高中數學奧數題,一道高中的奧數題

2022-12-31 16:20:04 字數 5191 閱讀 5615

1樓:教育專家霏霏老師

親,奧數題可以跟我發一下哦。

小學奧數全稱叫「小學奧林匹克數學」,或叫「小學數學奧林匹克」,稱呼起源於「數學是思維的體操」它體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。其實它更準確應稱為「小學競賽數學」。

它體現了數學中的巧思、靈活、多變與其中滲透的數學美學。

提問>

想法過程答案!

好的親。親您好是515

提問。答案過程想法。

您請看,這是我的想法。

親,實際答案為多少呢,你感覺我這個合適嗎。

提問。這個目前沒有答案 這條目前有些美國數學家算出來 但是感覺都是證明不了 你這個也好像也是硬來。

我也感覺我這個是硬來的,因為第乙個相差0,第二個也相差0第三個相差1第四個相差2

不能解釋第乙個和第二個都相差0

但是我感覺我這個還是有規律的。

要是能解釋那兩個相差0的原因的話那按順序也就是該相差3了所以還是有一點規律的。

提問。哎喲 沒事 我也是看這這題好玩,我也算了好久,最後驗算還是不對。

2樓:匿名使用者

設所有p(a)之和為sn,有:sn = a1+..an+a1a2+..a1an+a2a3+..a2an+..a[n-1]an+..a1a2...an

另:s[n+1] =a1+..an+a[n+1]+a1a2+..

a1an+a1a[n+1]+a2a3+..a2an+a2a[n+1]+.a1a2...

an+a2a3...a[n+1]+a1a2...a[n+1]

可得:s[n+1]-sn=a[n+1]+a1a[n+1]+.ana[n+1]+.a1a2...a[n+1]=a[n+1](1+sn)

故:a[n+1]=(s[n+1]-sn)/(1+sn)……1)

由於s的所有子集個數為2^n,故不同的非空子集a的個數為2^n-1,故sn=13(2^n-1),s[n+1]=49(2^(n+1)-1)

代入(1)式可得:a[n+1]=(49(2^(n+1)-1)-13(2^n-1))/1+13(2^n-1))

由於a[n+1]為整數且n>1,可得n=3,a[n+1]即a4=7

再由(1)式,令n=2:a3=(s3-s2)/(1+s2)=(91-s2)/(1+s2)

由於a3也是整數,先看正整數是否有解,試驗可得a3=1,s2=45,a3=3,s2=22,a3=45,s2=1,a3=22,s2=3四組解。

又:1+s2=1+a1+a2+a1a2=(1+a1)(1+a2)

若s2=45,a1=22,a2=1

若s2=22,a1=22,a2=0(顯然不可取)

若s2=1,a1=1,a2=0(顯然不可取)

若s2=3,a1=1,a2=1

故得出最後結果:a1=22,a2=1,a3=1(三者可任意互換),a4=7

補充:說不定會有負整數的解,可以試試。

3樓:楓葉

請您把那道題原題拍照發上來看一下。

提問>

好,看到了,稍等。

提問。過程答案想法。

我得分析一下。

那個數是55

問號之前的那個。

提問。是的。

左邊豎著那組的規律分為單雙數分別計算0,1,2,3,10,16,52,84……單數是左邊的兩個數相加乘以2,如:(0+1)*2=2(2+3)*2=10(10+16)*2=52雙數是由左邊所有數相加得到,如:1=0+13=0+1+216=0+1+2+3+1084=0+1+2+3+10+16+52

提問。感覺不是。

第二組:0 5 10 55 (285)

您要問的是第二組問號。

提問。問號是285?

這個我暫時總結了一下規律,我打出來給您看一下規律。

您別著急。?

4樓:

m(s)=[a1+1)(a2+1)(a3+1)..an+1)-1]/n

m(s)=13n/n m(su)=49(n+1)/(n+1)(49(n+1)+1)/(13n+1)=a(n+1)+2=k換句話說右邊是大於2的整數。

n=(k-50)/(49-13k)

n是大於1的整數,稍微試一下就發現k在4到8之間。

但是沒有結果……

不知道為什麼,可能我讀題的問題……

你大概看下思路,可能有幫助。

5樓:席奇井辰君

令y=1,f(x)=2*f(x)-f(x+1)+1

所以,f(x)+1=f(x+1),f(x)為首項為2,公差為。

1的等差數列.f(x)=2+x-1=x+1

6樓:源央樹以柳

拿-x代入已知等式,有f(-x)-2g(-x)=-f(x)-2g(x)=3x^2-x+2與已知等式相加得g(x)-3/2x^2-1相減得f(x)=x

高中奧數題

7樓:匿名使用者

把所有由1組成的數從小到大排列:1,11,111,1111,11111……

用n依次去除這些數,得到一組餘數。而且這些餘數可能的值為0到n-1。

所以,只要取前n+1個由1組成的數,其中至少有兩個,被n除餘數相等(抽屜原理)

