高中數學點到直線的距離公式是什麼?

2023-01-26 01:40:03 字數 1167 閱讀 3071

1樓:生活小達人

高中數學點到直線的距離公式是d=│axo+byo+c│/√a²+b²)。

設直線 l 的方程為ax+by+c=0,點 p 的座標為(xo,yo),則點 p 到直線 l 的距離為:

d=│axo+byo+c│ /a²+b²)。

點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,這條垂線段的長度。

公式描述:

公式中的直線方程為ax+by+c=0,點p的座標為(x0,y0)。

連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,這條垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

2樓:洋蔥學園

點到線的距離公式如下:

設直線l的方程為ax+by+c=0,點p的座標為(x0,y0),則點p到直線l的距離為:

定義法證明:

根據定義,點p(x_,y_)到直線l:ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長。

設點p到直線的垂線為l',垂足為q,則l'的斜率為b/a則l'的解析式為y-y_=(b/a)(x-x_)。

把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為((b^2x_-aby_-ac)/(a^2+b^2),(a^2y_-abx_-bc)/(a^2+b^2))由兩點間距離公式得:

pq^2=[(b^2x_-aby_-ac)/(a^2+b^2)-x0]^2+[(a^2y_-abx_-bc)/(a^2+b^2)-y0]^2=[(a^2x_-aby_-ac)/(a^2+b^2)]^2

點到直線的距離公式是?點到直線的距離公式

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