕b=(2⊕b)+1

a⊕b=((a-1)⊕b)+1

上式全部相加得。

a⊕b=(1⊕b)+a-1

對任意b,1⊕(b+1)=(1⊕b)-2, 故得。

1⊕b=(1⊕(b-1))-2

上式全部相加得。

1⊕b=(1⊕1)-2(b-1),將1⊕b=(1⊕1)-2(b-1)代入a⊕b=(1⊕b)+a-1,並考慮到1⊕1=2得。

a⊕b=((1⊕1)-2(b-1))+a-1=-2(b-2)+a-1=a-2b+3

取a=2008,b=2008得。

6樓:

由於(a+1)⊕b=n+1 推出 (1+1)⊕1=2+1=3因此(1+1+1+1+……1)⊕1=20092008個1

由於a⊕(b+1)=n-2 推出 2008⊕(1+1)=2009-2=2007

因此2008⊕(1+1+1+……1)=2009-2*2007=-2005

2008個1

綜上 2008⊕2008=-2005

7樓:匿名使用者

我來解下:已知:1⊕1=2 即a=1,b=1 時,n=2由(a+1)⊕b=n+1; 推得:(1+1)⊕1=2⊕1=2+1=3歸納得到:2008⊕1=2009

得到a=2008,b=1,n=2009;

根據a⊕(b+1)=n-2;

得到2008⊕2=2009-2;

最後歸納得結果是:2008⊕2008=2009-2008=1

8樓:匿名使用者

a⊕b=n

(a+1)⊕b=n+1 (a+1)⊕(b+1)=(n+1)-2=n-1

(a+2)⊕(b+1)=(n-1)+1=n (a+2)⊕(b+2)=n-2

推斷 (a+m)⊕(b+m)=n-m

數學歸納法(如果是解答題一定要用數學歸納法)

當m=1時 (a+1)⊕(b+1)=n-1

符合條件。設m=k時 成立 則有 (a+k)⊕(b+k)=n-k

當m=k+1是 (a+k+1)⊕(b+k)=n-k+1 (a+k+1)⊕(b+k+1)=n-k+1-2=n-(k+1)

(ps:這個的括號不能去掉 還有不能直接 (a+k+1)⊕(b+k+1)=?

符合條件 由數學歸納法可知 (a+k)⊕(b+k)=n-k

9樓:網友

答案是-2005.

因為1⊕1=2 ,a⊕b=n,可以看成a=1,b=1,n=2根據(a+1)⊕b=n+1 ……2008⊕1=2009根據a⊕(b+1)=n-2 ……b每次加1,n就減2,直到b=2008時,共加了2007個1,n就應該減去2007個2

10樓:匿名使用者

因為1⊕1=2

第一步:由a⊕b=n 和(a+1)⊕b=n+1得2⊕1=2+1=3再由a⊕(b+1)=n-2 得2⊕2=3-2=1第二步:由(a+1)⊕b=n+1得3⊕2=1+1=2再由a⊕(b+1)=n-2 得3⊕3=2-2=0得到規律:

a⊕b=n得 (a+1)⊕(b+1)=n-1所以2008⊕2008= 1⊕1-2007=2-2007=-2005

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11樓:缺衣少食

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