奧數3題,請教高人,一題20分

2022-08-01 18:55:05 字數 1498 閱讀 3966

1樓:第一象限

都是簡單的抽屜原理:先要掌握好定義。

1. (先這樣想象一下,每參加一場比賽,參加比賽的球隊能得到乙個小金幣——幫助理解的)每場比賽有兩支隊伍參加,那麼11場比賽要發出去22個小金幣,22個金幣發給10只隊伍,結果就了然了,22÷10=2.....2,則至少有乙個隊伍得到三個金幣,即比賽三場。

2. 這個只能推理了。最多的是6個的話不成立,因為6+5+4+3<20,所以7 就是答案。最多的一堆7個,這樣的組合很好找。

3. 還是推理:15個3的話,總和是45,不成立;14個3呢,14x3=42,與所給的43差1,不能有這樣的組合;13個3的情況,13x3=39,再加上2個2,結果正好為43。

由此可知,13即為答案。

呵呵,還有什麼不懂的可隨時聯絡..

2樓:匿名使用者

第一題:比賽已經進行了11場,那麼久進行了22隊次的比賽,將22分給10個隊,則至少有兩個對賽了三場。

第二題:要求最多的一堆,則要讓其他三堆盡量多,分別取3,4,6,那麼最多的一堆有7個。

第三題:43/3=14.......1;那麼最多有13個3,剩下兩個2.

3樓:匿名使用者

1、反證:

假設沒有乙個球隊賽到3場,則10個球隊每隊最多賽2場,最多共賽10*2 = 20場次

而目前已進行11場,每場兩隊參加,共22場次。超過20場次的假設,因此假設不成立,至少有一支球隊賽了3場。

2、設最多一堆至少x個球,則此時4堆最多有球x-3+x-2+x-1+x = 4x - 6 ≥ 20解得x ≥ 6.5,x向上取整,為7。

即最多的一堆至少有7個球

【否則4堆最多有3+4+5+6=18不夠20】3、43被3除餘1。

2、5被3除餘2。因此至少須摸出2個被3除餘2的數。

又43 - 2 - 2 = 39

43 - 2 - 5 = 36

43 - 5 - 5 = 33

顯然此範圍內有3的倍數最大為39。

他最多摸出 39 / 3 = 13 個球「3」。

4樓:伊爾伊爾

1 11場比賽那麼乘以2就有22個隊伍 那麼除以10個的話就相當於10個隊伍平均出場2.2次 一場賽應該是完整的 肯定有乙個足球隊至少賽了3場所以

2 先平均每堆5個,之後每堆拿出2個即由8個球 對其進行不規則的分配0,1,2,5則最多的一堆至少有7個球

3 43除以3 得14餘1,那麼將乙個3換成2個2得到最多的3,即摸出的球中最多有13個標有數字3

5樓:

1、10隊分成一半,5對5,重複兩次,進行了10場,每隊賽了兩場,最後一場,誰對誰都是賽三場。

2、20÷4=5,四堆的平均數是5。要使最大的數小,必定有乙個5,則最小的數是5-1與5-2,則最大的數是5+1+2=8(個)

3、有「最多」,那麼問的就是43減幾是三的倍數。43-2=41,不行。43-2-2=39,可以。則39÷3=13(個)。有13個球。

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