1樓：匿名使用者
已知集合p=；函式f(x)=log₂(ax²-2x+2)的定義域為q；若p∩q=[1/2，2/3)，且
p∪q=(-2，3]，求實數a.
解：由p∩q=[1/2，2/3)且p∪q=(-2，3]可知-20的解，(注意a<0)
而-2和2/3是二次方程ax²-2x+2=0.............(1)的根。
將x=2/3代入(1)式得(4/9)a-4/3+2=(4/9)a+(2/3)=0，故得a=-3/2............①
再將x=-2代入(1)式得4a+4+2=4a+6=0，故得a=-3/2.......②；
由①與②，可知a=-3/2.
事實上，當a=-3/2時f(x)=log₂[(-(3/2)x²-2x+2]；
由-(3/2)x²-2x+2>0得3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)<0，得-2 同時滿足p∩q=[1/2，2/3)和p∪q=(-2，3]。 2樓：匿名使用者 ax^2-2x+2>=0 q[-2,2/3] 用x=-2或x=2/3代入ax^2-2x+2=0a=1/2 3樓：匿名使用者 利用集合的定義，得到a=1.5 由題意可知，該函式為三次函式，其影象形狀如下 該圖並非準確影象，只為說明三次函式影象形狀 題目中說，該影象關於點 1,0 對稱，該對稱點在x軸上，所以可知f 1 0 由對稱性可知，影象上關於點 1,0 對稱的兩個點 x1，y1 和 x2,y2 必然滿足 x1 x2 2 1,y1 y2 0，此時取影象... 1 x 2 4 y 2 3 1 2 由直線方程與橢圓聯立得 4k2 3 x2 8kmx 4m2 12 0 由直線l與橢圓c僅有乙個公共點知，64k2m2 4 4k2 3 4m2 12 0，化簡得 m2 4k2 3 設d1 f1m k m k2 1 d2 f2m k m k2 1 所以 d1 d2 k... 這種題目 借助圖形最好解答的 先看y x 2 2x t 對稱軸是x 1 圖形向上。絕對值後的圖形 應該像乙個w 在區間 0，3 間有3個值可以考慮，x 0 x 1 x 3 根據圖形 對稱 拋物線，這個函式應該在x 3 離x 1遠 取最大值即 l3x3 3x2 t l 2可以得到。t的值是1或者5 5...高中數學求解，高中數學求解
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