數學三角函式化簡題目

2022-05-25 19:00:06 字數 1186 閱讀 1994

1樓:匿名使用者

(1)將cos^2換成1-sin^2,全換掉,即可化簡

(2)(1-cosα^4-sinα^4)/(1-cosα^6-sinα^6)=[(1-cosα^2)(1+cosα^2)-sinα^4]/……=[sinα^2(1+cosα^2-sinα^2)]/……=sinα^2(2cosα^2)/……=0.5sin2α^2/……

省略號的部分用立方差公式,同理,方法基本相同。

2樓:匿名使用者

(1)sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α

=sin^2·α+cos^2·α(cos^2·α+sin^2·α)

= sin^2·α+cos^2·α

=1(2)(1-cos^4·α-sin^4·α)/(1-cos^6·α-sin^4·α)

=[(1+sin^2·α)(1-sin^2·α)-cos^4·α]/[(1+sin^2·α)(1-sin^2·α)-cos^6·α]

=[cos^2·α(1-cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·α(1-cos^4·α)+cos^2·αsin^2·α]

=[2cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·α(1-cos^2·α)(1+cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]

=[2cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·αsin^2·α(1+cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]

=2/[2+cos^2·α]

3樓:冬家小魚

1.=sin^2a-(1-sin^2a)^2+sin^2acos^2a=sin^2a+(1-sina^2)^2+sin^2a(1-sin^2a)=sin^2a+(1-sin^2a)=1

2.=[1-(cos^2a+sin^2a)^2+2sin^2acos^2a]/

=[2sin^2acos^2a]/[(1-cos^2a)(1+cos^4a+cos^2a)-(sin^2)^2]

=[2sin^2acos^2a]/[(sin^2a)(1+cos^4a+cos^2a)-(sin^2)^2]

=[2sin^2acos^2a]/[(sin^2a)(1+cos^4a+cos^2a-sin^2a)]

=[2sin^2acos^2a]/[(1-cos^2a)(1+cos^4a+cos^2a)-(sin^2)^2]

=2/(2+cos^2)

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