1樓：李大為
1、恆成立問題經常轉化為最值問題：
f(x)=(x^2-x-1/a) * e^(ax) +3/a >= 0 對於x屬於全體實數恆成立
即f(x)的最小值》=0
2、求f(x)的最小值:
f'(x)=(2x-1)* e^(ax)+a*(x^2-x-1/a) * e^(ax)
=e^(ax)*[ax^2+(2-a)x-2]=e^(ax)*(ax+2)(x-1)
以下要分類討論：分類原則1、最高次項係數符號，2、是否有根，3、根的大小、4、根與邊界點大小
本題需1、3討論，即用a=0(>0或<0)分符號，a=-2分根的大小
當a>0時，f'(x)=0的兩根為x1=-2/a,x2=1,x10,
只需x=1時，f(1)=(3-e^a)/a>=0,只需e^a<=3,即0=0,需e^a>=3,而a<0,e^a<1,顯然不成立
即此時無解
同理我們發現，當a<0時，存在x=1，使f(1)=(3-e^a)/a，而其中3-e^a>2>0,a<0,
即f(1)<0,使f(x)=(x^2-x-1/a) * e^(ax) +3/a >= 0 對於x屬於全體實數不能恆成立
綜上當且僅當0= 0 對於x屬於全體實數恆成立
說明：-2 2樓：手機使用者 求導，使函式一階導等於0、二介導大於0；解得。 3樓：匿名使用者 e^(ax)>0 x^2-x-1/a=(x-1/2)^2-(1/a+1/4)a≠0， 比較-(4+a)e^(a/2)/4a+3/a>=0a<0 (4+a)e^(a/2)/4a<=3/a (4+a)e^(a/2)>=12，沒有解 a>0e^(a/2)<=12/(4+a) a=2,e^a/2=e=2.71828>12/6=2限定a∈(0,2)解吧 a∈(0,1.544] 4樓：紀念那些勇士一 考點：1、恆成立問題，式子滿足恆成立的條件是什麼？ 2、如果思考了後發現它其實是考的對x的求導問題並加上了乙個討論a的範圍的問題。 現在只能給你說這兩點，說多了對你大腦發育不好，哈哈……如果思考了兩個小時還不懂可以再來問我 5樓：匿名使用者 解：由題設知，當x=0時有f(0)≥0.===>(3/a)-(1/a)≥0. ===>a＞0.求導得f'(x)=(2x-1)*e^(ax)+a(x²-x-1/a)*e^(ax)=[ax²+(2-a)x-2]*e(ax)=a*e^(ax)*(x-1)[x+(2/a)].===>f'(x)=a*e^(ax)*(x-1)*[x+(2/a)]. 顯然，在(-∞,-2/a]上，f'(x)>0,在（-2/a,1)上，f'(x)<0,在[1，+∞）上，f'(x)>0.===>在（-∞,-2/a)上，f(x)遞增，在(-2/a,1)上，f(x)遞減，在[1,+∞)上，f(x)遞增，故f(x)min=f(1)=[3-e^a]/a≥0.(a>0)===>e^a≤3,===>a≤㏑3. 綜上可知，a∈(0,㏑3]. 這種題目 借助圖形最好解答的 先看y x 2 2x t 對稱軸是x 1 圖形向上。絕對值後的圖形 應該像乙個w 在區間 0，3 間有3個值可以考慮，x 0 x 1 x 3 根據圖形 對稱 拋物線，這個函式應該在x 3 離x 1遠 取最大值即 l3x3 3x2 t l 2可以得到。t的值是1或者5 5... 當a 1時。logax是增函式，x 0,1 2 logax 0 x 2 x 0 與已知x 2 x 1 2 2 1 2 loga 1 2 3 4 1 2 4 3 很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的。請點選下面的 選為滿意 按鈕，謝謝！把不等式左右兩... 因為0 1 1，1 1 0，2 1 3，3 1 8所以b 所以p a b 乙個集合有n個元素的話，其子集數量為2 n所以p有2個元素，其子集數量為2 4故選b 看懂題目，用 窮舉法 一目了然。一共才幾個數！一道高中數學題求解答 30 分別討論當a 0時的一元一次方程，與a 0的一元二次方程，並討論根...求解高中數學題目！高中數學題，求解！
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