1樓：匿名使用者
a(n+1)=1/(2-an)可以用特徵根髮求通項公式，實在不會的話就用數學歸納法。
本題對應的特徵方程為x(2-x)=1所以x=1
所以an=1+1/cn其中cn=-2-(n-1)=-n-1所以an=n/(n+1)
bn=1/n第二問比較簡單
設dn=b3n－bn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/(n+2n)
所以dn+1=b3(n+1)－bn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/(n+1+2n+2)
所以dn+1-dn=1/(n+1+2n)+1/(n+1+2n+1)+1/(n+1+2n+2)-1/(n+1)
=1/(3n+1)+1/(3n+2)+1/(3n+3)-3/(3n+3)
=1/(3n+1)+1/(3n+2)-2/(3n+3)>0
所以dn+1>dn即dn遞增，所以d1=b3－b1=1/2+1/3=5/6最小
對任意n∈n+且n≥2都有b3n－bn＞m/20成立
所以5/6>m/20即m<50/3所以m最大為16
2樓：匿名使用者
1------------
a(n+1)
=(1-0*an) /(2- an)=(2-1*a(n-1))/(3-2*a(n-1))=(3-2*a(n-2))/(4-3*a(n-2))=......
=(n-(n-1)*a1)/(n+1-n*a1)=(n+1)/(2+n) ,,,,,(n>1)==>an=n/(n+1)
有一道高中數學不等式的題目，不難，就是有點疑問，幫幫忙哈！題目如下：1≤a-b≤2, 2≤a+b≤4,
3樓：匿名使用者
如果你會畫出這個不等式在座標軸下的影象區域，這個不等式組，在以a、b為橫縱座標的座標系下，表示乙個傾斜的矩形區域，當a取到最大值的時候，b並不是最大值，也不是最小值
5a-b的最大值，並不是簡單的把a的最大值和b的最小值代入，a的最大值和b的最小值是不能同時取到的。應該做出直線5a-b的函式影象，使其落在矩形區域內，再求其極值
也可以用整體代換的思想，把a-b和a+b分別當做乙個整體，待定係數來表示5a-b
4樓：我不是他舅
如果用加減法解出a和b範圍
則他們不一定同時能娶到最大或最小
所以這樣是不行的
5樓：lovect讀書學習
不可以直接加減求a，b，可以這樣做：a=x（a-b）+y（a+b)=a(x+y)+b(y-x) 然後用待定係數法求出x和y就可以算了。
6樓：內山土鴨
3/2小於等於a小於等於3,1/2小於等於b小於等於1
收集高中三角函式和數列結合題
7樓：匿名使用者
在三角形abc中若lgsins,lgsinb,lgsinc成等差數列，且三個內角a b c也成等差數列，試著判斷三角形的形狀
等邊三角形
lgsina,lgsinb,lgsinc成等差數列得sinb^2=sinasinb
且三內角a,b,c也成等差數列，b=60
代入得sinasinb=3/4
假設a=60-a,b=60+a
代入得sin(60-a)sin(60+a)=3/4(別怕麻煩)得cosa^2=1
所以a=0
所以a=b=c=60
8樓：三味學堂答疑室
1、已知sin2x和sinx分別是sina和cosa的等差中項和等比中項，求cos2x
解：2*sin2x=sina+cosa
sinx^2=sina*cosa
因為sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1,所以
(2*sin2x)^2-2*sinx^2=1,又因為：cos2x=1-2*sinx^2,所以:4*(1-cos2x^2)+cos2x-1=14*cos2x^2-cos2x-2=0
cos2x=(1-根號33)/8 或 (1+根號33)/8
9樓：匿名使用者
三角函式很少跟 數列結合一起考的
