1樓：遠征軍
解：y=x+1/(x-1)
=(x^2-x+1)/(x-1)
=/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+1
令：x-1=t>0，則：
y=t+1/t+1
由均值不等式可得：y>=2sqrt(2)+1，當且僅當t=1/t，即：t=1(t=-1<0，捨去)時成立，
此時y(min)=2sqrt(2)+1，x=2如果有誤，請指正！謝謝！
2樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x-1>=2-1=1(x＞=1),
當x=1時它取最小值1.
求函式y等於x+1/x-1，x大於1的最小值，並說明當x取何值時函式取得最小值
3樓：晴天雨絲絲
^方法復一：x>1→x-1>0.
∴y＝制x+1/(x-1)
＝(x-1)+1/(x-1)+1
≥bai2√du[(x-1)·1/(x-1)]+1＝3.∴x-1＝1/(x-1)→x＝2時，zhi所求最小值為：y|min＝3。
方法二：
y＝x+1/(x-1)
→x^dao2-(y+1)x+y+1＝0.
△＝(y+1)^2-4(y+1)≥0
→(y+1)(y-3)≥0
→y≤-1(舍),或y≥3.
取等時，代回得x＝2.
∴x＝2時，y|min＝3。
已知x>1,則當x為何值時,函式y=x+x-1分之1有最小值,最小值是
4樓：匿名使用者
1.y=x+ 1/(x-1)=(x-1) +1/(x-1) +1x>1，dux-1>0
由基zhi
本不等式dao得：(x-1) +1/(x-1)≥2，當且僅當內x=2時取等號
y≥2+1=3
當x=2時，y取得最小容值，最小值為3
2.x+4y+5=xy
y=(x+5)/(x-4)
y>0，(x+5)/(x-4)>0
x<-5或x>4，又x>0，因此x>4
xy=x·(x+5)/(x-4)
=(x-4) +36/(x-4) +13
x-4>0，由基本不等式得：
(x-4)+ 36/(x-4)≥2√[(x-4)·36/(x-4)]=12，當且僅當x=10時取等號
xy=(x-4) +36/(x-4) +13≥12+13=25x→+∞時，xy→+∞
xy的取值範圍為[25，+∞)
若x>-1,則函式f（x）=x+1／x+1的最小值是？請寫出解題思路和步驟，謝謝了！
5樓：匿名使用者
若題為來f（x）=x+(1/x)+1 則它的最小值為自-∞ 因為{g（x）=x+a/x (a>0)為鉤形函式，在（-∞，-√a）及（√a，∞）單調遞增，在（-√a，0）及（0，√a）單調遞減 這可以通過g（x）求導令其為0 求出極值點，再畫圖）
若題為f（x）=x+1/(x+1) x>-1 則f（x）=x+1+1/(x+1)-1≥2*(x+1)*1/(x+1)-1=1 當且僅當x+1=1/(x+1)既x=0時取等號，a+b≥2√（ab） （a，b 都為正）
我想你的題意就是考均值不等式故它的最小值就是1
當x＞-1時，求函式fx=x+[1/(x+1)]的最小值
6樓：匿名使用者
令x+1=t則f(x)=(t+1/t)-1,因為x＞-1，所以t>0,由均值不等式可得f(x)大於等於2-1，即最小值為1
求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
7樓：等待楓葉
函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。
解：因為f(x)=x+1/x，且x＞0，
那麼f'(x)=1-1/x^2=0時，可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1時取得最小值。
那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。
8樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x,
因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
9樓：
勾勾函式
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x時取等
x=1所以在x=1時。f（x）=2
在x大於0時
f（x）min=2
10樓：如風的飄逸
函式f(x)=x+1/x是個對勾函式，如果學習過微分可以這麼做，其導數f'(x)=1-1/x^2
經分析，f(x)在（0,1）上是減函式，在（1，+∞）是增函式，則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2;
同樣f(x)在（-∞，-1）上是增函式，在（-1,0）上是減函式，則f(x)在x=-1處取得最大值，f(-1)=-2,
其函式圖象為：
由題意知，x>0,則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2
11樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2
最小值=2
12樓：匿名使用者
2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ，當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ，望採納
13樓：緣起
這是乙個勾勾函式嘛，最小值就在兩個加量相同時取得，就是x=1/x時即x=1時，最小值為2.
