1樓：晴天雨絲絲
依均值不等式得
√ab-5
=1/a+9/b
≥2√(1/a·9/b)
=6/√ab，
∴√ab-5≥6/√ab
即(√ab)²-5(√ab)-6≥0
[(√ab)+1][(√ab)-6]≥0.
顯然，a>0、b>0時，
(√ab)+1>0恆成立，
故(√ab)-6≥0，
∴a=2，b=18時，
所求ab最小值為36。
已知a,b屬於正實數,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 用均值定理解
2樓：匿名使用者
a+b=1
ab<=1/4(a+b)^2=1/4
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(1+a+b+ab)/ab
=1+2/ab
>=1+2/(1/4)
=9,a=b=1/2等號成立
最小值9
3樓：婷vs蓉
用"1"代換 (a+1/a)(b+1/b)=[a+(a+b)/a][b+(a+b)/b]…… 然後用 均值不等式 就可解了
若正實數a，b滿足ab=2，則（1+2a）（1+b）的最小值為______
4樓：地球軍隊
∵（1+2a）（1+b）=1+b+2a+2ab=5+b+2a≥5+22ab=9
當且僅當b=2a=1即b=2，a=1時取等號故答案為：9
若a b為實數,且根號2 a 根號b 2 0求根號下a的
根號2 a 根號b 2 0 2 a 0,b 2 0 a 2，b 2 所以根號下a的平方 b的平方 2b 1 a b 1 平方 2 2 1 平方 2 1 已知a,b是有理數,且a 根號2b 1 根號2 的平方,求a的b平方的算術平方根 a 根號2b 1 根號2 的平方 3 2倍根號2.兩邊對應相等，那...
若正實數a b滿足ab a b 3，a 2 b 2的最小值
依基本不等式得 a b 3 ab a b 2 a b 2 a b 6 0.因a b r 有a b 2 0,故a b 6 0,即a b 6.a 1 b 1 a b 1 1 權方和不等式 6 2 18.故所求最小值為 a b min 18.此時易得，a b c 3。設a b m，則ab m 3，a2 b...
實數a,b滿足a3 b3 3ab 1,,則a b
a的3次方 3ab b的3次方 1 a b 的3次方 3a的2次方b 3ab的2次方 3ab 1 0 a b 1 的3次方 3 a b 的2次方 3 a b 3a的2次方b 3ab的2次方 3ab 0 a b 1 的3次方 3 a b a b 1 3ab a b 1 0 a b 1 的3次方 a b...