初二 AB CD,直線MN與AB CD分別交於點P Q,E是CD上定點,F是MN上動點(除點Q),連EF

2022-05-07 04:47:37 字數 3306 閱讀 6290

1樓:

一.當點f在直線cd上方時,                             角mpb, 角qef, 角qfe的度數之間的關係是:角mpb=角qef+角qfe.

證明:因為 ab//cd

所以 角mpb=角mqd(平行線同位角相等)又因為 角mqd=角qef+角qfe(三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和)

所以 角mpb=角qef+角qfe(等量代換).二.當點f在直線cd下方時,

角mpb, 角qef, 角qfe的度數之間的關行經是:角mpb+角qef+ 角qfe=180度.

證明:因為 角mpb=角mqd(上面已證)角mqd=角eqn(對頂角相等)

所以 角mpb=角eqn(等量代換)

又因為 角eqn+角qef+角qfe=180度(三角形內角和定理)所以 角mpb+角qef+角qfe=180度.(等量代換)

2樓:匿名使用者

角mpb=角qef+角qfe

解題過程:

ab平行cd,得出角mpb=角mqd

連線ef後,角mqd為三角形efq的鈍角fqe的外角根據三角形乙個角的外角等於兩個內角和可得角mqd=角qef+角qfe即角mpb=角qef+角qfe

3樓:匿名使用者

角mpb=180度-角qef-角qfe

4樓:匿名使用者

ab∥cd 可知 ∠mpb = ∠pqd

∠pqd = ∠qef +∠qfe (三角形乙個角的外角等於另兩個內角和)

故:∠mpb = ∠qef +∠qfe

5樓:匿名使用者

∵ab∥cd

∴∠mpb=∠pqd

而 ∠efq+∠feq+∠pqe=180º ∠pqd+∠pqe=180º

∴∠mpb=180º-∠pqe=∠qfe+∠qef

如圖直線ab//cd,mn與ab。cd分別相交於ef p是直線cd上的定點,q是直線mn上的一

6樓:寒月悠悠

1)當p在cf上,q在fm上移動時,∠meb=∠pqn+∠qpd∵直線ab//cd,直線mn與ab、cd分別相交於e、f∴∠meb=∠mfd

∵∠mfd=∠pqn+∠qpd

∴∠meb=∠pqn+∠qpd

(2)當p在cf上,q在fn上移動時,∠meb+∠pqn+∠qpd=180°

∵直線ab//cd,直線mn與ab、cd分別相交於e、f∴∠meb=∠mfd=180°-∠nfd

∵∠nfd=∠pqn+∠qpd

∴∠meb+∠pqn+∠qpd=180°

(3)當p在fd上,q在fm上移動時,∠meb+∠pqn+∠qpd=180°

∵直線ab//cd,直線mn與ab、cd分別相交於e、f∴∠meb=∠mfd=180°-∠nfd

∵∠nfd=∠pqn+∠qpd

∴∠meb+∠pqn+∠qpd=180°

(4)當p在fd上,q在fn上移動時,∠meb=∠pqn+∠qpd∵直線ab//cd,直線mn與ab、cd分別相交於e、f∴∠meb=∠mfd

∵∠mfd=∠pqn+∠qpd

∴∠meb=∠pqn+∠qpd

如圖,ab∥cd,直線mn與ab,cd分別交於點e和點f,ge⊥mn,∠dfn=125°,則∠aeg等於?

7樓:匿名使用者

∠aeg等於35°

∠dfn=125° 所以∠cfm=125° 所以∠aef=55° 因為∠gen=90° 所以∠age=90°-55°=35°

已知:如圖,直線ab‖cd,並且被直線mn所截,mn分別交ab和cd於點e於f,點q在pm上,且∠

8樓:寒窗冷硯

證明:如圖,為了方便起見,設∠cfq=∠1,∠aep=∠2,...