或者你用均值不等式，兩個都大於0，而且他們的積為定值，就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
14樓：匿名使用者
即y=1/x和y=-x的交點即是f（x）=x+（1/x）的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)
求函式f(x)=1/(x-3)+x (x>3)取得最小值時x的值
15樓：匿名使用者
f(x)=1/(x-3)+x
當 x>3 時
copy， f(x)=1/(x-3)+(x-3)+3≥2√+3=5,此時 1/(x-3)=(x-3), 得 x=4.
此題稱「最小值」不妥， 建議改為「極小值」。
因 x<3 時 limf(x) = -∞ 無最小值 ！
16樓：匿名使用者
答：來x>3，x-3>0
所以：自
f(x)=1/(x-3)+x
f(x)=1/(x-3) +(x-3) +3>=2√[ (x-3)*1/(x-3) ]+3=2+3
=5當且僅當1/(x-3)=x-3即x-3=1即x=4時取得最小值5
17樓：手機使用者
解：(1)x+1=0得x=-1；x-3=0得x=3.
當抄x<-1時，baif(x)=-x-1+3-x=2-2x>4；-1≤x<3時，f(x)=x+1+3-x=4；x≥du3時，f(x)=x+1+x-3=2x-2≥4
∴f(x)的最zhi小值為4
∴a=4
(2)①當daox<-1時，f(x)=2-2x<1/2x+4∴x>-4/5∴不存在
②當-1≤x<3時，f(x)=4<1/2x+4∴x>0∴0 若fx=x+1/(x-2)，當x為何值時fx取最小值是多少 18樓：隨緣 f(x)=x+1/(x-2)， bai若函式能取最小值需 du定義域為 f(x)=(x-2)+1/(x-2)+2 ∵x>2 ∴x-2>0,1/(x-2)>0 根據均值定理： （x-2)+1/(x-2)≥2√dao[(x-2)*1/(x-2)]=2 當內且僅當x-2=1/(x-2),x=3時取容等號∴(x-2)+1/(x-2)+2≥4即當x=3時，f(x)min=4 19樓：匿名使用者 (x+y)^2>=4xy x,y >=0 上面的不等式你應該知道 當x-2>0時 原式=x-2 + 1/(x-2) +2 >=2+2 = 4 此時x-2=1/(x-2) x=3或x=1(舍) 20樓：璐一璐 x為1時 值最小，是0 求解：y=x+（4/（x-1））（x>1）.則函式取得最小值時，x的值。 21樓：匿名使用者 y=(x-1)+4/(x-1) +1>=2√[(x-1)×4/(x-1)] +1=4+1=5 ∴函式有最小值5 如果沒有學過基本不等式回 可用下面答的方法 y=(x-1)+4/(x-1) +1=(x-1) -4 +4/(x-1) +5=[√(x-1)-2/√(x-1)]²+5…… 根據 x 1 x 2 x 10 的圖形，可得出最小值在 10，1 內取得 當x 10或x 1時 x 1 x 2 x 10 0 1 2 3 9 45 當x 9或x 2時 x 1 x 2 x 10 1 0 1 2 3 8 37 當x 8或x 3時 x 1 x 2 x 10 2 1 0 1 2 3 7 3... 答 y x 2 2ax 1 x a 2 1 a 21 當對稱軸 x a 2即a 2時 y在區間 2,4 上是 單調遞增函式 x 2時取得最小值y 2 4 4a 1 4a 5x 4時取得最大值y 4 16 8a 1 8a 172 當對稱軸2 4即x 4時 y在區間 2,4 上是單調遞減函式 x 4時取... 顯然y 0 所以兩邊平方 y 2 1 x 2 1 x x 3 x 3 4 2 x 2 2x 3 4 2 x 1 2 4 由定義域 1 x 0,x 3 0 所以 3 x 1 所以 x 1 2 4 當專x 1時有最大屬值 4 x 3或x 1時有最小值0 所以y 2最大值 4 2 4 8 最小值 4 2 ...x 1x 2x 10最小值，求 x 1 x 2 x 10 最小值
求函式y x 2 2ax 1,x的最大值和最小值
已知函式Y根號1X根號X3的最大值最小值怎麼求