1樓：最美是淡泊
（1）f(x)=x^2+2x*(-√3/3)-1=x^2-2√3/3x-1
對稱軸為直線x=√3/3
所以最小值為f(√3/3)=-4/3
最大值為f(-1)=2√3/3
（2）求導，f'(x)=2x+2tanθ
f(x)在區間 [-1，根號3]上是單調函式，則有f'(x)在 [-1，根號3]恆定大於等於0或恆定小於等於0
若f(x)在區間 [-1，根號3]上單調減，則f'(x)≤0
f'(√3)=2√3+2tanθ≤0故tanθ≤-√3即θ∈(-π/2，-π/3]
若f(x)在區間 [-1，根號3]上單調增，則f'(x)≥0
f'(-1)=-2+2tanθ≥0所以tanθ≥1即θ∈[π/4,π/2)
綜上所述，θ∈(-π/2，-π/3]∪[π/4,π/2)
2樓：梁美京韓尚宮
(1)當θ=-π/6時，tanθ=- √3/3, f(x)=x²- (2√3/3)x-1,二次函式對稱軸為x=√3/3，在定義域[-1,√3]中心的右邊，所以最大值為f(-1)=1+2√3/3-1=2√3/3,
最小值為f(√3/3)=-1,
(2)f(x)=x²+2xtanθ-1對稱軸為x=-tanθ,要在[-1,√3]上單調，那麼對稱軸必須在區間之外，
-tanθ≥√3 或 -tanθ≤-1,
所以tanθ ≤ -√3或tanθ ≥ 1，可知前者為-π/2<θ≤-π/3 ,後者為π/4≤θ<π/2,所以θ∈(-π/2,-π/3]∪[π/4,π/2)
3樓：匿名使用者
（1)，θ＝－π/6 時 tanθ＝－√3/3 ，f(x)=x²-2√3/3x-1,
函式頂點為（√3/3, －4/3）
f(-1)=1+2√3/3-1=2√3/3f(√3)=3-2√3/3*√3-1=0
∴函式的最小值為－4/3,最大值為2√3/3(2) 函式頂點橫座標為 －tanθ，
要滿足在區間 [-1，根號3]上是單調函式，須,,－tanθ＞√3, 或－tanθ＜－1
由 －tanθ＞√3 得tanθ<－√3 ∴－π/2＜θ＜－π/3由－tanθ＜－1 得 tanθ>1 ∴ π/4＜θ＜π/2∴ θ的範圍是
∴（－π/2，－π/3）∪（ π/4，π/2）
已知函式f(x)=x2+2xtanθ-1,x∈[-1,根號3],其中θ∈(-π/2,π/2)
4樓：淡依美沙楚
（1）f(x)=x^2+2x*(-√3/3)-1=x^2-2√3/3x-1
對稱軸為直線x=√3/3
所以最小值為f(√3/3)=-4/3
最大值為f(-1)=2√3/3
（2）求導，f'(x)=2x+2tanθ
f(x)在區間
[-1，根號3]上是單調函式，則有f'(x)在[-1，根號3]恆定大於等於0或恆定小於等於0若f(x)在區間
[-1，根號3]上單調減，則f'(x)≤0f'(√3)=2√3+2tanθ≤0故tanθ≤-√3即θ∈(-π/2，-π/3]
若f(x)在區間
[-1，根號3]上單調增，則f'(x)≥0f'(-1)=-2+2tanθ≥0所以tanθ≥1即θ∈[π/4,π/2)
綜上所述，θ∈(-π/2，-π/3]∪[π/4,π/2)
已知函式f(x)=x^2+2xtanθ-1，x∈（-1，根號3]，其中θ∈（-π/2，π/2）。
5樓：匿名使用者
(1)當θ=-π/6時,tanθ=-√3/3
f(x)=x^2-2√3x/3-1=(x-√3/3)^2-4/3
f(x)在[-1,√3/3]單調減,在[√3/3,√3]單調增
f(-1)=1+2√3/3-1=2√3/3
f(√3)=0
所以f(x)在x=-1處取得最大2√3/3
在x=√3/3處取得最小-4/3
(2)f(x)=x^2+2xtanθ-1=(x+tanθ)^2-1-(tanθ)^2
當-tanθ≤-1即tanθ≥1,即π/4≤θ<π/2時f(x)在[-1,√3]單調增
當-tanθ≥√3,即tanθ≤-√3,即-π/2<θ≤-π/3時f(x)在[-1,√3]單調減
綜上所述:θ的取值範圍(-π/2,-π/3]∪[π/4,π/2) 謝謝，望採納(*^__^*) 嘻嘻……，祝您學習愉快
已知函式f(x)=x^2+2xtanθ-1，x∈（-1，根號3]，其中θ∈（-π/2，π/2） 5
6樓：獵狐者
（1）帶入tanθ 得到乙個2元的方程 帶入對稱軸是最小值-4/3 帶入-1是最大值（2根號3）/3
（2）（-π/2，-π/3]並[π/4，π/2）
