1樓：教你生活新知識
進行第一類曲線積分和第二類曲線積分的轉化，只需將第一類曲線積分中ds利用弧微分公式。
轉化為座標表示即可。
第一類曲線積分是對弧長積分，即定義在弧長上，沒有方向。如求非密度均勻的線狀物體質量。第二類是對座標（有向弧長在座標軸的投影）積分，有方向。
如解決做功類問題。假設曲線正向，兩者可互換，弧長元dscosθ=dx,dssinθ=dy。
對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。
但是對弧長的曲線積分由於有物理意義，通常說來都是正的，而對座標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號。
2樓：瀧希榮慎畫
可用斯托克斯公式。
上面那三個分別是曲面法向量與三個投影面的方向余弦。
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第二型曲面積分是為什麼？
3樓：教育小百科是我
因為是第二型的曲面積分，會分前後左右上下，分別代表正負，所以被積函式為偶函式時如果是相反方向，就正好被減去了（兩個積的結果相同，方向相反，可以考慮磁通量一邊進，一邊出），奇函式兩邊想減因為方向不同，所以--為正相加，即為兩倍。
第一型曲面積分物理意義**於對給定密度函式的空間曲面，計算該曲面的質量。第二型曲面積分物理意義**對於給定的空間曲面和流體的流速，計算單位時間流經曲面的總流量。
第一型曲面積分和第二型曲面積分的區別
4樓：123456奮鬥
1、第一類沒方向，有幾何意義和物理意義；第二類有方向，只有物理意義。
2、一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標。怎麼理解呢？告訴你一根線的線密度，問你線的質量，就要用一類。
告訴你路徑曲線方程，告訴你x,y兩個方向的力，求功，就用二類。二類曲線也可以把x,y分開，這樣就不難理解一二類曲線積分之間的關係了，它們之間就差乙個余弦比例。
一二類曲面積分也是一樣的。一類是對面積的積分，二類是對座標的。告訴你面密度，求面質量，就用一類。
告訴你x,y,z分別方向上的流速，告訴你面方程，求流量，就用第二類。同理，x,y,z方向也是可以分開的，分開了也就不難理解一二類曲面積分的關係了。
你要把以上兩點都能理解的話，再去看高斯公式與流量，斯托克斯公式與旋度，這兩個是線面體積分轉化的兩個公式，都理解了就沒問題了。
學積分，重要的就是要理積分就等於是求積（乘法的積）.積分就是乘法。因為變數在連續變化，我不能直接乘，所以有了微積分來微元了再乘。
一類線面積分就是函式和線面乘，二類線面積分就是函式和座標乘。
5樓：遊錦程穆旭
第一類與第二類曲線積分是可以相互轉化的。
積分這個運算一般涉及三個要素，即積分變數，被積函式和積分區域，而按照積分區域的不同往往可以給積分這種運算分類，例如積分區域是直線的是定積分，積分區域是平面的是二重積分等等，所以曲線積分的積分區域是曲線，曲面積分的積分區域是曲面，而又可以根據積分變數的不同分為類，第一類是「標量」性質的，這類積分的積分變數沒有方向要求，積分變數分別是微小弧段的弧長ds和微小面元的面積ds，第二類是「向量」性質的，這類積分的積分變數有方向規定，積分變數是類似dx和dxdy的表示式。
第一類曲線積分：對線段的曲線積分，有積分順序，下限永遠小於上限。求解時公尺有第二類曲線積分簡單，需要運用公式將線段微元ds通過給定的曲線方程形式表示成x與y的形式，進行積分，這個公式書裡面有的，就是對引數求導，然後再表示成平分和的根式。
第二類曲線積分：對座標的曲線積分，沒有積分順序，意思是積分上下限可以顛倒了。
6樓：沈浪在這
積分是累加求和，不是你說的相乘，你不懂就不要亂說。
第二型曲線積分怎麼化成第一型曲面積分
可用斯托克斯公式 上面那三個分別是曲面法向量與三個投影面的方向余弦。曲面積分一般分成第一型曲面積分和第二型曲面積分。第一型曲面積分物理意義 於對給定密度函式的空間曲面，計算該曲面的質量。第二型曲面積分物理意義 對於給定的空間曲面和流體的流速，計算單位時間流經曲面的總流量。您好，答案如圖所示 可用斯托...
第一型曲線積分的求解積分問題,第一型曲線積分問題，高等數學內容，拜託了
答 du這是曲線積 分，ds zhi 1 y 2 dx 積分區間對應曲線l在x軸的dao起點0和終點1，即 內 0,1 y 1 2 容x l yds 0,1 x 1 1 2 x 2 dx 1 2 0,1 4x 1 dx 1 8 0,1 4x d 4x 1 1 8 2 3 4x 1 3 0,1 1 1...
第二型曲線積分ds與dx，dy的轉化問題
主要考查兩種型別曲線積分的轉換，先將x和y轉換成極座標形式，再找到切向量陶 進行替換，沒有了帶 的形式，將 ds看作整體，藉助橋樑，換成dx和dy的形式，就可利用格林公式，問題便迎刃而解。這類問題要把握本質。微元ds的定義起源和dx dy有直接聯絡。單位切向量就是n0 cos alpha,cos b...