1樓：看涆餘
正方形邊長為2√2，圓半徑r=√（2√2）^2+(√2)^2=√10,
圓面積=π（√10）^2=10π.
該正方形是內接在半圓上，圓心和正方形的兩個頂點構成乙個直角三角形，斜邊為半徑，兩個直角邊分別是正方形邊長和半邊長。
給你發一張圖上去。
2樓：匿名使用者
解：按題意作圖，bc在直徑mn上，因正方形內接於半圓上，故b、c必對稱於圓心o。連線oa,ob。oa和ob即圓o的半徑r。
設弦ad所對的圓心角α，
則，ad=2rsin(α/2)=2(根號2）---(1)
[正方形的邊長ad=根號8=2(根號2)]
在rt△abo中，角oab=α/2
oa=ab/cos(α/2)=r ---(2)
聯解（1)、(2)式得：
tan(α/2)=1/2
sec^2(α/2)=1+tan^2(α/2)=1+(1/2)^2=5/4
sec(α/2)=根號5/2
cos(α/2)=1/sec(α/2)=2(根號5)/5,以此值代入(2):
r=ab/cos(α/2)=2(根號2)/[2(根號5)/5,化簡得：
r=根號10
設圓的面積為s,
則，s=∏r^2=3.14*(根號10)^2=3.14*10=31.4（面積單位）
3樓：一候玄鳥至
因為bc在直線mn上切bc所對的角為90
所以bc為直徑所以直徑長為4面積為16兀
4樓：江上魚者
圖略因為ab=bc，所以ab=2bo
ab*bo/2=8/4=2
bo^2=2
那麼ab^2=4bo^2=8，則ao^2=10圓面積=3.14*ao^2=31.4
已知四邊形abcd是正方形，m、n分別是邊bc、cd上的動點，正方形abcd的邊長為4cm． （1）如圖①，o是正方
5樓：東方龍
解：（1）
∵∠cob=90°（正方形對角線相互垂直）
∴∠bom+∠moc=90°
∵∠con+∠moc=90°（om⊥on）
∴∠bom=∠con
又∠obm=∠ocn=45°，oc=ob（正方形對角線平分各頂角，並互相平分）
∴△obm 與△ocn全等，則nc=mb（以下思路是同高底邊相加）
則cm+nc=cm+mb=cb=4cm
過o點做垂線oe⊥dc,交dc於e點，則△oec是等腰直角三角形，∴oe=ec=1/2 dc=2cm
過o點做垂線oe⊥cb,交cb於f點，同理of=2cm
四邊形monc的面積=△ocn+△omc=1/2×nc×oe+1/2×cm×of=1/2×2×（nc+cm)=cm+mb=cn=4cm²
或證明△obm 與△ocn全等後，直接計算：（以下思路是等面積對換）
四邊形monc的面積=△ocn+△ocm=△omb+△omc=△ocb=1/4 正方形面積=1/4×4×4=4cm²
（2）直觀上應該是正方形的一半，當動點m移到b點時，n與c重合，∠nam=45°=∠cab, 此時，△nam=△cab=1/2 ×4×4=8 cm²。 下面看怎麼證明。思路是加輔助線將三角形分割，然後將面積互換。
先去上課了。
6樓：手機使用者
（1）∵四邊形abcd是正方形，
∴oc=ob，∠dco=∠cbo=45°，∠cob=90°，∵on⊥om，
∴∠nom=90°，
∴∠cob-∠com=∠nom-∠com，∴∠con=∠bom，
∵在△con和△bom中
∠nco=∠mbo
oc=ob
∠noc=∠mob
，∴△con≌△bom（asa），
∴s△nco =s△bom ，
∴s四邊形monc
=s△noc +s△com
=s△bom +s△com
=s△cob =1 4
s正方形abcd
=1 4
×4cm×4cm
=4cm2 ，
答：四邊形monc的面積是4cm2 ．
（2）延長cb到q，使bq=dn，連線aq，
∵四邊形abcd是正方形，
∴ad=ab，∠d=∠dab=∠abc=∠abq=90°，∵在△adn和△abq中
ad=ab
∠d=∠abq
dn=bq
，∴△adn≌△abq（sas），
∴∠dan=∠baq，an=aq，
∵∠dab=90°，∠man=45°，
∴∠dan+∠bam=45°，
∴∠bam+∠qab=45°，
即∠man=∠maq，
∵在△man和△maq中
an=aq
∠nam=∠maq
am=am
，∴△man≌△maq，
∴mn=mq=dn+bm，
∴△mcn的周長是：cn+mn+cm
=cn+dn+bm+cm
=dc+bc
=4cm+4cm
=8cm．
7樓：
1)△obm ≌ △ocn
四邊形monc的面積=△obc的面積=正方形abcd的面積 / 4 = 4 cm^2
2)延長 mb 到 e，使 be = dn則 △adn ≌ △abe（sas）
an = ae， △mae ≌ △man（sas） mn = me = mb + dn △mcn的周長 = bc + dc = 8 cm 設圓的方程x 2 y 2 25 m x1,y1 n x2,y2 ab為y軸a 0.5 b 0,5 h1 h2 k y2 y1 x2 x1 x1 x2 2 y1 y2 2 64 1 x1 2 y1 2 25 2 x2 2 y2 2 25 3 1 2 dai 3 50 2x1x2 2y1y2 64,2x... 連線oa ob oc od，則 aob與 cod都是以 圓的半徑為腰的等腰 又已知 ab cd 底相等 所以 aob cod，得 oba odc 作兩等腰 底邊上的高of og，of與og垂直且平分底邊 ab cd，則 af fb cg gd cd 2 ce ed 2 3 1 2 2，又ab cd，... 證明 假設直徑不是圓中最長的弦 假設圓中最長的弦是圓周上a，b兩點的連線 過a點作過圓心o的直徑，交圓與c點，連線bc，ob因為三角形obc，三角形oba是等腰三角形，所以 ocb obc 0 oab oba 0 abc oba obc ocb 在三角形abc中，根據大角對大邊 可得ac ab 即直...AB是圓O的直徑,且AB 10,若弦MN的兩端在圓周上滑動
圓o的兩條弦ab，cd互相垂直，垂足為e，且ab cd，ce 1，de 3，則圓o的半徑是多少
如何驗證直徑是圓中最長的弦，求證 直徑是圓中最長的弦