因為:ab∥cd

所以:∠3=∠4

而:∠1=∠2

所以:∠1+∠3=∠2+∠4

而:∠1+∠3+∠5+∠6=180°,∠2+∠4+∠5+∠p=180°

所以:∠1+∠3+∠5+∠6=∠2+∠4+∠5+∠p所以:∠6=∠p

即:∠fpm=∠ipm

9樓:冰淇淋天枰座

根據題意證得∠aef=∠cfm,再由∠aep=∠cfq,可得出∠pem=∠qfm,pe∥qf,即能得出∠epm=∠fqm.

解答:證明:∵ab∥cd(已知),

∴∠aef=∠cfm(兩直線平行,同位角相等).又∵∠pea=∠qfc(已知),

∴∠aef+∠pea=∠cfm+∠qfc(等式性質).即∠pem=∠qfm.

∴pe∥qf(同位角相等,兩直線平行).

∴∠epm=∠fqm(兩直線平行,同位角相等).<

如圖1,直線mn與直線ab、cd分別交於點e、f,∠1與∠2互補.(1)試判斷直線ab與直線cd的位置關係,並說明

10樓:翁游標

解答:du

1)如圖1,∵∠zhi

dao1與∠2互補,

∴∠1+∠2=180°.

又∵∠1=∠aef,∠專2=∠cfe,

∴∠aef+∠cfe=180°,

∴ab∥cd;

(2)如圖2,由(屬1)知,ab∥cd,

∴∠bef+∠efd=180°.

又∵∠bef與∠efd的角平分線交於點p,∴∠fep+∠efp=1

2(∠bef+∠efd)=90°,

∴∠epf=90°,即eg⊥pf.

∵gh⊥eg,

∴pf∥gh;

(3)∠hpq的大小不發生變化,理由如下:

如圖3,∵∠1=∠2,

∴∠3=2∠2.

又∵gh⊥eg,

∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2.

∴∠epk=180°-∠4=90°+2∠2.∵pq平分∠epk,

∴∠qpk=1

2∠epk=45°+∠2.

∴∠hpq=∠qpk-∠2=45°,

∴∠hpq的大小不發生變化,一直是45°.

11樓:匿名使用者

1)如圖1,∵∠

1與∠2互補,∴∠1+∠2=180°.又∵∠1=∠aef,∠2=∠cfe,∴∠aef+∠cfe=180°,∴ab∥cd;(2)如圖版2,由(1)知權,ab∥cd,∴∠bef+∠efd=180°.又∵∠bef與∠efd的角平分線交於點p,∴∠fep+∠efp=12(∠bef+∠efd)=90°,∴∠epf=90°,即eg⊥pf.∵gh⊥eg,∴pf∥gh;

已知 如圖,AB CD,直線EF分別交AB,CD於點E,F,BEF的平分線與DFE的平分線相交於點P 求P的度數

解 過點p作pq ab,使pq在角p的內部。因為ab cd,pq ab,所以pq cd,因為pq ab,pq cd,所以角bep 角epq,角dfp 角fpq,因為角bef的平分線與角dfe的平分線相交於點p,所以角bep 1 2角bef,角dfp 1 2角dfe,所以角p 角epq 角fpq 角b...

已知直線ABCD,E,F分別為直線AB,CD上的點,P為平

1 過點p做ab.cd的平行線mn 由平行線的內錯角相等原理分別得到角bep epm 角mpf pfd 因為角epf epm mpf 所以的證 2 第二題你的圖是錯的吧 過p作pg平行ab 所以角peb gpf 因為ab平行cd 所以pg平行cd 所以角gpf pfd 所以角epf epg gpf ...

數學。如圖,直線AB,CD相交於O點,OM垂直AB於點O1 角1角2,求角NOD都度數

1 角1 角2 om垂直ab於點o 所以角1 角coa 90度 所以角2 角cod 90度 所以角nod為90度 2 角boc 4角1 角boc 角1 角bom 所以角bom 3角1 90度 所以角1 30度 所以角aoc 60度 角mod 90度 60度 150度 1 因為角1 角2,則角2 角c...