1樓：匿名使用者
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了這一步,兩個數相乘等於零,那麼一定有其中乙個是
零 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式兩邊同時乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此題中a+b=1或a+b=-2
2樓：渠隆
解：∵a3+b3+3ab=1
∴a3+b3=1－3ab
又∵（a+b）3= a3+b3+3ab(a+b)∴（a+b）3= 1-3ab+3ab(a+b)即，（a+b）3-1=3ab(a+b-1)
∴(a+b-1)〔（a+b）2+(a+b)+1〕-3ab(a+b-1)=0
(a+b-1)〔（a+b）2+(a+b)+1-3ab〕=0(a+b-1)〔a2+b2+1+a+b-ab〕=0(a+b-1)〔2a2+2b2+2+2a+2b-2ab〕=0(a+b-1)〔(a-b)2+(a+1)2+(b+1)2〕=0∴a+b-1=0或(a-b)2+(a+1)2+(b+1)2=0∴當a+b-1=0時，a+b=1；
當(a-b)2+(a+1)2+(b+1)2=0時，a-b=0，a+1=0且b+1=0即a=b=-1,則a+b=-2.
綜上：a+b=1或-2.
3樓：我不是他舅
a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+3ab=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab=1[(a+b)^3-1]-3ab(a+b-1)=0(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)+1]-3ab(a+b-1)=0
(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)+1-3ab]=0(a+b-1)(a^2+2ab+b^2+a+b+1-3ab)=0(a+b-1)(a^2-ab+b^2+a+b+1)=0(a+b-1)(a^2-2ab+b^2+ab+a+b+1)=0(a+b-1)[(a-b)^2+(a+1)(b+1)]=0若(a-b)^2+(a+1)(b+1)=0[(a+1)-(b+1)]^2+(a+1)(b+1)=0(a+1)^2-(a+1)(b+1)+(b+1)^2=0令m=a+1,n=b+1
m^2-mn+n^2=0
(m-n/2)^2+5n^2/4=0
所以m-n/2=0,n=0,m=0
則a+1=b+1=0
a=b=-1
a+b=-2
若a+b-1=0
則a+b=1
所以a+b=1或 a+b=-2
已知正實數ab滿足ab1，則2a
因為你的多項式沒有寫清楚所以沒法具體回答，思路是把b 1 a帶入多項式中解關於a的一元二次方程 解 a 2b sina sin2b 2sinbcosb，根據正弦定理，a sina b sinb，a 2sinbcosb b sinb b a 2cosb s abc 1 2absinc a sinc 4...
若正數a，b滿足2a b 1，則4a2 b2 1ab的最大值為
2a b 1，且a，b均為正實數，1 2a b 2 2ab，0 ab 18，當且僅當2a b，即a 1 4，b 12時取等號，4a b 1ab 2a b 2 4ab 1 ab，且2a b 1，4a b 1ab 1 4ab 1ab，令t ab，則0 t 18，令y 4a b?1ab，則y 4t 1 t...
整數a b滿足6ab 9a 10b 303，則a b
6ab 9a 10b 303 3a 5 2b 3 288 又a,b均為整數,故 2b 3 為奇數 3a 5 必為偶數 288 2 5 3 2 1 288 288 1 96 3或32 9即3a 5 288 96或32。經檢驗，只有3a 5 32時，a的值符合題意。所以可求得 a 9，b 6。2 288...