1樓：網友
當a>1時。
logax是增函式，x∈(0,1/2)
logax<0
x^2+x>0
與已知x^2+x(1/2)^2+1/2
loga(1/2)>3/4
1/2)^(4/3)很高興為您解答，祝你學習進步！【學習寶典】團隊為您答題。
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2樓：匿名使用者
把不等式左右兩邊看成兩個函式，畫影象，數形結合。
左邊是拋物線，在（0,1/2）上單調增，過（0,0）和（1/2,3/4）
右邊是對數函式，根據對數函式圖象特點，為了滿足不等式，a肯定小於1，若對數函式圖象過（1/2,3/4），則a=3次根號下1/16，為滿足不等式，a必須大於這個值，所以a的取值範圍為3次根號下1/16到1的開區間。
3樓：弄影遊龍
把不等式轉換成另外乙個函式<0，那麼題目的要求就可以轉換為該函式的最小值大於0，那麼就對這個函式進行求導即可。
4樓：皮蛋賴皮
恆成立問題可轉化成最值的問題。
5樓：匿名使用者
1.是否存在實數a，使函式f(x)=x²-2ax+a的定義域為[-1，1]，值域為[-2，2]；若存在，求a的值，若不存在請說明理由。
解：令f(-1)=1+2a+a=1+3a=-2，得a=-1；再令f(1)=1-2a+a=1-a=2，得a=-1；
故可取a=-1，此時f(x)=x²+2x-1=(x+1)²-2；f(-1)=-2；f(1)=4-2=2；f(0)=-1；滿足要求。
2.函式y=log‹1/2›(x²-5x+6)的單調增區間為？
解：設y=log‹1/2›u，u=x²-5x+6；
由u=x²-5x+6=(x-2)(x-3)>0，得y的定義域為x<2或x>3.
當x<2時u單調減；當x>3時u單調增；由於y是關於u的減函式，按「同增異減」原理，可知y的單調增區間為(-∞2).
3.設函式f(x)=-x²+2ax+m,g(x)=a/x；(1)若函式f(x),g(x)在[1,2]上都是減函式，求實數a的取值範圍；(2）當a=1時，設函式h(x)=f(x)g(x),若h(x)在（0，+∞內有最大值為-4，求實數m的值。
解：(1).由於f(x)在[1，2]上是減函式，故不等式f′(x)=-2x+2a≦0在[1，2]上應該成立，故a≦1；
又由於g(x)=a/x在[1，2]上也是減函式，故必有a>0；0(2). 當a=1時，h(x)=(x²+2x+m)(1/x)=-x+2+(m/x)；令h′(x)=-1-m/x²=0，得x²=-m，x=±√m)；
因為要求在(0，+∞內有最大值-4，故應取極小點x=√(m)；(m<0)；
由h[√(m)]=m+2√(-m)+m][1/√(m)]=2m+2√(-m)]/m)=-2√(-m)+2=-4，2√(-m)=6，√(m)=3，故得-m=9，即m=-9.
6樓：天若有情天未老
1、對於此類問題，我們事先無法確定其是否存在，所以最還先假設它存在，如果我們按既定的假設求出了符合條件的解則說明我們的假設是對的即它確實存在！
假設存在這樣的a,由已知：函式f（x)=x^2-2ax+a=﹙x－a﹚²－a²＋a的對稱軸x=a又該拋物線開口向上∴①若a≤-1,則函式f(x)x∈[-1,1]單調增∴f(x)min=f(-1)1+2a+a=-2,a=-1; f(x)max=f(1)=1-2a+a=2,a=-1∴a=-1即存在這樣的a.②若-11不符！
總上，存在這樣的a=-1.
2、由已知：對數函式的真數應大於0，∴x²-5x+6＞0.…①又y=㏒1/2 a為減函式，根據「同增異減」（即內層和外層函式的增減性相同時，整個復合函式為增函式！
反之，為復合函式減函式）。且x²-5x+6的開口向上，對稱軸x=5/2其單調減區間為﹙－∞5/2﹚且由①知x<2或x>3∴二者取交集∴x∈﹙－2﹚
3、(1)對於g(x)=a/x,a>0 ,對於f(x)=－x²＋2ax＋m＝－﹙x－a﹚²+a²＋m該拋物線開口向上∵函式f(x)在[1,2]上是減函式∴對稱軸x=a>2且a>0∴實數a的取值範圍﹙2,＋∞
2)由已知：h(x)=－x+2+m/x ,∴h＇(x)=－1－m/x²應有h＇(x)≤0且在x∈﹙0,＋∞一定存在極大值點∴令h＇(x)=－1－m/x²=0,∴x=－√m)代入函式h(x)=－x+2+m/x =－4∴m(m+9)=0∴m=－9或m=0(捨去，因m=0不存在最大值）鐧懼害鍦板浘。
7樓：你王家哥哥
你確定題目沒問題？第一題是是什麼意思，定義域不是r？
8樓：點點外婆
由兩個橢圓方程解得。，x^2=48/(16-a), y^2=(4-a)16/(16-a)
代入漸近線方程的平方：y^2/x^2=b^2/a^2， 得b^2/a^2=(4-a)/3
e^2=c^2/a^2=1+(b^2/a^2)=(7-a)/30即 2≤e^2<7/3, 所以√2≤e<√21/3
9樓：匿名使用者
請教有關學習方面的怎麼不到精-銳那邊呢？
10樓：匿名使用者
當n大於等於5時，an是乙個等差數列，所以sn是an等差數列的求和。
11樓：網友
y=m(t+1)<=1
t=[-2,1]->t+1=[-1,2]
若m>0，y是增函式，則y(1)<=1，即2m<=1，m<=1/2若m=0，y<=1恆成立。
若m<0，y是減函式，則y(-2)<=1，即-m<=1，即m>=-1結果取交集，即m=[-1,1/2]
12樓：匿名使用者
∵t∈[-2,1]
分別將t=-2,t=1代進y=mt+m得。
y=-2m+m得y=-m①
y=m+m得y=2m②
y≤1∴-m≤1，2m≤1得。
m≥-1，m≤1/2
m的取值範圍為[-1,1/2]
不知道對不對呢。
13樓：記憶定格七秒前
令a+2=3則a=1 2a方+a也等於三 因為集合的互異性捨去。
令2a方+a=3 解得a=1 捨去或。
所以 a=
14樓：
解方程2a方+a=3得a=和a=-1捨去。a=
求解高中數學題目！高中數學題，求解！
這種題目 借助圖形最好解答的 先看y x 2 2x t 對稱軸是x 1 圖形向上。絕對值後的圖形 應該像乙個w 在區間 0，3 間有3個值可以考慮，x 0 x 1 x 3 根據圖形 對稱 拋物線，這個函式應該在x 3 離x 1遠 取最大值即 l3x3 3x2 t l 2可以得到。t的值是1或者5 5...
求解高中數學題
1 恆成立問題經常轉化為最值問題 f x x 2 x 1 a e ax 3 a 0 對於x屬於全體實數恆成立 即f x 的最小值 0 2 求f x 的最小值 f x 2x 1 e ax a x 2 x 1 a e ax e ax ax 2 2 a x 2 e ax ax 2 x 1 以下要分類討論 ...
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