通常 數列 與函式
數列與解析幾何
數列與不等式
這些交匯得比較多
10樓：匿名使用者
給你發過去了，希望對你有幫助
高中數學不等式的題目：有不等式x²-x-2＞0，2x²+(5+2a)x+5a＜0交集整數值只有-2，求a的取值範圍
11樓：
交集整數值只有-2:
x^2-x-2>0
x>2 or x<-1
2x²+(5+2a)x+5a＜0
（2x+5)(x+a)<0
分節點討論，節點有：x=-2.5 x=-1 x=2 x=-a 其中-a不確定。
如是：畫圖：
以上當-ae[-1,2]時，即ae[-2,1]可以保證：交集中只有-2乙個整數。(圖c）
另外圖b中，-ae[-2.5,-1] 即：ae[1,2.5] ,-a<-2時，無整數解，-a>-2時，a<2時有整數解。
所以ae[1.2]時有且僅有整數解x=-2
綜合得：ae[-2,2] 最後，驗證邊界值，a=2時，xe(-2.5,-2)無整數解。
所以，ae[-2,2)
12樓：匿名使用者
由x²-x-2＞0得
x<-1或x>2
由2x²+(5+2a)x+5a＜0得
（2x+5)(x+a)<0
方程（2x+5)(x+a)=0兩根為
x=-5/2或-a
若-a≤-5/2即a≥5/2時
（2x+5)(x+a)<0的解集為
-a-5/2即a<5/2時
（2x+5)(x+a)<0的解集為
-5/2 要使不等式x²-x-2＞0，2x²+(5+2a)x+5a＜0交集整數值只有-2 則-2<-a≤-1 所以1≤a<2 13樓： 1、第乙個不等式得：(x-2)(x+1)>0，即 x>2或x<-1； 2、第二個不等式得：(2x+5)(x+a)<0，即①當a>5/2時，-a 3、因為兩個不等式交集整數只有-2，所以排除①③，即-5/2 高中數學不等式問題。學術問題，謝絕業餘娛樂者 √8－√6 與 √7－√5 之間的大小關係 14樓：鈕攸 分子有理化。√8-√6=2／(√8+√6)√7-√5=2／(√7+√5)。∵√8+√6＞√7+√5∴2／（√8+√6）＜2／（√7+√5）∴√8-√6＜√7-√5還可以做差，不過不好做 15樓：穗子和子一 先做個變換 (√8－√6 )- (√7－√5) =(√8+√5) －(√6 +√7) 變成了比較 (√8+√5) 和(√6 +√7) 的大小兩邊同時來個平方 8+5+√(5x8) 和6+7+√(6x7) 的大小 也就是13+√40 和 13+√42的大小顯然前者比後者小。。 返回去就知道了 √8－√6 比 √7－√5 小 16樓：彤花萬里 √8－√6 =2/(√8+√6) √7－√5 =2/( √7+√5) 因為√8+√6>√7+√5(同時平方可得到)所以√8－√6<√7－√5 a3 b3 c3 3abc 只要證明2 a3 b3 c3 6abc 即可。2 a3 b3 c3 a 3 b 3 b 3 c 3 c 3 a 3 a b a 2 ab b 2 b c b 2 bc c 2 c a c 2 ca a 2 因為a 2 b 2 2ab a b ab b c bc c a c... 1 不等式化為 x 2 x 3 0由於對應的方程 x 2 x 3 0的根為2，3所以 解集為 2，3 2 4x 2 4x 1 2x 1 2 0所以原不等式等價於 2x 1 2 0 所以 x 1 2 3 x 2 4x 2 x 0 分子分母的零點是 0，2 6，2 6所以不等式的解集是 2 6，0 2 ... 解法一 由柯西不等式，b2 a a2 b a b a b 2即b2 a a2 b a b.解法二 所有能用柯西不等式解決的問題用基本不等式均能解決 基本不等式a b 2倍根號下ab 則 b2 a a2 b a b a 2 b 2 a 3 b b 3 a a 2 b 2 2倍根號下a 2b 2 a 2...高中數學均值不等式習題，高中數學均值不等式
高中數學不等式不等式組
高中數學不等式題，求解