1樓：西域牛仔王
a2*a4=81 吧？？？？？？？？？？？？？
設數列｛an｝首項為a1，公比為q，則
a1*q*a1*q^3=81 (1)a1+a1*q+a1*q^2=13 (2)由（1）得 a1*q^2=9，
由（2）得 a1*(1+q+q^2)=13，兩式相比，則 (1+q+q^2)/q^2=13/9，解得 q=3，所以 a1=1，
因此，an=3^(n-1)，bn=log3(an)=n-1，所以 ｛bn｝的前n項和為 sn=(0+n-1)*n/2=n(n-1)/2，
當n=10時，s10=45.
2樓：匿名使用者
在正數等比數列中,a₂a₄=1,s₃=13,bn=log₃a‹n›，則數列的前10項的和是多少
解：a₂a₄=(a₁q)(a₁q³)=a²₁q⁴=1，∴a₁q²=1.............(1)
s₃=a₁(q³-1)/(q-1)=a₁(q²+q+1)=13；
將a₁=1/q²代入得q²+q+1=13q²，
於是得方程：12q²-q-1=(4q+1)(3q-1)=0，故得q=1/3，(q=-1/4捨去，因為是正項等比數列）。.
a₁=9；a‹n›=9(1/3)ⁿֿ¹=(1/3)^(n+1)
故b‹n›=log₃[(1/3)^(n+1)]=(n+1)log₃(1/3)=-(n+1)
由於d=b‹n+1›-b‹n›=-(n+2)+(n+1)=-1
故是乙個首項b₁=-2，公差d=-1的等差數列。故其前10項之和：
s‹10›=10×(-2)-[10×9)/2=-20-45=-65.
在等比數列an中，a1 an 66,a2 a n 1 128,且前n項和sn 126,求n及公比q
由a1 an 66,a2 a n 1 128可知公比q不為1，所以an a1 q n 1 且sn a1 1 q n 1 q a2 a n 1 a1 q an q 所以 a1與an 為方程 x 2 66x 128 0 的兩根所以 a1 2,an 64或a1 64,an 2所以 有64 2 q n 1 ...
在ABC中，a,b,c成等比數列，a c ac bc,求A的大小及bsinB
a b c成等比數列，則b ac，又 a c ac bc，則 a c b bc，即 b c a bc，則 cosa b c a 2bc 1 2，則 a 60 因為 a sina b sinb，則sinb bsina a，則 bsinb c b sina ac sina 3 2 a,b,c成等比數列，...
等比數列 a1 a3 20,a2 a4 60則a7 a
等比數列 a1 a3 20,a2 a4 60 則a7 a8 a1 a3 a1 a1 q 2 20.1式a2 a4 a1 q a1 q 3 60.2式由1 2式解得a1 2,q 3.故a7 a8 a1 q 6 a1 q 7 2 3 6 2 3 7 5832 設a2 ka1，那麼a3 k ka1，a4 ...