1樓：匿名使用者
原式= ∫1/(1+x^2)dx - ∫1/(1+x^2)^2dx
=arctanx - ∫1/(1+x^2)^2dx
令i= ∫1/(1+x^2)^2dx 用換元法，令x=tant, 則t=arctanx
i= ∫(cost)^4d(tant) = ∫(cost)^2dt = ∫(1+cos2t)/2dt =t/2+(sin2t)/4 + c (c是常數)
將t=arctanx代入i中，得：
原式=arctanx - arctanx/2 - sin(2arctanx)/4 + c
=arctanx/2 - sin(2arctanx)/4 +c (c是常數)
2樓：胖公
令t=tanx,代入可將積分化為∫(sin^2)t dt積分可得(t-sint*cost)2,
再由代換x=arctant,sint=x/根號(1+x^2),cost=1/根號(1+x^2),得
原積分=(arctanx)/2-1/2*x/(1+x^2)+c c是常數
3樓：匿名使用者
∫x^2/(1+x^2)^2dx=∫-x/2-x d 1/(1+x^2)=-x/2*1/(1+x^2)+∫1/(1+x^2)dx/2=-x/2*1/(1+x^2)+1/2∫1/(1+x^2)dx=-1/2*x/(1+x^2)+1/2*atan(x)
4樓：
分部積分法：∫x^2/(1+x^2)^2dx＝-1/2×∫x×(-2x)/(1+x^2)^2dx＝-1/2×∫xd(1/(1+x^2))＝-1/2×[x/(1+x^2)－∫1/(1+x^2)dx]＝-x/[2(1+x^2)]＋1/2×arctanx＋c
請問，這道題怎麼做？醫用高等數學
這裡極限肯定不存在，樓主追問樓下說精確度不一樣，但是這種精確度不會導致那麼大的差異，分母顯然逼近e e 2，無論多不精確也不和差別很多 很簡單，如果不去直接忽略，顯然 1 x 1 x e o x 1 2x 1 x e 2 o x 分母肯定是e e 2 o x o x 怎麼精確也遠遠小於e e 2 方...
高等數學概率論的一道題怎麼做，高等數學概率論一道題目怎麼做？ 概率分布怎麼求？
分布列你已經寫好了，你再翻翻筆記本看看期望和方差的公式，第二問即可迎刃而解 這是高數嗎，明明是高二的題，概率分布就是最下面的表啊。你不都寫出來了麼 高等數學概率論的一道題怎麼做？為什麼不變，均值x不是會變化嗎 矛盾的量。當樣bai本容量du減小，置信度又要保持不變，zhi那麼期望dao 落在置信區間...
高數極限題，高等數學這種題目的極限應該怎麼求呀？
資料上的解答有錯 首先將分子分母括號開啟，指數合併，分子x的指數依次是2n 1,2,1.分母是x 2n 1.觀察到n 需要討論的是x 2n 1 和x 2n 的情況。因n 2n 1 2n 對於x的無窮大次方，需要討論x的取值。當 x 1，x 2n 1 0，x 2n 0，得原極限 ax bx 當x 1，...