把這兩個數相減,得到乙個這樣的數:1111111...11110000000...000000,這個數必然能被n整除。

注意到n不能被2或5整除,所以n不能被10 整除。所以將得到的那個數尾巴上的0全部去掉,仍然能被n整除。

如此,得到乙個全由1組成的數,能被n整除。

一道高中的奧數題 100

8樓:匿名使用者

請拍原題吧 你的題目明顯有問題。c,d位置是可以輪換的,怎麼會存在大小關係呢?

另外你註解中的兩個向量都是ab喔。

高中奧數題

9樓:黃騰龍黃自文

1.甲。乙兩個儲油罐,甲比乙的儲油量少,把1/4乙中的1/6輸入甲,甲中儲油量比乙多2噸。乙原有油多少噸?

2.工廠組織400-450人參加植樹活動,平均每人植32棵。男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵。參加植樹的男。女職工各有多少人?(用比例求人數)

3.甲。乙。丙三倉庫存有救災物資,甲有120件,乙是甲。丙兩倉庫之和,丙是甲。乙倉庫的一半,救災物資一共有多少件?

4.甲。乙。丙三組共裝電視機500臺。甲。乙兩組裝配台數的比是5:3,丙比乙少裝39臺。丙裝了幾台?(假設丙多裝39臺)

5.甲。乙兩地相距243km,一輛貨車和客車同時從甲。

乙兩地出發,相向而行,經過小時相遇。貨車和客車的速度比是4:

5,那麼,客車行完全程要多少小時?(兩種方法)

x+1-a已知函式f(x)=-

a-x1.證明函式y=f(x)的影象關於點(a,-1)成中心對稱圖形。

2.當 a+1-2

10樓:匿名使用者

1 容易得知,所有的數被加到的概率是相同的,都是1/n.

這些數的和是(n+1)n/2,則他們的平均數是(n+1)/2.

這就轉化成了有多少個(n+1)/2相加的問題。

也就是說平均每個子集的和是(n+1)/2.

而集合{1,2,……n}的一切子集個數為2^n,那麼就有2^n個(n+1)/2相加。

∴sn=[(n+1)/2]×2^n=(n+1)×2^(n-1).

∴s2004=(2004+1)×2^(2004-1)=2005×2^2003.

2 由指數函式性質知,若0≤s則s,t組合依次應當是0,1; 0,2; 1,2; 1,3; 2,3; 2,4; 3,4 ..

令p=2^;則當n為奇數時,p=1;當n為偶數時,p=2.

容易看出,第n個組合的s=(n-p)/2;t=s+p.

由此可以看出,對於,有s=(5-1)/2=2;t=2+1=3.則a5=2^2+2^3=12;

對於,有s=(50-2)/2=24;t=24+2=26.則a50=2^24+2^26=2^24×(1+2^2)=5×2^24.

注:a^b 就是a的b次方。

11樓:匿名使用者

某工廠11月份工作忙,星期日不休息,而且從第一天開始,每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作,直到月底,總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日),且無人缺勤,那麼,這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

解答:11月份有30天。 由題意可知,總廠人數每天在減少,最後為240人,且每天人數構成等差數列,由等差數列的性質可知,第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)÷(30-1)=2人, 所以全月共派出2*30=60人。

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f x x 2 x 2 x 2 4 x 2 f x 1 4 x 2 2 易知f x 在x 0,1 範圍內是減函式。具體是x 0,1 x 2 0,x 2增,x 2 2減,4 x 2 2 增,1 4 x 2 2 減。f 0 0,f 1 3。說明f x 在x 0,1 內小於0,且值域為 3,0 h x x...

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2 當a ln2 1,f x e x 2x 2a e x 2x 2in2 2令h x e x 2x 2in2 2 h x e x 2 可知h x 的單調遞減區間為 0,ln2 h x 的單調遞增區間為 ln2,無窮 所以h x min h in2 0 所以f x e x 2x 2a e x 2x 2...

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中位數 2,所以x2 x3 4.1 平均數 2,所以x1 x2 x3 x4 8,由 1 知。x1 x4 4.2 標準差為1,因而方差為1,所以有。x1 2 2 x2 2 2 x3 2 2 x4 2 2 4.3 由 1 知 x3 2 2 x2,x4 2 2 x1 將它們代入 3 得 x1 2 2 x2...