7樓：炫耀不明了的傷
(1)當θ=-π/6時，tanθ=- √3/3, f(x)=x²- (2√3/3)x-1,二次函式對稱軸為x=√3/3，在定義域 [-1,√3]中心的右邊，所以最大值為f(-1)=1 2√3/3-1=2√3/3, 最小值為f(√3/3)=-1,
(2)f(x)=x² 2xtanθ-1對稱軸為x=-tanθ,要在[-1,√3]上單調，那麼對稱軸必須在區間之外 ， -tanθ≥√3 或 -tanθ≤-1, 所以tanθ ≤ -√3或tanθ ≥ 1， 可知前者為-π/2<θ≤-π/3 ,後者為π/4≤θ<π/2, 所以θ∈(-π/2,-π/3]∪[π/4,
（1)，θ＝－π/6 時 tanθ＝－√3/3 ，f(x)=x² -2√3/3x-1, 函式頂點為（√3/3, －4/3） f(-1)=1 2√3/3-1=2√3/3 f(√3)=3-2√3/3*√3-1=0 ∴函式的最小值為－4/3,最大值為2√3/3 (2) 函式頂點橫座標為 －tanθ， 要滿足在區間 [-1，根號3]上是單調函式， 須,,－tanθ＞√3, 或－tanθ＜－1 由 －tanθ＞√3 得tanθ<－√3 ∴－π/2＜θ＜ －π/3 由－tanθ＜－1 得 tanθ>1 ∴ π/4＜θ＜π/2 ∴ θ的範圍是 ∴（－π/2，－π/3）∪（ π/4，π/2）
已知函式f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]其中θ∈(-∏/2,∏/2)
8樓：匿名使用者
(1)當θ=-∏/6時,則tanθ=-√3/3,故原函式為f(x)=x^2-(2√3/3)*x-1,
即f(x)=(x-√3/3)^2-4/3,又因為x∈(-1,√3],故
f(x)的最大值為f(-1)=2√3/3,最小值為f(√3/3)=-4/3.
(2)要使y=f(x)在區間[-1,√3]上是單調函式,只需使函式f(x)的對稱軸在x=-1的左邊或在x=√3的右邊即可.
由題易知函式f(x)的對稱軸是x=2tanθ/2=tanθ,故
tanθ>=√3或tanθ<=-1,解之得θ∈[∏/3,∏/2)並(-∏/2,arctan(-1)].
所以θ的取值範圍為 [∏/3,∏/2)並(-∏/2,arctan(-1)].
已知函式f（x）=x²+2xtanθ-1，x∈（-1，√3】，其中θ∈（-π/2 ，π/2）
9樓：春蟲and夏草
（1）當θ=-π/6時f(x)=x2-2√3\3x-1,又因為x∈（-1，√3】，就能求出最大值和最小值了
怎麼畫函式f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈[-√3,√3]？
10樓：你好老年
θ的範圍不知道，總的來說是個開口向上的拋物線，且對稱軸為x=-2tanθ。
①tanθ=0時，
②-2tanθ<-√3時，
③-√3≤-2tanθ≤√3
-2tanθ>√3
已知f xx 2 2x，已知函式f x x 2 2x
f x x 1 2 1,這是乙個開口向下的拋物線，自己畫圖很容易看的。它過 1，3 0,0 1,1 3，3 這幾個關鍵點。先求第一問 這個拋物線的最大值在 1,1 點達到，當x 5的時候，達到最小 15，所以f x 的值域是 15,1 注意看區間，是乙個半閉區間。第二問 由於值域是 3,1 所以我們...
已知函式f xx 2 a 2 2,x 1 a x a,x1 若f x 在 0上單調遞增,則實數a的取值範圍是多少
答 x 1，f x x 自2 a 2 2x 1，f x a x a x 0時，f x 是單調遞增bai函式 0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x 1時，f x a x a是單調遞增函式，則a 1因為 f 1 f 1 所以 a a 1 a 2 2 即 a 2 1 0 所...
已知函式f xx 2 ax 1,x2,2,求a的取值範圍，使函式f x 在
f x x a 2 2 a 2 4 1 拋物線開口向下，對稱軸 x a 2 要使函式在 2，2 上是減函式，只須對稱軸位於區間左側，即 a 2 2 解得 a 4 由於 f x 在 2，2 上是減函式，因此 g a f 2 4 2a 1 2a 3 由於 a 4，所以 g a 最小值為 g 4 8 3 ...