1樓：看
2008年茂名中考題 ，既然是中考題，當然不會涉及到數學歸納法。
(a+1)⊕b=n+1 說明前面數增加1，最終結果增加1a⊕(b+1)=n-2說明後面數增加2，最終結果減少2前面數增加2007，後面數增加2007
最總結果為：2+2007-2（2007）=-2005
2樓：匿名使用者
當a=1,b=1時a⊕b＝1⊕1＝2
即n=2則由(a+1)⊕b=n+1 得2⊕1＝3由2⊕1＝3和a⊕b=n 知。
當a=2,b=1時n=3
又因為a⊕(b+1)=n-2
所以2⊕（1+1）＝2⊕2＝3-2＝1＝2⊕2即1＝2⊕2
得當a=2,b=2時n=1則。
當a=3,b=2時n=2
得3⊕3＝0以次類推。
.這是個以2開頭以-1為公差的遞減數列。
所以2008⊕2008＝-2005
3樓：帳號已登出
m,n為自然數。
由 a⊕b=n ,(a+1)⊕b=n+1 得。
（a+n)⊕b=n+n
由a⊕b=n ，a⊕(b+1)=n-2 得。
a⊕(b+m)=n-2m
得。（a+n)⊕(b+m)=n+n-2m
令a=b=1得n=2 （1⊕1=2）所以。
4樓：♀繪星
(a+1)⊕b=n+1 說明前面數增加1，最終結果增加1a⊕(b+1)=n-2說明後面數增加2，最終結果減少2前面數增加2007，後面數增加2007
最總結果為：2+2007-2（2007）=-2005好厲害啊！
5樓：匿名使用者
定義一種新運算a⊕b，滿足 (a+1)⊕b=(a⊕b)+1，a⊕(b+1)=(a⊕b)-2，1⊕1=2
求：2008⊕2008=？
解 對任意a,(a+1)⊕b=(a⊕b)+1,故得。
2⊕b=(1⊕b)+1
3⊕b=(2⊕b)+1
a⊕b=((a-1)⊕b)+1
上式全部相加得。
a⊕b=(1⊕b)+a-1
對任意b,1⊕(b+1)=(1⊕b)-2, 故得。
1⊕b=(1⊕(b-1))-2
上式全部相加得。
1⊕b=(1⊕1)-2(b-1),將1⊕b=(1⊕1)-2(b-1)代入a⊕b=(1⊕b)+a-1,並考慮到1⊕1=2得。
a⊕b=((1⊕1)-2(b-1))+a-1=-2(b-2)+a-1=a-2b+3
取a=2008,b=2008得。
6樓：
由於(a+1)⊕b=n+1 推出 (1+1)⊕1=2+1=3因此(1+1+1+1+……1)⊕1=20092008個1
由於a⊕(b+1)=n-2 推出 2008⊕(1+1)=2009-2=2007
因此2008⊕(1+1+1+……1)=2009-2*2007=-2005
2008個1
綜上 2008⊕2008=-2005
7樓：匿名使用者
我來解下：已知：1⊕1=2 即a=1,b=1 時，n=2由(a+1)⊕b=n+1； 推得：(1+1)⊕1=2⊕1=2+1=3歸納得到：2008⊕1=2009
得到a=2008,b=1,n=2009；
根據a⊕(b+1)=n-2；
得到2008⊕2=2009-2；
最後歸納得結果是：2008⊕2008=2009-2008=1
8樓：匿名使用者
a⊕b=n
(a+1)⊕b=n+1 (a+1)⊕(b+1)=(n+1)-2=n-1
(a+2)⊕(b+1)=(n-1)+1=n (a+2)⊕(b+2)=n-2
推斷 (a+m)⊕(b+m)=n-m
數學歸納法(如果是解答題一定要用數學歸納法)
當m=1時 (a+1)⊕(b+1)=n-1
符合條件。設m=k時 成立 則有 (a+k)⊕(b+k)=n-k
當m=k+1是 (a+k+1)⊕(b+k)=n-k+1 (a+k+1)⊕(b+k+1)=n-k+1-2=n-(k+1)
(ps:這個的括號不能去掉 還有不能直接 (a+k+1)⊕(b+k+1)=?
符合條件 由數學歸納法可知 (a+k)⊕(b+k)=n-k
9樓：網友
答案是-2005.
因為1⊕1=2 ，a⊕b=n，可以看成a=1，b=1，n=2根據（a+1)⊕b=n+1 ……2008⊕1=2009根據a⊕(b+1)=n-2 ……b每次加1，n就減2，直到b=2008時，共加了2007個1，n就應該減去2007個2
10樓：匿名使用者
因為1⊕1=2
第一步：由a⊕b=n 和(a+1)⊕b=n+1得2⊕1=2+1=3再由a⊕(b+1)=n-2 得2⊕2=3-2=1第二步：由(a+1)⊕b=n+1得3⊕2=1+1=2再由a⊕(b+1)=n-2 得3⊕3=2-2=0得到規律：
a⊕b=n得 （a+1）⊕(b+1)=n-1所以2008⊕2008= 1⊕1-2007=2-2007=-2005
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11樓：缺衣少食
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