什麼是質數和合數,質數和合數分別是什麼意思?

2022-05-24 23:05:04 字數 5690 閱讀 7738

1樓:匿名使用者

質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。

合數是指

①兩個數之間的最大公因數只是1的那兩個數的乘積;

②兩個數之間的公約數不只是1,用其中乙個約數乘以最小的數,能整除,乘出來的那個數就是合數

合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於1 的整數之乘積;

2.擁有某大於1 而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是1 也不是素數(質數);

5.有至少乙個素因子的非合數。

6、兩個或兩個以上素數的乘積,可以組成乙個合數,並且只可以組成乙個合數。反之,乙個合數可以拆分為一組素數的乘積,並且只可以拆分為一組素數的乘積。也就是說:

由三個以上素數的乘積組成的合數,不可以視為兩個素數的乘積!(也可以說除了1和它本身以外還有別的因數)合數

7、合數指的是:乙個數除了1和它本身以外還有別的因數(第三個因數),這個數叫做合數。 8、「1」既不是質數也不是合數

9、乙個合數,其約數除了1和它本身外還能被其它的因數整除,這樣的數叫做合數。

2樓:

自然數中,除了1和本身沒有其它因數的數叫做質數,除了1和本身還有其它因數的數叫做合數。0和1既不是質數也不是合數。

3樓:匿名使用者

乙個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫作質數。

乙個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫作合數。

4樓:卡薩布蘭卡之巔

質數是只能被1和自己整除的整數,

合數是除能被1和自己整除外,還能被其它數整除的整數.

5樓:離終點不遠

切記1不是指數也不是和數!

質數和合數分別是什麼意思?

6樓:陽光的動物問問

質數和合數是什麼意思?老師告訴你 ,很詳細

7樓:520娟

質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

所以,質數是合數的基礎,沒有質數就沒有合數。這也說明了前面所提到的質數在數論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質數之內,但後來為了算術基本定理,最終1被數學家排除在質數之外,而從高等代數的角度來看,1是乘法單位元,也不能算在質數之內,並且,所有的合數都可由若干個質數相乘而得到

如果滿意記得採納哦!

你的好評是我前進的動力。

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我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!

8樓:萌小汐

質數是除了1和它本身之外,不能被其他數整除的正整數,又稱素數。

質數和合數的區別在於因數的個數,質數只有2個因數,合數有多於2個因數。

除1,0以外不是質數的正整數就是合數。

"0"「1」既不是質數也不是合數。

9樓:無心無肺好過撕心裂肺

質數只能被1和本身整數,而合數包括質數

質數和合數是什麼

10樓:熱詞替換

質數又稱為素數,是乙個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。

11樓:暴走少女

質數(prime number)又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

擴充套件資料:

一、質數的數目計算

1、在乙個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a, 2a]中)必存在至少乙個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、乙個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每乙個合數都最多只有9個質因數。(挪威數學家布朗,2023年)

4、乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個合成數,其中合數的因子個數有上界。(瑞尼,2023年)

二、合數的相關性質

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

三、相關概念

只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。

與之相對立的是合數:「除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。」如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25個。

12樓:資利葉遊緞

質數就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。這終規只是文字上的解釋而已。

能不能有乙個代數式,規定用字母表示的那個數為規定的任何值時,所代入的代數式的值都是質數呢?

1質數的概念

所謂質數或稱素數,就是乙個正整數,除了本身和

1以外並沒有任何其他因子。例如

2,3,5,7

是質數,而

4,6,8,9

則不是,後者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數。(有人認為數目字

1不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何乙個整數。可以寫成一串質數相乘的積。

合數合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於

1的整數之乘積;

2.擁有某大於

1而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是

1也不是素數(質數);

5.有至少乙個素因子的非素數。

以下是關於合數以及一些特殊合數的結論:

·乙個合數有奇數個因數(因子)當且僅當它是完全平方數。

1、只有1和它本身兩個約數的數,叫質數。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數,2就是質數。)

2、除了1和它本身兩個約數外,還有其它約數的數,叫合數。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外,還有約數2,所以4是合數。)

3、1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這乙個約數。

13樓:匿名使用者

質數就是那些只能被自己和1除的數字

合數就是那些除了1和自己以外,還能被其它的數除的數字

比如12吧..

12=3*4

12=2*6

12=1*12

但13=1*13

那麼13就是質數,12就是合數

這裡的數都是指正整數範圍內的數字

還有1不是質數也不是合數

14樓:匿名使用者

答:乙個數只有1和它本身兩個因數,這樣的數就叫做質數,又稱為素數。

乙個數除了1和它本身;兩個因數以外還有別的因數,這樣的數就叫做合數。

要注意:

第一:1既不是質數也不是合數。

第二:因為因數的個數決定了乙個數是質數還是合數,因此在判斷乙個數是質數還是合數時,有因數2、3、5整除的數好判斷,對不好判斷的數,要看它是否有因數7、11、13、17、19、23、29、37、41等,來做出正確判斷。

15樓:皮卡小欣

質數:除了1和它本身外,沒有別的因數的數是質數。

合數:除了1和它本身外,還有別的因數的數是合數。

1既不是質數也不是合數。

16樓:匿名使用者

這個止鼾器只是在你打鼾時把你叫醒,不能從根本上解決打鼾問題。要想**還是到醫院去吧!

什麼是質數和合數

17樓:不想取名字啊西

質數又稱素數。是乙個大於1的自然數,並且因數只有1和它自身,不能整除其他自然數。合數則因數除了1和本身還有其他因數的數。

18樓:常常想起美味

質數和合數是什麼意思?老師告訴你 ,很詳細

19樓:小想的小世界

在自然數中,我們將那些可以被2整除的數叫作偶數,如2、4、6、8、10、...等,剩下的那些自然數就叫作奇數,如1、3、5、7、9、...等。

這樣,所有的自然數就被分成了偶數和奇數兩大類。另一方面,除去1以外,有的數除了1和它本身以外,不能再被別的整數整除,如2、3、5、7、11、13、17、...等,這種數稱作素數(也稱質數)

有的數除了1和它本身以外,還能被別的整數整除,這種數就叫合數,如4、6、8、9、10、12、14、...等,就是合數。

1這個數比較特殊,它既不算素數也不算合數。這樣,所有的自然數就又被分為1和素數、合數三類。

質數(prime number)又稱素數,有無限個。乙個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每乙個比1大的整數,要麼本身是乙個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

20樓:江西上饒

質數質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為質數。

最小的質數是2, 它也是唯一的偶素數。 最前面的素數依次排列為:2,3,5,7,11,13,17,19, 23, 29, 31......

合數比1大但不是素數的數稱為合數。

自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除的數。

如:6能被1和6整除,也能被2和3整除,所以說不是質數,是合數。

4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......

備註:1和0既非素數也非合數。

21樓:譙喜憑爾陽

除了1和它本身外沒有其他約數的數叫做質數,除了1和它本身還有其他約數的數叫做合數。1既不是質數也不是合數。

22樓:匿名使用者

質數是除了1和它本身之外,不能被其他數整除的正整數,又稱素數.

質數和合數的區別在於因數的個數,質數只有2個因數,合數有多於2個因數.

除1,0以外不是質數的正整數就是合數.

"0"「1」既不是質數也不是合數.

質數和合數分別都是什麼意思,質數和合數分別是什麼意思?

質數質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數 1和自己 的自然數即為素數。最小的素數是2,它也是唯一的偶素數。最前面的素數依次排列為 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.合數比1大但不是素數的數稱為合數。1...

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